题目 这个题的算法核心就是求出以i,j为左上角,边长为n的矩阵中最小值和最大值.最小和最大值的求法类似. 单调队列做法: 以最小值为例: q1[i][j]表示第i行上,从j列开始的n列的最小值.$q1[i][j]=min(x[i][j],x[i][j+1],...,x[i][j+n-1])$$q1[i][1]=min(x[i][1],x[i][2],...,x[i][n])$$q1[i][2]=min(x[i][2],x[i][3],...,x[i][n+1])$类似滑动窗口,因此直接枚举行,对…

题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔.100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000 输出 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 样例输入 5 4 2 1 2 5 6 0 1…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然可以用数据结构或\(ST\)表或单调队列来维护最值. 这里采用单调队列来维护. 先用单调队列维护每一行的最大值和最小值,区间长为正方形长度. 再用单调队列维护之前维护出的每行最值数组的每一列的最大值和最小值,区间同上. 最后维护出的数组其实就是以每个点为左上角的正方形中的最值,直接扫一遍求最小的差即可. 借用洛谷题解里大佬的图以更好说明: (\(X,x\)分别是维护出原矩阵中行的最大.最小值,\(Y,y\)分别是维护\(X,x\)中列的最大.最小值) #inc…

题目戳这里 一句话题意 给你一个a×b的矩形,求一个n×n的子矩阵,矩阵里面的最大值和最小值之差最小. Solution 这个题目许多大佬都是单调队列,但是我不是很会,只好用了比较傻逼的方法: 首先我们预处理出每个点往后走N步的最大值和最小值.复杂度的话是\(O(a*b*n)\),然后枚举每一个点,往下走N步并比较最大值和最小值,就得到一个N×N的矩阵中的最大值和最小值,然后更新答案即可. 复杂度大概是 1e8,差不多正好卡过去.洛谷评测机是真的快,开氧气优化居然只要200ms Coding #…

P2216 [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 2 1 2 5 6 0 1…

    算是单调队列的复习吧,不是很难 题目描述 有一个$a\times b$的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个$n\times n$的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为$3$个整数,分别表示$a,b,n$的值. 第二行至第$a+1$行每行为$b$个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为$a\times b$矩阵中所有“$n\times n$正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…

题目大意:有一个$a\times b$的矩阵,求一个$n\times n$的矩阵,使该区域中的极差最小. 题解:二维$ST$表,每一个点试一下是不是左上角就行了 卡点:1.用了一份考试时候写的二维$ST$表,是矩阵的,然后$MLE$ 2.改了一下,$i,k$狂写错 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 1005 int S[maxn][maxn][11], M[maxn][maxn][11]; int n, m, p, K, P; int LG[ma…

题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔.100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000 输出 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 样例输入 5 4 2 1 2 5 6 0 1…

题目就是要求在n*m的矩形中找出一个k*k的正方形(理想正方形),使得这个正方形内最值之差最小(就是要维护最大值和最小值),显然我们可以用单调队列维护. 但是二维平面上单调队列怎么用? 我们先对行处理,将其压缩为一个(n-k+1)*m的矩形:再对列进行处理,最终压缩为一个(n-k+1)*(m-k+1)的矩形,枚举最大与最小之差,更新答案即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e3+1; 4 int…