题目描述 给定一棵$n$个节点的树,每条边的长度为$1$,同时有一个权值$w$.定义一条路径的权值为路径上所有边的权值的最大公约数.现在对于任意$i\in [1,n]$,求树上所有长度为$i$的简单路径中权值最大的是多少.如果不存在长度为$i$的路径,则第$i$行输出$0$. 输入格式 第一行,一个整数$n$,表示树的大小.接下来$n-1$行,每行三个整数$u,v,w$,表示$u,v$间存在一条权值为$w$的边. 输出格式 对于每种长度,输出一行,表示答案. 样例 样例输入: 31 2 31 3…

题目传送门(内部题5) 输入格式 一行两个整数$k$.$mod$,意义见上. 输出格式 一行一个整数,代表答案. 样例 样例输入1: 2 100 样例输出1: 样例输入2: 3 1000 样例输出2: 样例输入3: 20 998244353 样例输出3: 数据范围与提示 样例解释:对于第一组样例,将节点如图编号,共有9条不同的路径:1,2,3,1-2,2-1,1-3,3-1,2-1-3,3-1-2. 限制与约定: 对于$10\%$的数据,$k \leqslant 4$.对于$40\%$的数据,$…

题目传送门(内部题1) 输入格式 第一行两个整数$n$,$k$,代表树苗的数量和最大看书的总长度.第二行n个整数$a_i$,代表林先森希望每棵树苗的最终高度. 输出格式 一行一个整数,代表最大可能的d值. 样例 样例输入: 3 4 1 3 5 样例输出: 数据范围与提示 样例解释:第$3$天林先森砍掉了第一和第二棵树苗,第$6$天林先森砍掉了第三棵树苗.总共砍树的长度为$(3-1)+(3-3)+(6-5)=3$米.可以证明更大的d值无法满足要求. 数据范围: 对于$20%$的数据,$a_i ≤…

题目描述 在比特镇一共有$n$个街区,编号依次为$1$到$n$,它们之间通过若干条单向道路连接. 比特镇的交通系统极具特色,除了$m$条单向道路之外,每个街区还有一个编码${val}_i$,不同街区可能拥有相同的编码.如果${val}_i\ and\ {val}_j={val}_j$,即$val_i$在二进制下与${val}_j$做与运算等于${val}_j$,那么也会存在一条额外的从$i$出发到$j$的单向道路. $Byteasar$现在位于$1$号街区,他想知道通过这些道路到达每一个街区最少…

题目传送门(内部题145) 输入格式 从$math.in$读入数据. 第一行两个数,为$n,q$.接下来$q$行每行一个数$m$,询问大小为$m$的$A$一共有多少个. 输出格式 输出答案到$math.out$. 共$q$行,每行一个数,表示方案数$\mod 10000019$. 样例 样例输入1: 3 3012 样例输出1: 022 样例输入2: 100 445506070 样例输出2: 2085406665757278443310 数据范围与提示 样例解释: 对于第一个样例,$P=\{1,2…

题目描述 给出$n$个正整数$a_1,a_2...a_n$和一个质数mod.一个变量$x$初始为$1$.进行$m$次操作.每次在$n$个数中随机选一个$a_i$,然后$x=x\times a_i$.问$m$次操作之后$x$的取值的期望.答案一定可以表示成$\frac{a}{b}$的精确分数形式.$a$和$b$可能很大,所以只需要输出$a\times b^{{10}^9+5}$模${10}^9+7$的结果. 输入格式 第一行三个整数$n,m,mod$.接下来一行$n$个空格隔开的正整数$a_1,a…

题目描述 神炎皇乌利亚很喜欢数对,他想找到神奇的数对. 对于一个整数对$(a,b)$,若满足$a+b\leqslant n$且$a+b$是$ab$的因子,则称为神奇的数对.请问这样的数对共有多少呢? 输入格式 一行一个整数$n$. 输出格式 一行一个整数表示答案,保证不超过$64$位整数范围. 样例 样例输入: 21 样例输出: 11 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n\leqslant 1000$:对于$40\%$的数据,$n\leqslant 100000$:对于$60\%$的数据…

题目描述 有$n+2$个座位等距地排成一排,从左到右编号为$0$至$n+1$.最开始时$0$号以及$n+1$号座位上已经坐了一个小$G$,接下来会有$n$个小$G$依次找一个空座位坐下.由于小$G$们坐得太近就容易互相搏弈,每个小$G$会找一个当前离最近的小$G$距离最远的座位坐下.如果有多个备选的座位,这个小$G$会等概率选择其中一个.给出$n$,求第$i$个坐下的小$G$坐在$j$号座位的概率,对$P$取模.具体来说,如果答案化为最简分数可以表示为$\frac{a}{b}$,你需要输出$a\…

题目描述 红晕爬上了白玫瑰的花瓣,花刺还没有到达夜莺的心脏,玫瑰的心依旧苍白如终年不化的积雪.由生命铸就的玫瑰不允许存在一丝一毫的瑕疵,假设玫瑰的一片花瓣可以抽象成一个点,一朵玫瑰我们用一个$N\times M$的点阵表示,任意选择其中两个点可以构造出一条$"dead\ line"$.我们需要知道,对于一朵玫瑰,有多少条不同的$"dead\ line"$.两条$"dead\ line"$不同当且仅当它们不重合,即两条$"dead\ li…

题目传送门(内部题40) 输入格式 第一行:两个正整数$n$.$m$. 输出格式 第一行:一个整数,代表式子的值. 样例 样例输入1: 4 5 样例输出1: 0样例输入2: 799 8278 样例输出2: -11 数据范围与提示 题解 对于每个$i$,其对答案的贡献就是它能与$1\sim m$中的几个数相乘得到完全平方数. 显然我们需要枚举$i$,然后$\Theta(1)$算贡献. 所以这时候就存在两种情况: $\alpha.i$是完全平方数,这时候我们只需要求出$1\sim m$中有几个完全平…