无界背包中的状态及状态方程已经不适用于01背包问题,那么我们来比较这两个问题的不同之处,无界背包问题中同一物品可以使用多次,而01背包问题中一个背包仅可使用一次,区别就在这里.我们将 K(ω)改为 K(i,ω) 即可,新的状态表示前 i 件物品放入一个容量为 ω的背包可以获得的最大价值. 现在从以上状态定义出发寻找相应的状态转移方程.K(i−1,ω)为 K(i,ω)的子问题,如果不放第 i 件物品,那么问题即转化为「前 i−1 件物品放入容量为 ω 的背包」,此时背包内获得的总价值为 K(i−1…

拦截导弹 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展中一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只用一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.   输入 第一行输入测试数据组数N(1<=N<=10)接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m(1<=m<=20)接下来…

题目: 有n件物品和一个容量为C的背包.(每种物品均仅仅有一件)第i件物品的体积是v[i],重量是w[i].选一些物品装到这个背包中,使得背包内物品在整体积不超过C的前提下重量尽量大. 解法:两种思路: 第一种:d(i, j)表示"把第i,i+1,i+2,...n个物品装到容量为j的背包中的接下来的最大总重量". d(i, j) = max{d(i+1, j), d(i+1, j-v[i])+w[i]}     前面一项表示不放第i个物品,后面一项表示放第i个物品. 然后取两者之中最大…

  继续讲故事~~   转眼我们的主人公丁丁就要离开自己的家乡,去大城市见世面了.这天晚上,妈妈正在耐心地帮丁丁收拾行李.家里有个最大能承受20kg的袋子,可是妈妈却有很多东西想装袋子里,已知行李的编号.重要.价值如下表所示: 妈妈想要在袋子所能承受的范围内,使得行李的价值最大,并且每件行李只能选择带或者不带.这下妈妈可犯难了,虽然收拾行李不在话下,但是想要解决这个问题,那就不是她的专长了.于是,她把这件事告诉了丁丁.   丁丁听了,想起了几天前和小连一起解决的子集和问题(subset sum…

01 前言 经过小编这几天冒着挂科的风险,日日修炼,终于赶在考试周中又给大家更新了一篇干货文章.关于用变邻域搜索解决0-1背包问题的代码.怎样,大家有没有很感动? 02 什么是0-1背包问题? 0-1 背包问题:给定 n 种物品和一个容量为 C 的背包,物品 i 的重量是 w_i,其价值为 v_i . 问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中的物品的总价值最大? 为什么叫0-1背包问题呢?显然,面对每个物品,我们只有选择拿取或者不拿两种选择,不能选择装入某物品的一部分,也不能装入同一物品多…

0-1背包问题描述:一个正在抢劫商店的小偷发现了n个商品,第i个商品价值 vi 美元,重 wi 磅,vi 和 wi 都是整数.这个小偷希望拿走价值尽量高的商品,但他的背包最多能容纳 S 磅重的商品,S 是一个整数,那么他应该如何拿才能使得背包中的商品价值之和最大. 0-1背包问题的特点在于这类问题只能做出二元选择,比如上面描述的问题中每个商品不可拆分,小偷要么把它拿走,要么把它留下:不能拿走商品的一部分.所以有可能最后结果小偷的背包还有多余的空间,但却不能再多放商店的商品了.这也是使用动态规划求…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额.如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够).所以大家都希望尽量使卡上的余额最少.某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次.已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少.   Input 多组数据.对于每…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5188 Problem Description As one of the most powerful brushes in the world, zhx usually takes part in all kinds of contests. One day, zhx takes part in an contest. He found the contest very easy for him. Ther…

关于背包问题,百度文库上有崔添翼大神的<背包九讲>,不明的请移步查看.这里仅介绍最基本的01背包问题的实现. public class Knapsack { private final int MIN = Integer.MIN_VALUE; @org.junit.Test public void test() { int[] w = {3, 2, 2}; int[] v = {5, 10, 20}; knapsackOptimal(5, w, v); } /** * 01背包-容量压缩 *…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 Bone Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 77450    Accepted Submission(s): 32095 Problem Description Many years ago , in…