[题目大意] 求第k个不是完全平方数或完全平方数整数倍的数. [思路] 由于μ(i)*(n/i^2)=n,可以直接从1开始,得出非完全平方数/完全平方数倍数的数的个数 注意一下二分的写法,这里用的是我一直比较喜欢的一种二分写法: int lb=下界-1,ub=上界 while (ub-lb>1) { int mid=(lb+ub)>>1; if (a[mid]>=k) ub=mid; else lb=mid; } ans=ub; #include<iostream> #…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一 个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了 小X.小X很开心地收下了. 然而现在…

题目链接:BZOJ - 2440 题目分析 首先,通过打表之类的方法可以知道,答案不会超过 2 * k . 那么我们使用二分,对于一个二分的值 x ,求出 [1, x] 之间的可以送出的数有多少个. 怎么来求呢?我们使用容斥原理. 先求出不能送的数(即含有平方因子的数)有多少个,然后用总数减去就可以了. 那么,就是 含有一个质数平方因子的数(2^2的倍数 + 3^2的倍数 + 5^2的倍数....) - 含有两个质数平方因子的数((2 * 3)^2的倍数 + (2 * 5)^2的倍数 + ...…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4805  Solved: 2325[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

网上PoPoQQQ的课件: •题目大意:求第k个无平方因子数 •无平方因子数(Square-Free Number),即分解之后所有质因数的次数都为1的数 •首先二分答案 问题转化为求[1,x]之间有多少个无平方因子数 •根据容斥原理可知 对于sqrt(x)以内所有的质数 有 •  x以内的无平方因子数 •=0个质数乘积的平方的倍数的数的数量(1的倍数) •-每个质数的平方的倍数的数的数量(9的倍数,25的倍数,...) •+每2个质数乘积的平方的倍数的数的数量(36的倍数,100的倍数,...…

2986: Non-Squarefree Numbers Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 337  Solved: 156 Description 一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数. Input 读入一个正整数N Output 找出第N个不是squarefree的数.1<=N<=10^10 Sample Input 10 Sample Output 27 Hint 前10个非s…

如果能够知道不大于n的合法数有多少个,显然就可以二分答案了. 考虑怎么求这个.容易想到容斥,即枚举完全平方数.我们知道莫比乌斯函数就是此种容斥系数.筛出来就可以了. 注意二分时会爆int. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了小X.小X很开心地收下了. 然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了.你能帮他一下吗? Input 包含多组测试数据.文…

题意:求第k个分解质因子后质因子次数均为一的数,即求第k个无平方因子数. 题解: 首先二分答案mid,那么现在就是要求出mid以内的无平方因子数的个数. 其次枚举$\sqrt{mid}$内的所有质数,由容斥原理 $Num=0个质数平方的倍数的数量(1的倍数)-1个质数平方的倍数的数量(9,25...的倍数)$ $+2个质数平方的倍数的数量(36,100...的倍数)...$ 可以发现对于一个数x,x的倍数数量对答案的贡献符号为$\mu(x)$. 例如:9的倍数数量最答案的贡献是$\mu(9)\l…

先二分答案m,<=m的有m-∑(m/pi*pi)+∑(m/pi*pi*pj*pj)-……个符合题意的(容斥原理), 容斥系数就是莫比乌斯函数μ(预处理)... ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   us…