\(SAM\)上匹配 我们就是需要找到两个串的最长公共子串 先对其中一个串建出\(SAM\),之后我们把另一个串放到上面跑 如果当前在\(SAM\)的状态是\(now\),下一个字符是\(c\),匹配出的的长度为\(L\) 如果\(now\)有\(c\)这个转移,我们就转移过去,\(L\)++ 如果没有我们就跳\(link\),知道跳到有这个转移为止,同时把\(L\)搞成新状态的\(len\) 这样做就好了 代码 #include<iostream> #include<cstring&g…

\(\color{Red}{Link}\) \(\text{Solution:}\) 还是\(\text{Suffix Tree.}\) 根据\(\color{Blue}{Link}\)我们可以得到一个普适性较强的做法. 而这题就是多组数据.改下数据即可. 但是字符串的输入要绝对注意,每一次的清空都不能落下. #include<bits/stdc++.h> #include<ctime> using namespace std; const int MAXN=2e6+10; cha…

[SP1811]LCS - Longest Common Substring 题面 洛谷 题解 建好后缀自动机后从初始状态沿着现在的边匹配, 如果失配则跳它的后缀链接,因为你跳后缀链接到达的\(Endpos\)集合中的串肯定是当前\(Endpos\)中的后缀,所以这么做是对的. 你感性理解一下,这样显然是最大的是吧... 具体实现看代码: 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #inclu…

对于本题这样的多字符串的子串匹配问题,其实用广义后缀自动机就可以很好的解决,感觉会比普通的后缀自动机做法方便一些. 首先记录出每个节点被多少个字符串更新,也就是记录每个节点有多少个字符串能到达它,可以通过在\(Parent\)树上求子树和处理出. 若所有字符串都能到达一个节点,也就是该节点所对应的串为所有字符串的子串,那么该节点是一个合法的转移状态. 那么就可以直接拿这些字符串中的任意一个字符串在自动机上匹配,就像LCS - Longest Common Substring一样,只向合法状态转移…

LCS - Longest Common Substring no tags  A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at…

地址:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 题面: LCS - Longest Common Substring no tags  A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecut…

spoj 1811 LCS - Longest Common Substring 题意: 给出两个串S, T, 求最长公共子串. 限制: |S|, |T| <= 1e5 思路: dp O(n^2) 铁定超时 后缀数组 O(nlog(n)) 在spoj上没试过,感觉也会被卡掉 后缀自己主动机 O(n) 我们考虑用SAM读入字符串B; 令当前状态为s,同一时候最大匹配长度为len; 我们读入字符x.假设s有标号为x的边,那么s=trans(s,x),len = len+1; 否则我们找到s的第一个祖…

Longest Common Substring 给两个串A和B,求这两个串的最长公共子串. no more than 250000 分析 参照OI wiki. 给定两个字符串 S 和 T ,求出最长公共子串,公共子串定义为在 S 和 T 中 都作为子串出现过的字符串 X . 我们为字符串 S 构造后缀自动机. 我们现在处理字符串 T ,对于每一个前缀都在 S 中寻找这个前缀的最长后缀.换句话 说,对于每个字符串 T 中的位置,我们想要找到这个位置结束的 S 和 T 的最长公 共子串的长度. 为…

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string. Now your task i…

思路 和SPOJ 1812 LCS2 - Longest Common Substring II一个思路,改成两个串就有双倍经验了 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int maxlen[502000],suflink[502000],barrel[502000],trans[502000][26],Nodecnt,ranks[502000]…

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string. Now your task i…

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set \(\sum\). In this problem, \(\sum\) is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string. N…

传送门 洛谷 Solution 考虑他要求的是最长公共子串对吧,那么我们对于一个串建后缀自动机,另一个串在后缀自动机上面跑就是了. 复杂度\(O(n+m)\)的,很棒! 代码实现 代码戳这里…

题目链接 题意翻译 输入2 个长度不大于250000的字符串,输出这2 个字符串的最长公共子串.如果没有公共子串则输出0 . 思路 求两个串的最长公共子串 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 500010 using namespace std; int n, n1, n2; char s1[maxn], s2[ma…

题目链接 对第一个串建出\(SAM\),然后用第二个串去匹配. 如果能往下走就往下走,不能的话就跳parent tree的父亲,直到能走为止.如果跳到\(0\)了还是不能走,重新匹配. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1000010; struct SAM{ int ch[26]; int len, fa; }s…

\(\color{purple}{Link}\) \(\text{Solution:}\) 题目要求找到两个串的最长公共子串.\(LCP\) 我们将两个串中间和末尾插入终止符,并弄到一棵后缀树上去. 然后我们发现,对于一个叶子节点,它属于哪个子串,我们只需要找到它的父边上第一个出现的终止符属于哪个边即可. 这里,我们可以用个奇技淫巧--前缀和实现. 介于\(\text{Suffix Tree}\)的边都是压缩的,所以维护信息变得不是很容易,所以可以采用一个在插入外面进行预处理前缀和的方式维护.…

多串LCS很适合SA但是我要学SAM 对第一个串求SAM,然后把剩下的串在SAM上跑,也就是维护p和len,到一个点,如果有ch[p][c],就p=ch[p][c],len++,否则向fa找最下的有c[p][c]的p,然后len=dis[p]+1,p=ch[p][c],否则就p=root,len=0(这个len每到一个节点就更新这个节点的f) 然后注意到在parent树上,因为每个节点代表的right集合是儿子的并集,所以f[u]是可以更新f[fa[u]]的,所以从底向上更新一遍(注意先更新!!…

\(\text{Suffix Tree:}\)我来啦我来啦 \(\text{Solution:}\) 题目要求求好几个串串的\(\text{LCS.}\) 由于串串的数量并不多,所以我们把它们塞到一个\(\text{Suffix Tree}\)里面,中间加上分隔符号. 那么答案就是最深的且它的子树中具有所有分节符的非叶子节点. 至于分节符数量和种类,用前缀和即可. 介于\(\text{Suffix Tree}\)压缩的性质,菜鸡笔者还不太清楚一边插入一边维护的方法,求指教. 前缀和维护的原理:由…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 输入2 个长度不大于250000的字符串,输出这2 个字符串的最长公共子串.如果没有公共子串则输出0 . \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 两个字符串 \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 一个整数,为 所求答案 \(\color{#0066ff}{输入样例}\) alsdfkjfjkdsal fdjskalajfkdsla \(\color{#0066ff}{输出样例}\) 3 \(\color{#0066…

知识点: SAM,SA,单调栈,Hash 原题面 Luogu 来自 poj 的双倍经验 简述 给定两字符串 \(S_1, S_2\),求它们的最长公共子串长度. \(|S_1|,|S_2|\le 2.5\times 10^5\). 294ms,1.46GB. 分析 以下将介绍四种效率不同的写法. 图片为按最优解排序后的结果,从上到下依次为 SAM.SA.自己 YY 的 SA 和 Hash. Hash 二分答案枚举最长公共子串长度 \(mid\). Check 时,将一个串所有长度为 \(mid\…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8982392.html 题目传送门 - SPOJ LCS 题意 求两个字符串的最长公共连续子串长度. 字符串长$\leq 250000$ 题解 首先对于第一个字符串建一个$SAM$. 然后拿第二个串在$SAM$上面走一遍就好了. 具体地: 将第二个串的字符一个一个地按照顺序加入. 设当前状态为$now$,要加入字符$c$,当前匹配的字符串长度为$len$(答案自然是各种情况下$len$的最大值). 如果在$SA…

题意: 求两个串的最大\(LCS\). 思路: 把第一个串建后缀自动机,第二个串跑后缀自动机,如果一个节点失配了,那么往父节点跑,期间更新答案即可. 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<bitset> #include<string> #include<cstdio> #include<vector>…

LCS2 - Longest Common Substring II 多个字符串找最长公共子串 以其中一个串建\(SAM\),然后用其他串一个个去匹配,每次的匹配方式和两个串找\(LCS\)一样,就是要记录\(SAM\)的每个状态和当前匹配串匹配的最大值\(maxx\),这个在匹配完一个串之后需要通过\(parent\)树上传最大匹配值,同时要更新一个最小值\(minn\),来表示每个节点和当前已经匹配过的所有串能匹配上的最大值,这个需要每次匹配一个串之后和当前节点的\(maxx\)取\(min…

[SPOJ]Longest Common Substring II (后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求若干个串的最长公共子串 题解 对于某一个串构建\(SAM\) 每个串依次进行匹配 同时记录\(f[i]\)表示走到了\(i\)节点 能够匹配上的最长公共子串的长度 当然,每个串的\(f[i]\)可以更新\(f[i.parent]\) 所以需要拓扑排序 对于每个串求出每个节点的最长匹配 然后对他们取\(min\),表示某个节点大家都能匹配的最长长度 最后对于所有点的值都取个\(max\)…

[SPOJ]Longest Common Substring(后缀自动机) 题面 Vjudge 题意:求两个串的最长公共子串 题解 \(SA\)的做法很简单 不再赘述 对于一个串构建\(SAM\) 另外一个串在\(SAM\)上不断匹配 最后计算答案就好了 匹配方法: 如果\(trans(s,c)\)存在 直接沿着\(trans\)走就行,同时\(cnt++\) 否则沿着\(parent\)往上跳 如果存在\(trans(now,c),cnt=now.longest+1\) 否则,如果不存在可行的…

[SP1812]LCS2 - Longest Common Substring II 题面 洛谷 题解 你首先得会做这题. 然后就其实就很简单了, 你在每一个状态\(i\)打一个标记\(f[i]\)表示状态\(i\)能匹配到最长的子串长度, 显然\(f[i]\)可以上传给\(f[i.fa]\). 然后去每个串和第\(1\)个串\(f\)的最小值的最大值即可. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib&…

[SPOJ]Longest Common Substring II 多个字符串求最长公共子串 还是将一个子串建SAM,其他字符串全部跑一边,记录每个点的最大贡献 由于是所有串,要对每个点每个字符串跑完后去最小值才是每个点的最终贡献 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm…

[SPOJ]Longest Common Substring 求两个字符串的最长公共子串 对一个串建好后缀自动机然后暴力跑一下 废话 讲一下怎么跑吧 从第一个字符开始遍历,遍历不到了再沿着\(parents\)走看能否找到出路,走到某个点时,统计一下走过了多少点然后更新答案 来说说这样做的正确性: 遍历是肯定的, SAM 从根节点出发的任意路径都表示一个子串 沿着\(parents\)边往后走,保证贪心情况下维护最长公共子串寻找出路 注意这里是统计走过了多少点更新答案,不能直接通过\(len\)…

http://www.spoj.com/problems/LCS2/ 发现了我原来对sam的理解的一个坑233 本题容易看出就是将所有匹配长度记录在状态上然后取min后再对所有状态取max. 但是不要忘记了一点:更新parent树的祖先. 为什么呢?首先如果子树被匹配过了,那么长度一定大于任意祖先匹配的长度(甚至有些祖先匹配长度为0!为什么呢,因为我们在匹配的过程中,只是找到一个子串,可能还遗漏了祖先没有匹配到,这样导致了祖先的记录值为0,那么在对对应状态取min的时候会取到0,这样就wa了.而…

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string. Now your task i…