原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种特殊的分治方法,在 OI 界初见于陈丹琦 2008 年的集训队作业中,因此被称为 CDQ 分治. CDQ分治是将操作分治,用于解决"修改独立,允许离线"的问题.本质为按时间分治. 可以用CDQ的题目必须满足: 1.修改与询问互相独立,且修改之间互不影响 2.允许离线 那么我们将操作序列分为…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8672131.html 题目传送门 - BZOJ3262 题目传送门 - 洛谷P3810 题意 有$n$个元素,第$i$个元素有$a_i$.$b_i$.$c_i$三个属性,设$f(i)$表示满足$a_j\leq a_i$且$b_j\leq b_i$且$c_j\leq c_i$的$j$的数量.对于$d\in [0,n)$,求$f(i)=d$的数量. $n\leq 100000,max\{a_i,b_i,c_i|i…

cdq是何许人也?请参看这篇:https://wenku.baidu.com/view/3b913556fd0a79563d1e7245.html. 在这篇论文中,cdq提出了对修改/询问型问题(Modify-Query问题)的分治做法,下面来具体讨论一下: 我们将修改/询问看作在时间轴上的一系列元素,把修改和询问统称为“操作”,并用记号\([l,r]\)表示第\(l\)个操作到第\(r\)个操作的序列. 在时间轴上进行的操作,众所周知有这样的特性:时间早的会影响时间晚的,而反过来不会,这就是c…

洛谷P3810 陌上花开 传送门 题解: CDQ分治模板题. 一维排序,二维归并,三维树状数组. 核心思想是分治,即计算左边区间对右边区间的影响. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 200005; int n, k, m; struct node{ int x, y, z, id, w; bool operator < (const node &a…

好,这是一道三维偏序的模板题 当然没那么简单..... 首先谴责洛谷一下:可怜的陌上花开的题面被无情的消灭了: 这么好听的名字#(滑稽) 那么我们看了题面后就发现:这就是一个三维偏序.只不过ans不加在一起,而是加在每朵花内部. 很裸的一道CDQ分治,CDQ一维,sort一维,TreeArray一维,然后就爆0了...... 把cmp函数改完备之后还是爆0,为什么呢? 看一下这一组样例: 5 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 看得出来正确答案是1 0 0 0 4 但…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/3810 Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级…

P3810 [模板]三维偏序(陌上花开) 思路 :按照 1维排序 二维 分治三维树状数组维护 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 234567 int n,k,id,s,tree[maxn*2],tong[maxn]; struct node { int a,b,c,ans,w; node() { ans=0; w=0; } } data[maxn]; bool cp1(node x,node y) { if(x.…

最近才学了cdq,所以用cdq写的代码(这道题也是cdq的模板题) 这道题是个三维偏序问题,先对第一维排序,然后去掉重复的,然后cdq分治即可. 为什么要去掉重复的呢?因为相同的元素互相之间都能贡献,而cdq过程中只能左边贡献右边的,所以要去重. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200005; 4 struct node{ 5 int a,b,c,cnt,ans; 6 }s1[N],s2[N]; 7…

题目大意: 洛谷传送门 这明明是一道KD-Tree,CDQ分治是TLE的做法 化简式子,$|x1-x2|-|y1-y2|=(x1+y1)-(x2+y2)$ 而$CDQ$分治只能解决$x1 \leq x2,y1 \leq y2$的情况 把每次插入操作都相当于一个三元组$<x,y,t>$,权值是$x+y$.这就是一个三维偏序问题,用树状数组维护最大值即可 所以通过坐标变换,跑$4$次$CDQ$就行了? 没错,你会像我一样T得飞起 #include <cstdio> #include &…

emmmm我能怎么说呢 CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白... 因为这玩意的思想实在是太短了: fateice如是说道: 如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作 把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作 那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的. 然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法 (图片来自fateice大爷的怕怕踢) 但是再往深处说我也不知道该怎么说,…

题目大意: 题面传送门 还是一道三维偏序题 每次操作都可以看成这样一个三元组 $<x,w,t>$ ,操作的位置,权值,修改时间 一开始的序列看成n次插入操作 我们先求出不删除时的逆序对总数量,再统计每次删除元素时,减少的逆序对数量 然后就是三维偏序裸题了吧,第一维时间,第二维操作位置,第三维权值,用树状数组维护即可 由于逆序对可以在被删除元素的前面或者后面,所以在归并时需要正反遍历各统计一次 #include <vector> #include <cstdio> #in…

题面 Bzoj 洛谷 题解 点分治套路走一波,考虑\(calc\)函数怎么写,存一下每条路径在\(\%3\)意义下的路径总数,假设为\(tot[i]\)即\(\equiv i(mod\ 3)\),这时当前的贡献就是\(tot[0]^2+2\times tot[1]\times tot[2]\). #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using s…

传送门 题解 听别人说这是洛谷用户的双倍经验啊……然而根本没有感觉到……因为另外的那题我是用树状数组套主席树做的……而且莫名其妙感觉那种方法思路更清晰(虽然码量稍稍大了那么一点点)……感谢Candy大佬教会了我CDQ的动态逆序对……莫名其妙1A了…… 因为是删除,所以可以看成倒着加入.而且没规定都在$n$以内,所以要离散.我们把每一个位置都表示成一个三元组$(t,x,y)$,其中$t$表示加入的时间,$x$表示在原数组中的位置,$y$表示离散之后的值.求逆序对,就代表求有多少个三元组满足$t'<…

洛谷题目链接:[NOI2018]归程 因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

题面 luogu 题解 \(Cdq分治+dp\) \(mx[i],mn[i]\)分别表示第\(i\)位最大,最小能取到多少 那么有 \(j < i\) \(mx[j] \le a[i]\) \(a[j] \le mn[i]\) 然后就有了50分 \(O(n^2)\)的\(dp\) 上面那个东西是个三维偏序, \(Cdq\)优化一下即可. Code 50pts #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register…

洛谷题面传送门 神仙题. 首先看到这样两棵树的题目,我们肯定会往动态树分治的方向考虑.考虑每次找出 \(T_2\) 的重心进行点分治.然后考虑跨过分治中心的点对之间的连边情况.由于连边边权与两棵树都有关,直接处理这个"跨过重心"不太方便.不过注意到一个性质,那就是对于同一棵子树中的两个点 \(x,y\),如果我们直接将它们的边权设为 \(dep_x+dep_y+\text{dist}(x,y)\),其中 \(dep_x\) 为 \(x\) 到分治重心的距离,\(\text{dist}(…

在solve(L,R)中,需要先分治solve两个子区间,再计算左边区间修改对右边区间询问的贡献. 注意,计算额外的贡献时,两子区间各自内部的顺序变得不再重要(不管怎么样左边区间的都发生在右边之前),于是就少了一维 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3810 此题每个操作既是修改又是查询 对于此题,先按一维排序,在solve(L,R)中先solv…

题目大意:有$n$个元素,第$i$个元素有三个属性$a_i,b_i,c_i$,设$f(i)=\sum\limits_{i\not = j}[a_j\leqslant a_i,b_j\leqslant b_i,c_j\leqslant c_i]$,令$d(i)=\sum\limits_{j=1}^n[f(j)=i]$,求$d$ 题解:三位偏序,我用了$CDQ$分治,$a$排序解决,$b$$CDQ$分治,$c$用树状数组 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #incl…

题目大意:给定一个三维空间点的坐标,求对于任意一个点三维均小于等于这个点的点个数. 题解:学会了简单的 cdq 分治. 首先,先将第一维从小到大排序,再用类似归并排序的操作对第二维进行排序,在第二维合并的过程中,用树状数组维护第三维,统计左半部分对右半部分答案的贡献. 需要注意的几点问题,如下: 如果有几个点的三个维度完全相同的话,需要做去重处理,因为每个点在归并的时候只会将在这个点左边的点计入该点的答案贡献,但是实际上对于这些相同的点来说,其他所有相同的点对任意一个点都有相同的答案贡献. 在…

题目链接 思路 对一维排序后,使用$cdq$分治,以类似归并排序的方法处理的二维,对于满足$a[i].b \leq a[j].b$的点对,用树状数组维护$a[i].c$的数量.当遇到$a[i].b>a[j].b$时可以更新$j$的答案,因为前半部分中剩余的点的第二维必然大于$j$点的第二维(记住我们是对第二维进行归并排序所以第二维是有序的,因此有这样的判断).每次要记得初始化树状数组. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr <…

  [题意] 求满足Ai<=Aj,Bi<=Bj,Ci<=Cj的数对的数目. [思路] cdq分治 借网上一句话:第一维排序,第二维cdq分治,第三维树状数组维护. 首先合并三维都是相同的项. 先按照第一维排序然后cdq分治. 定义solve(l,r)为解决区间l,r内所有询问且solve结束后区间有序,设mid=(l+r)/2, 1)  Solve(l,mid) 2)  Solve(mid+1,r) //因为经过第一维排序,所以左区间的a都小于等于右区间的a. 3)  处理跨立影响.因为…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 其实就是三位偏序的模板,cdq分治入门题. 学习cdq分治请看__stdcall大佬的博客:传送门 排序来维护第一层,cdq维护一层,树状数组维护一层,然后就没有啦qwqwq #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include&l…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295 思路: 可以将这道题看成倒着插入,这样就可以转化成求逆序对数,用CDQ分治降维,正反用树状数组求两遍逆序对就好了. 这道题还可以用在线的树套树或者可持久化线段树来写.. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; struct node{ int t,x,y; int kind,…

·问题描述· 有一个密码箱,0到n-1中的某些数是它的密码.且满足:如果a和b都是它的密码,那么(a+b)%n也是它的密码.某人试了k次密码,前k-1次都失败了,最后一次成功. 问:该密码箱最多有多少个密码? ·输入格式· 输入第一行两个整数分别表示n,k. 第二行为k个用空格隔开的非负整数,表示每次试的密码.(数据保证存在合法解) ·输出格式· 输出一行一个数,表示结果. ·输入样例· 42 5 28 31 10 38 24 ·输出样例· 14 ·数据范围· 对于100%的数据:1<=k<=…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/3157 题解: 1.对于静态的逆序对可以用树状数组做 2.我们为了方便可以把删除当成增加,可以化动为静 3.找到三维:时间,位置,大小 然后CDQ分治 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 200010 typedef long long ll; using namespace std; ll n…

正解:主席树+倍增+分治 解题报告: 传送门! 首先看到这题会想到之前考过的这题 但是那题其实简单一些,,,因为那题只要用个分治+预处理就好,只是有点儿思维难度而已 这题就不一样,因为它说了是按照原树上的顺序再命名,而且还是只截一棵子树 而且那题麻油已知的图的形状,每次都要重新建一个图,所以不存在倍增之类的玩意儿 这题是给定了树的形状了,然后给一堆询问 所以这题的代码要麻烦很多 不过只是题解的话麻油什么关系,毕竟思维难度其实比那题还简单那么点儿来着,,,因为那题有一种路径很难被想到,但这题是棵树…

正解:cdq分治 解题报告: 传送门! 长得有点像双倍经验还麻油仔细看先放上来QwQ! 这题首先想到的就直接做逆序对,然后记录每个点的贡献,删去就减掉就好 但是仔细一想会发现布星啊,如果有一对逆序对的两个点都被删了岂不是就减重了嘛 那就再加上一个值 这个值是什么呢,就是满足逆序对且逆序对的另一个数的删除时间小于这个数的数对的个数(,,,有点绕口,,,但应该能get,,,? 然后就做完了,就是个cdq分治 但是这么想484有点复杂,,,?主要是实现起来想想它要实现哪些东西就jio得代码估计会比较长…

我怀疑那个k是用来定界限用的 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct edge{ int x,y,z,ans,cnt; } a[]; int n,i,k,num,t; ],f[]; int read(){ ; char c=getchar(); ') c=getchar(); ') { sum=sum*+c-'; c=getchar();…

题目链接 看到这种找树链的题目肯定是想到点分治的. 我码了一下午,\(debug\)一晚上,终于做到只有两个点TLE了. 我的是不完美做法 加上特判\(A\)了这题qwq 记录每个字母在母串中出现的所有位置,我用的邻接表实现. 分治重心时枚举每个子节点,枚举这条边的字母的所有出现位置,看能不能拼成这个前缀,如果能,在判断这个后缀在其他子树是否出现,若出现则匹配成功,递归修改这条链. 太暴力了.TLE是肯定的 晚上和出题人聊了很久\(qwq\) #include <cstdio> #includ…

题目链接 题解 早就想写线段树分治的题了. 对于每条边,它存在于一段时间 我们按时间来搞 我们可把一条边看做一条线段 我们可以模拟线段树操作,不断分治下去 把覆盖\(l-r\)这段时间的线段筛选出来,用并查集维护联通性,回溯时撤销操作 注意不能使用路径压缩(不能破坏树的结构,方便撤销操作) Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; inline int g…