转:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题: 一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词,请给出思想,给出时间复杂度分析. 之前在此文:海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解中给出的参考答案:用trie树统计每个…

Description 给定 \(n\) 个点的带边权树,求一条异或和最大的简单路径 Input 第一行是点数 \(n\) 下面 \(n - 1\) 行每行三个整数描述这棵树 Output 输出一个数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~10^5~,~1~\leq~w~<~2^{31}\),其中 \(w\) 是最大边权 Solution 考虑由于自身异或自身对答案无贡献,对于两个点 \(u,v\),他们简单路径上的异或和即为他们分别向根节点求异或和的两个值的疑惑值. 然后考虑枚举每…

Trie树入门 貌似很多人会认为\(Trie\)是字符串类型,但是这是数据结构!!!. 详情见度娘 下面开始进入正题. PS:本文章所有代码未经编译,有错误还请大家指出. 引入 先来看一个问题 ​ 给定一本字典中的\(n\)个单词,还有\(m\)个询问.每次询问询问一个单词是否出现在这\(n\)个单词中. 暴力 最简单的就是暴力做法啦,我们直接枚举去判别对应位置,还可以再加点优化. 即:长度不同,肯定不是同一个单词. for(int l;m;m--) { bool flg=false; scan…

[note]一类位运算求最值问题 给定一些数,让你从中选出两个数a,b,每次询问下列中的一个 1.a and b的最大值 2.a xor b的最大值 3.a or b的最大值 神仙们都是FWT,小蒟蒻只好orz 首先三种问题的思路都是从高位往低位贪心 对于xor,直接枚举每个数Trie树上贪心 对于and,如果可选集合中有大于等于两个数当前位为1,那么答案这一位也是1,并把这一位为0的数删去 对于or,先维护一个高维前缀和,枚举每一个数,如果某一位为0,我们就贪心的看能不能补上1, 相当于询问是…

我是好文章的搬运工,原文来自博客园,博主July_,地址:http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2011/10/22/2316412.html 从Trie树(字典树)谈到后缀树 作者:July.yansha.出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v . 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题…

引入 现在有这样一个问题, 给出\(n\)个单词和\(m\)个询问,每次询问一个单词,回答这个单词是否在单词表中出现过. 好像还行,用 map<string,bool> ,几行就完事了. 那如果n的范围是 \(10^5\) 呢?再用 \(map\) 妥妥的超时,说不定还会超内存. 这时候就需要一种强大的数据结构--字典树 基本性质 字典树,又叫Trie树.前缀树,用于统计,排序和保存大量的字符串,经常被搜索引擎系统用于文本词频统计. 基本思想: 利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减…

异或粽子 Description 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 n 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 1 到 n.第 i 种馅儿具有一个非负整数的属性值 ai.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不 会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 k 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 l, r,满足 1 ≤ l ≤ r ≤ n,将编号在[l, r] 范围内的所有 馅儿混合做成一个粽子,所得的粽子的美味度为这些粽子的…

前缀树的说明和用途 前缀树又叫单词查找树,Trie,是一类常用的数据结构,其特点是以空间换时间,在查找字符串时有极大的时间优势,其查找的时间复杂度与键的数量无关,在能找到时,最大的时间复杂度也仅为键的长度+1,在找不到时可以小于键的长度.前缀树又被称为R向查找树,因为其树中的每个节点都有R个链接,但每个节点都只有一个父节点.前缀树的使用也很广泛,其常见问题有单词拆分,实现前缀树等 实现API 单词查找树的API将使用符号表的通用API,以体现其功能的共性,在解决具体问题时稍做变动即可. publ…

https://zh.wikipedia.org/wiki/Trie 应用 trie树常用于搜索提示.如当输入一个网址,可以自动搜索出可能的选择.当没有完全匹配的搜索结果,可以返回前缀最相似的可能.[4] 实现方式 trie树实际上是一个确定有限状态自动机(DFA),通常用转移矩阵表示.行表示状态,列表示输入字符,(行,列)位置表示转移状态.这种方式的查询效率很高,但由于稀疏的现象严重,空间利用效率很低.也可以采用压缩的存储方式即链表来表示状态转移,但由于要线性查询,会造成效率低下. 于是人们提…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道非常精彩,同时也很经典的题目.和这场的 C 一样经典 首先看到这个数据范围先猜正解复杂度:\(n\) 级别大于 \(q\),所以大概是 \(n\sqrt{n}\log n+q\sqrt{n}\),事实的确如此. 按照最常规的思路,看到树上路径统计的问题无非两种可能,树链剖分.倍增这一类在线数据结构或者离线下来一遍 DFS,把询问挂在 \(u\) 或 \(v\) 某一个节点上然后求解,但不管你使用哪一种,仔细想想都会发现需要涉及这样一个问题…