题意:蛇形填数超大版本,需要求出一些给定坐标的值的数位和,然后q次询问,一个矩形区域内值的和是多少 解题思路:二维偏序前缀和的经典题 二维偏序:求(x,y)左下角点的个数,思路是对x,y升序排序,用树状数组维护每个纵坐标y已经出现的次数,这样我们动态地将点的纵坐标y加入树状数组,然后求出比y小的有多少个(树状数组求和)即可知道当前点的二维偏序值了 要求前缀和,我们只需把维护点的个数改为点权即可. 这个题,首先按照蛇形填数的规律求出点权,然后就是求二维偏序前缀和了,有了前缀和我们将可以快速得到子矩…

题意: (假设所有的点对应的值已经求出)给你一个1e6*1e6的矩阵,有m<=1e5个点有值,其余都为0 q<=1e5个询问,求子矩阵的权值和 思路: 根据二维差分,对于询问左下角(x1,y1),右上角(x2,y2) 该询问答案为a[x2][y2]-a[x1-1][y2]-a[x2][y1-1]+a[x1-1][y1-1] 其中a为二维前缀和 那么我们把询问拆成四个前缀和,和m个点一起离线,树状数组更新答案即可 #include<iostream> #include<cstd…

2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace https://nanti.jisuanke.com/t/41298 Here is a square matrix of n * nn∗n, each lattice has its value (nn must be odd), and the center value is n * nn∗n. Its spiral decline along the center of the squar…

题意 题意不明,队友告诉我对于每个\(i\),所在下标\(p[i]\),在\([p[i]-k,p[i]+k]\)中找到小于\(i\)的最大数\(x\),然后\(ans[i]=ans[x]+1\)即可. 分析 第一种方法无脑主席树,求区间小于某个值的最大数. 第二种方法是线段树,因为对于每个数\(i\),只有比他小的数才有用,所以从小到大枚举,在线段树中(此时所有值都小于\(i\)),查询区间最大值即可. 代码 code1 #include <bits/stdc++.h> using names…

题目 设函数 $$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$$ 求最小的正整数 $x$,使得 $log_a*(x) \geq b$ 分析 通过将递归式展开,展开 $b$ 次等于1,所以 $x$ 为 $a^{a^{a^{...}}}$(共 $b$ 次) 由欧拉降幂公式 $$a^b= \begin{cases} a^{b \…

B. super_log(扩展欧拉函数) 题意:求aa...(b个a)模M的值. 思路:递归用欧拉函数求解,我们知道欧拉降幂公式: 如果讨论b和φ(p)的关系会很麻烦,网上证明了一种精妙的方法,只需重新Mod,就能把a和p当作互素处理,从而统一处理. 要注意的点是:快速幂中取模也要用重写的Mod,最终的答案要%M,递归终点为b=0,如果终点为b=1时,当b=0会WA. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<bi…

题意 给一个\(n\times n\)的螺旋矩阵,给出其中的\(m\)个点的值分别为各个点上数字的数位之和,给出\(q\)个询问,每次询问从\((x1,y1)\)到\((x2,y2)\)的子矩阵的和. 分析 用官方题解的方法\(O(1)\)推出点\((x,y)\)上的值,将这\(m\)个点按\(x\)排序后依次按\(y\)建主席树,查询时找到对应的\(x1\)和\(x2\)的历史版本,查询\(y1\)到\(y2\)的权值和就行了,\((query(y1,y2,1,n,rt[l],rt[r]))\…

题意 给一个\(n\)的全排列数组\(a\),求一个递推数组每一项的值:\(ans[i]=ans[j]+1\),\(j\)为\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k],(pos[i]为i在数组a中的下标)\)中小于\(i\)的最大的值. 分析 这题set的做法更优秀,但是想练习一下在主席树上二分. 按权值建主席树,对每个\(i\)去查询\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k]\)中小于\(i\)的最大值,查询时先查询右儿子,再查询左儿子,因为找到的右儿子一定比左儿子大,直到找到…

这次是在学校打的,总体不算好,过两题校排200多..很惨. 开场一段时间没人过题,但是很多人交I, 我也就再看,看着看着发现不可做,这时候转F,花了半天读懂题意的时候想到主席树查找.但是主席树这种查找第一次写,写的很慢,而且写好了之后交上去Tle.同时也快两个小时.队友说H可写.过得也多.讨论了下就是两点最短路. 跑了SPFA,T了.这时候我不确定是不是SPFA.就又推了一边图,然后改代码发现是vector清零的问题..因为这个图是0开始..平常都是1开始..过了H之后就开始了F的噩梦.数组开大…

题意:对于1<=i<=n每次找到(pos[i]-k,pos[i]+k)内不大于i的最大那个数,ans[i]=ans[mx]+1,若ans[mx]未知则递归处理ans[mx] PS:这个题比赛时写主席树k前驱没剪枝T了,然而实验室里的同学n^2过10w...自闭 主席树k前驱:在[l,r]范围内找到比k小的最大值,本质是带剪枝的主席树树上dfs 主要算法思想:当前区间[l,r]的sum(数字个数)为0则剪枝,l==r时,如果l<k说明l是k的前驱,否则说明不存在k的前驱,查找时,如果k&l…