题目大意: 求S(n)的值 n<=1000000 这是官方题解给出的推导过程,orz,按这上面说的来写,就不难了 这里需要思考的就是G(n)这个如何利用积性函数的性质线性筛出来 作为一个质数,那么肯定G(i) = 2 1. 那么一个数 i 乘上了一个未出现的素数prime,那么就相当于,在当前符合的因子上面都乘了prime之后依旧符合,而原来 i 对应的数也符合,那么说明翻了两倍 也就是 g(i*prime) = 2*g(i) = g(prime) * g(i) 2. 如果这个乘上的素数prim…

这道题看巨巨的题解看了好久,好久.. 本文转自hdu4746(莫比乌斯反演) 题意:给出n, m, p,求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数<=p,(其中1<=a<=n, 1<=b<=m) 分析:设A(d):gcd(a, b)=d的有多少种      设B(j): gcd(a, b)是j的倍数的有多少种,易知B(j) = (n/j)*(m/j)      则由容斥原理得:(注:不同行的μ是不相同的,μ为莫比乌斯函数)      A(1) = μ(1)*B(1)…

题意: 从区间[1, b]和[1, d]中分别选一个x, y,使得gcd(x, y) = k, 求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序) 分析: 虽然之前写过一个莫比乌斯反演的总结,可遇到这道题还是不知道怎么应用. 这里有关于莫比乌斯反演的知识,而且最后的例题中就有这道题并给出了公式的推导. 在最后的例题2中有个重要的结论: #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; ; ], vis[maxn + ]…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1695#author=541607120101 感觉讲的很好的一个博客:https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html 今天刚开始学莫比乌斯反演,先据我所了解的说一下. 首先是莫比乌斯函数. 1,mu(x).当x为1时,mu(1)等于1. 2,当x为素数时,mu(x)=-1. 3,当x能唯一分解成多个不同的素数相乘的时候(不能有重复的素数)mu(x)=(-1)的k次方,k…

Code Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1306    Accepted Submission(s): 540 Problem Description WLD likes playing with codes.One day he is writing a function.Howerver,his computer b…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12004    Accepted Submission(s): 4531 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y…

题意略. 思路:首先想到暴力去扫,这样的复杂度是n * min(ai),对于gcd = p,对答案的贡献应该是 (a1 / p) * (a2 / p) * .... * (an / p),得出这个贡献未必要暴力地去扫, 我们可以分桶后,再求后缀和,再作差来得到个数后,进行快速幂.比如说:我们想知道gcd = p时对答案的贡献,那么add = (c1 ^ d1) * (c2 ^ d2) *.....,其中 c1是ai / p之后得出的数,d1表示(a1 / p) * (a2 / p) * ....…

Mophues Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 327670/327670 K (Java/Others) Total Submission(s): 1669    Accepted Submission(s): 675 Problem Description As we know, any positive integer C ( C >= 2 ) can be written as the multiply of…

大意: 给定$n,m$, 求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\mu(lcm(i,j))$ 首先有$\mu(lcm(i,j))=\mu(i)\mu(j)\mu(gcd(i,j))$ 枚举$gcd$可以得到$\sum\limits_{d=1}^{min(n,m)}\mu(d)\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum\limits_{j=1}^{\lfloor\frac{m}{d}\rfloor}\…

题目大意: 一个数字组成一堆素因子的乘积,如果一个数字的素因子个数(同样的素因子也要多次计数)小于等于P,那么就称这个数是P的幸运数 多次询问1<=x<=n,1<=y<=m,P , 找到多少对gcd(x,y)是P的幸运数 这里k定为k是P的幸运数 这跟之前做的http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4902748.html CSU1325的题目很像,但是这里求sum[]要复杂了很多 本来是枚举k,d求sum的,但是每次询问,P都在变,而我们需要…