BZOJ-3143/洛谷3232 游走（HNOI2013）概率DP

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BZOJ-3143/洛谷3232 游走（HNOI2013）概率DP

题意:给定n个点m条边.每条边的权值还没决定,权值大小为从1到m.从1出发每次等概率选一条出边向下走,直到走到n点停止,路径代价就是边权总和.由你来决定边权来使得上诉路径代价期望值最小. 解法:点这么少边这么多,比较容易想到我们先求出点的期望经过次数dp[i],那么对于一条边(u,v)它的期望经过次数就等于 (dp[u]/du[u]+dp[v]/du[v]).对于这个值排序之后贪心赋予边权大小即可. 问题在于怎么得到每个点的期望经过次数呢? 这里直接写状态转移方程 dp[u]=sigma(dp…

BZOJ3141 Hnoi2013 游走【概率DP】【高斯消元】*

BZOJ3141 Hnoi2013 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数和边数,接下来M行每行是整数u,v(1≤u,v≤N),表…

l洛谷 P6030 [SDOI2012]走迷宫概率与期望+高斯消元

题目描述传送门分析首先判掉 $INF$ 的情况第一种情况就是不能从 $s$ 走到 $t$ 第二种情况就是从 $s$ 出发走到了出度为 $0$ 的点,这样就再也走不到 $t$ 然后我们去考虑 $60$ 分的做法我们设 $dp[u]$ 为当前在点 $u$ 走到点 $t$ 的期望步数那么就有 $dp[u]=\sum_{u->v}^v((dp[v]+1) \times \frac{1}{rd[u]})$ 移项之后就变成了 \(dp[u]-\sum_…

洛谷P1850 换教室（概率dp）

传送门我的floyd竟然写错了?今年NOIP怕不是要爆零了? 这就是一个概率dp 我们用$dp[i][j][k]$表示在第$i$个时间段,已经申请了$j$次,$k$表示本次换或不换,然后直接暴力转移点数只有300,跑一遍floyd //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define inf 1e17 using namespace std; template<:;}…

洛谷P2719 搞笑世界杯题解概率DP入门

作者:zifeiy 标签:概率DP 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2719 我们设 f[n][m] 用于表示还剩下n张A类票m张B类票时最后两张票相同的概率,则: 如果 $n \le 1$ 且 $m \le 1$ ,则 $f[n][m] = 0$ (凑不齐两张一样的) 否则,如果 $n == 0$ 或者 $m == 0$,则 $f[n][m] = 1$ (肯定是一样的两张票) 否则,\(f[n][m] = (f[n-1][m] +…

BZOJ_3143_[Hnoi2013]游走_期望DP+高斯消元

BZOJ_3143_[Hnoi2013]游走_期望DP+高斯消元题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 分析: 题可以转化为求每条边被通过次数的期望.每条边的期望等于两个端点被通过次数的期望乘上通过这条…

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫题解（单调栈）

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看f…