LINK:下落的圆盘 计算几何.n个圆在平面上编号大的圆将编号小的圆覆盖求最后所有没有被覆盖的圆的边缘的总长度. 在做这道题之前有几个前置知识. 极坐标系:在平面内 由极点 极轴 和 极径组成的坐标系. 如:在平面上取一点 O 叫做极点 从O出发引一条射线Ox 称为极轴.通常规定角度取逆时针方向为正. 极角:在极坐标系中 平面上任何一点到极点的连线和极轴的夹角叫做极角. 那么 我们可以发现极角的大小为0~360度(考虑正角. 极角可以进行排序 由小到大的那种. 那么对于平面上一个点(x,y)到极…

题面 传送门 题解 对于每个圆,我们单独计算它被覆盖的周长是多少 只有相交的情况需要考虑,我们需要知道相交的那段圆弧的角度,发现其中一个交点和两个圆的圆心可以构成一个三角形且三边都已经知道了,那么我们可以根据余弦定理计算出这段圆弧的余弦进而用\(acos\)计算出角度 然而现在有个尴尬的问题是一段圆弧可能会被多次覆盖.那么我们考虑把相交的圆弧的左右端点用极角来表示,并把这个看成一条线段,那么最后只要求出线段覆盖就行了 顺便注意转化为极角的时候如果极角是负的要加上\(2\pi\),如果这时候\(l…

传送门 首先考虑两个圆覆盖的情况,我们可以求出圆心与交点连线 $A$ 的极角 具体就是求出两圆心连线 $B$ 极角加上余弦定理加反余弦求出 $A,B$ 之间夹角 ,然后覆盖了多少就可以得出 但是多个圆覆盖会重复算,所以离线枚举后面的圆,然后把覆盖的区间按极角排序做一遍类似线段覆盖的操作就行了 区间覆盖的时候注意极角可以会算出负数和大于 $2\pi$ 的情况 思路倒挺简单,计算几何实现起来反正就是一堆细节 #include<iostream> #include<cstdio> #in…

1043: [HAOI2008]下落的圆盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1598  Solved: 676[Submit][Status][Discuss] Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求.  Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标…

[BZOJ1043][HAOI2008]下落的圆盘 Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求.  Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 题解:对于每个圆,我们枚举它后面的…

题目大意:n个圆盘依次下落.求终于能看到的轮廓线面积 円盘反对! 让我们一起团结起来! 赶走円盘! 咳咳.非常神的一道题 今天去看了题解和白书才搞出来-- 首先我们倒着做 对于每一个圆盘处理出在它之后落下的圆盘和它的覆盖区间 然后求一个区间并就能算出这个圆盘的可见弧长 然后就是相交部分怎么求的问题了 首先两个圆必须相交 然后作圆心1到圆心2的向量 用atan2求出极角 然后利用余弦定理求出两个交点和圆心连线的夹角就可以 注意区间不在[0,2π]的部分要切割成还有一个区间 处理起来事实上不是非常麻…

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红 色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 枚举每一个圆,看它有多少没有被覆盖. 每一个圆的极角可以拉直成一个长为2×pi的线段…

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 正解:计算几何. 枚举每一个圆,看它有多少没有被覆盖. 具体来说,就是再枚举与它相交且在…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1043 Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红 色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Out…

有 n 个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.最后按掉下的顺序,在平面上依次测得每个圆盘的圆心和半径,问下落完成后从上往下看,整个图形的周长是多少,即你可以看到的圆盘的轮廓的圆盘的轮廓总长.例如下图的黑色线条的总长度即为所求. [输入格式] 第一行为1个整数n 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. [输出格式] 仅一个实数,表示所求的总周长,答案保留3位小数. [样例输入] 2 1 0 0 1 1 0 [样例输出] 10.472 [提示] 30%的…