传送门 emm在雅礼集训的时候听到的一道题 上来就觉得是插头dp 最后果然是轮廓线状压233 我们简化一下题意. 有一个n*m的网格,每个格子是空地或障碍物,询问把每一个空地看成障碍物的情况下,用1*2的骨牌覆盖(可以留有空地)的方案数 对1e9+7取模 bzoj和洛咕题面都挂了233 我们发现留有空地就很烦,所以我们可以把空地看成1*1的骨牌,这样的话我们统计的方案数就是用1*1的骨牌和1*2的骨牌完全覆盖网格的方案数. 骨牌覆盖! ——>轮廓线状压! 但是我们发现如果对于每个格子直接计算的话…

[题目]#6354. 「CodePlus 2018 4 月赛」最短路 [题意]给定n个点,m条带权有向边,任意两个点i和j还可以花费(i xor j)*C到达(C是给定的常数),求A到B的最短距离.\(n \leq 10^5,m \leq 5*10^5\). [算法]异或优化建图+Dijkstra 正常建边O(n^2),与其考虑特殊边的处理不如考虑优化n^2的建边方案.一个点x到另一个点y的代价是由每个改变的数位得到的,所以枚举所有点x的每个数位j,从x向\(x \ \ xor \ \ 2^j\…

5204: [CodePlus 2018 3 月赛]投票统计 题目:传送门 题解: 谢谢niang老师的一道sui题 离散化之后直接搞啊(打完之后还错了...) 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int T; struct node { int x,y,i…

[题意]给出坐标系中n个矩形,类型1的矩形每单位时间向x轴正方向移动1个单位,类型2的矩形向y轴正方向,初始矩形不重叠,一个点被矩形覆盖当且仅当它在矩形内部(不含边界),求$(-\infty ,+\infty)$时间内一个点被覆盖的最多矩形数量.n<=10^5. [题解]不要被题目骗了,这题就是求若干横向矩形和若干纵向矩形之间是否有交,没有ans=1,有ans=2. 然后发现一横一竖相当于一个对另一个静止做斜向运动——所以两个矩形内部点有交当且仅当x+y的值相同. 然后一个矩形拆成x+y处+1和…

$n \leq 17,m \leq 17$,$n*m$的01矩形,对每一个0问:当他单独变成1之后,在其他0处放多米诺牌(不一定放满,可以不放)的方案数.膜$1e9+7$. 直接$dp$是$n^42^n$,很难受.这种整体挖一块的东西可以用拼接法,就是用那一块前的$dp$值和那一块后的$dp$值计算答案. $f(i,j,k)$--从$(1,1)$到$(i,j)$,在$(i,j)$前面$m$个格子状态$k$的方案数,$g(i,j,k)$--从$(n,m)$到$(i,j)$,在$(i,j)$后面$m…

所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 抄十次,以后再看错题抄二十次. //#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cs…

题意 一个 \(n\) 个点的完全图,两点之间的边权为 \((i\ xor\ j)*C\) ,同时有 \(m\) 条额外单向路径,问从 \(S\) 到 \(T\) 的最短路. \(n\leq 10^5,\ m\leq 5\times 10^5,C\leq 100\). 分析 如果没有额外的边,会直接从 \(S\) 到 \(T\) ,因为如果每个二进制位 \(i\) 不同那么一定会有一步走 \((1<< i)*C\), 如果相同也没有必要多走几个点而可能多一部分路程. 如果多了一些特殊边,最后的…

link 题意: A和B玩游戏,每轮A赢的概率为p.现在有T组询问,已知A赢了n轮输了m轮,没有平局,赢一局A得分+1,输一局得分-1,问A得分期望值? $n+m,T\leq 2.5\times 10^5.$ 题解: 首先p并没有用.我们需要的是计算所有可能局面A的得分和,最后除以$C_{n+m}^{n}$. 发现得分不小于0非常奇怪,转化一下,考虑设最后一个为0的状态:A赢x次,输y次.那么得分为(n-x)-(m-y)=n-m+y-x.令k=y-x,则y=k+x.其中需要满足$k\geq \m…

[题意]给定n*m的网格,起点和终点位置,一些格指定下一步的方向,一些格任意.要求为方向任意的格确定方向,使起点可以走到终点.n,m<=50. [算法]BFS [题解]这道题最好用BFS,因为DFS容易陷入死路. BFS过程中访问过的点标记vis,记录前驱后不用再访问,这是由于: 由于路径不可能走环,所以实际上可以忽略路径自身的影响,只保留能到达某个点的信息,最终到达终点(即访问过的点无需再访问). #include<cstdio> #include<queue> #incl…

Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

$n \leq 100000$,$m \leq 500000$的有向图,两点之间还可以以$a \ \ xor \ \ b$的代价从$a$到$b$,问$s$到$t$的最短路. 被自己蠢哭QAQ 首先两个点之间不走给定的边,最短路一定是直接$s$到$t$,因为一个二进制的差异至少要被算一次.观察$s$到$t$的过程,可以把这个过程完全等价地变成:一次只改一个二进制位,代价完全不变.因此$xor$的边只用连$nlog_2(n)$条,然后就无脑最短路了. #include<stdio.h> #incl…

考虑静态怎么做:枚举右边界,然后枚举上边界,对应的下边界一定单调不降,单调栈维护每一列从当前枚举的右边界向左最长空位的长度,这样是O(nm)的 注意到n>=m,所以m<=2000,可以枚举右边界,然后考虑怎么快速知道当前枚举的右边界向左最长空位的长度 用线段树维护行,每个节点都维护一段连续的列,p[ro][i]表示当i列从ro的区间最上面开始有多少行是全空的,q[ro][i]表示从下,v[ro][i]表示i列向左扩展最大的最大全空正方形的边长,大概是下面这种感觉: 然后p和q合并的时候类似HO…

[传送门:BZOJ5204] 简要题意: 有n个选手,每个选手会选择一道题投票,求出投票最多的题目个数和这些题目的编号,如果所有题目的投票数相同,则输出-1 题解: 直接搞 离散化,然后判断就可以了 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; struct LSnode { int x,p,z; }A[]…

link 题意简述 小 $A$ 与小 $B$ 在玩游戏,已知小 $A$ 赢 $n$ 局,小 $B$ 赢 $m$ 局,没有平局情况,且赢加一分,输减一分,而若只有 $0$ 分仍输不扣分. 已知小 $A$ 每次赢得概率为 $p$ ,问小 $A$ 得分期望. $T$ 组数据. $T,n,m\leq 2.5\times 10^5$ $solution:$ 因为赢场输场已经固定,所以 $p$ 其实是没有用,则现在考虑计算小 $A$ 得分总和. 将赢输场前缀和,记为 $\{s\}$,则得分为 $n-m-mi…

一道好题!很久以前就想做了,咕到了现在,讲第二遍了才做. 首先我们观察到$p$是没有用的 因为赢的次数一定 那么每一种合法序列出现的概率均为$p^n*(1-p)^m$ 是均等的 我们可以不看它了 然后我们可以通过计算所有序列的答案再除以$C_{n+m}^n$就可以了 然后我们开始进行神奇操作 赢的话就是+1输的话就是-1 那么我们可以观察到最后的结果就是$n-m-min \left (s_i \right )$ 其中s表示前缀和 那么我们有答案就是$C_{n+m}^n \left (n-m \r…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 企鹅国中有 N 座城市,编号从 1 到 N . 对于任意的两座城市 i 和 j ,企鹅们可以花费 (i xor j) * C 的时间从城市 i 走到城市 j ,这里 C 为一个给定的常数. 当然除此之外还有 M 条单向的快捷通道,第 i 条快捷通道从第 Fi 个城市通向第 Ti 个城市,走这条通道需要消耗 Vi 的时间. 现在来自 Penguin Kingdom…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 请你找到 k 个不同的组合数,使得对于其中任何一个组合数 \(C_a^b\) 有 \(0\leq b\leq a\leq n\).所谓不同的组合数,即对于组合数 \(C_{a_1}^{b_1}\) 和 \(C_{a_2}^{b_2}\) ,若 \(a_1\neq a_2\) 或者 \(b_1\neq b_2\) ,则我们认为这两个组合数是不同的.问这 \(k\)…

[LOJ#6259]「CodePlus 2017 12 月赛」白金元首与独舞 试题描述 到河北省 见斯大林 / 在月光下 你的背影 / 让我们一起跳舞吧 うそだよ~ 河北省怎么可能有 Stalin. 可是-- 可是如果 Stalin 把自己当作炸弹扔到地堡花园里来了呢? 怀揣着这份小小的希望,元首 Adolf 独自走进了花园.终有一天会重逢的吧,Stalin.或许是在此处,或许是在遥远的彼方. 无论如何,在此之前,好好装点一番花园,编排一段优美的舞步吧! 元首把花园分为 \(n\) 行 \(m\…

千里白金雪满天 烽火江山起狼烟 分手竟兵刃相见 1941.7. 苏联军队出乎意料的反抗力量.前线德军的补给困难 —— 元首 Adolf 望着天空的云层陷入沉思…… 在 xyxyxy-直角坐标平面的天空中,有 nnn 片四边平行于坐标轴的矩形云朵.每一片云由一个五元组 (xi,yi,wi,hi,di)(x_i, y_i, w_i, h_i, d_i)(x​i​​,y​i​​,w​i​​,h​i​​,d​i​​) 表示,其中 (xi,yi)(x_i, y_i)(x​i​​,y​i​​) 为云左下角顶…

Description 有 n 棵树,初始时每棵树的高度为 H_i,第 i 棵树每月都会长高 A_i.现在有个木料长度总量为 S 的订单,客户要求每块木料的长度不能小于 L,而且木料必须是整棵树(即不能为树的一部分).现在问你最少需要等多少个月才能满足订单. Input 第一行 3 个用空格隔开的非负整数 n,S,L,表示树的数量.订单总量和单块木料长度限制.第二行 n 个用空格隔开的非负整数,依次为 H1,H2,…,Hn.第三行 n 个用空格隔开的非负整数,依次为 A1,A2,…,An. Ou…

Description “无体育,不清华”.“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子” 在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分.为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑.不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每 a 天晨跑一次.换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息 a−1 天,然后第 a 天继续去晨跑,并以此类推. 王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决定自己也要坚持晨跑.为了适宜自己的情况,小钦决定每 b 天早起跑步…

[BZOJ5133][CodePlus2017年12月]白金元首与独舞 题面:www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201712/div1.pdf 题解:由于k很小,考虑用矩阵树定理. 我们先预处理出:从每个已决策点,一直走下去会走到哪个未决策点(我们将最外面看作一个大的未决策点).可以用拓扑排序搞定,若有环则无解. 然后我们枚举每个未决策点的四个方向,看一下一直走下去会走到哪个点,在新图中从这个点到终点连一条边.得到新图的出度矩阵和邻接矩阵,求出|出度矩阵-邻接矩阵…

[CodePlus 2017 11月赛&洛谷P4058]木材 Description 有 n棵树,初始时每棵树的高度为 Hi ,第 i棵树每月都会长高 Ai.现在有个木料长度总量为 S的订单,客户要求每块木料的长度不能小于 L ,而且木料必须是整棵树(即不能为树的一部分).现在问你最少需要等多少个月才能满足订单. 输入格式: 第一行 3个用空格隔开的非负整数 n,S,L,表示树的数量.订单总量和单块木料长度限制. 第二行 n 个用空格隔开的非负整数,依次为 H1,H2,...,Hn . 第三行…

[CodePlus 2017 11月赛]晨跑 Description "无体育,不清华"."每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子".在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分.为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑.不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每a天晨跑一次.换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息a−1 天,然后第a天继续去晨跑,并以此类推. 王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决…

5109: [CodePlus 2017]大吉大利,晚上吃鸡! Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 1024 MBSubmit: 107  Solved: 57[Submit][Status][Discuss] Description 最近<绝地求生:大逃杀>风靡全球,皮皮和毛毛也迷上了这款游戏,他们经常组队玩这款游戏.在游戏中,皮皮 和毛毛最喜欢做的事情就是堵桥,每每有一个好时机都能收到不少的快递.当然,有些时候并不能堵桥,皮皮和毛 毛会选择在其他的必经之路上…

#6250. 「CodePlus 2017 11 月赛」找爸爸 题目描述 小 A 最近一直在找自己的爸爸,用什么办法呢,就是 DNA 比对. 小 A 有一套自己的 DNA 序列比较方法,其最终目标是最大化两个 DNA 序列的相似程度,具体步骤如下: 给出两个 DNA 序列,第一个长度为 nnn,第二个长度为 mmm. 在两个序列的任意位置插入任意多的空格,使得两个字符串长度相同. 逐位进行匹配,如果两个序列相同位置上的字符都不是空格,假设第一个是 xxx,第二个是 yyy,那么他们的相似程度由 …

[题目]给定n行m列的矩阵,每个位置有一个指示方向(上下左右)或没有指示方向(任意选择),要求给未定格(没有指示方向的位置)确定方向,使得从任意一个开始走都可以都出矩阵,求方案数.n,m<=200,k<=300(未定格数量). [算法]生成树计数(矩阵树定理) [题解]先对定向格DFS找环判断是否无解. 然后每个点向指示方向连边,未定格向四周连边,外界作为一个点. 将所有有向边反向后,就是求根为外界的树形图的数量,生成树计数问题用矩阵树定理解决. 复杂度T*O((n*m)^3). 考虑优化,发…

description 题面 data range \[ 1 \leq T \leq 10, 1 \leq n, m \leq 200 , 0 \leq k \leq \min(nm, 300)\] solution 矩阵树定理 求无向图的生成树个数 度数矩阵-邻接矩阵 去掉一行一列求行列式 为了保证精度可以辗转相除 这里是模意义下的 const int mod=998244353; int a[305][305]; il int gauss(int n){ RG int ans=1; for(…

n,m<=200,n*m的方阵,有ULRD表示在这个格子时下一步要走到哪里,有一些待决策的格子用.表示,可以填ULRD任意一个,问有多少种填法使得从每个格子出发都能走出这个方阵,答案取模.保证未确定的格子<=300. ...一脸懵逼地写了原本30实际20的暴力然后跪着啃了下论文 然而什么都没啃懂不如结论记下来: 首先矩阵行列式的定义:一个n*n的矩阵,行列式值为$\sum_{b是n的一个排列} \ \ \ \ \ ( (-1)^{b的逆序对数} \ \ \ \ \ * \prod_{i=1}^…

分析 我们将没连的点连向周围四个点 其余的按照给定的方向连 我们将所有连出去的位置统一连到0点上 再以0作为树根 于是就将问题转化为了有向图内向树计数 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include&l…