Comparison Theorem in Riemannian geometry

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<<Differential Geometry of Curves and Surfaces>>笔记

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces>(by Manfredo P. do Carmo) Notes

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[家里蹲大学数学杂志]第269期韩青编《A Basic Course in Partial Differential Equations》前五章习题解答

1.Introduction 2.First-order Differential Equations Exercise2.1. Find solutons of the following intial-value problems in $\bbR^2$: (1)$2u_y-u_x+xu=0$ with $u(x,0)=2xe^{x^2/2}$; (2)$u_y+(1+x^2)u_x-u=0$ with $u(x,0)=\arctan x$. Solution: (1)Since $(-1,…

PDF分享：国外优秀数学教材选评

<国外优秀数学教材选评>推荐书目下载具体内容请查看原内容: http://www.library.fudan.edu.cn/wjzx/list/373-1-20.htm 或者http://202.120.227.7/wjzx/list/373-1-20.htm 注: 由于国外教材更新频繁,其中非数学专业教材尤为显著,相较于原版本,其中有部分版本已经更新,以下提供的是尽所能搜索到的最新版本所有文件都来源网络,余不敢独享,特整理发布.尽力择高质量版本分享,但难免有所疏漏,烦请提出宝贵意见由于…

【转】科大校长给数学系学弟学妹的忠告&本科数学参考书

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

【分享】《美国数学本科生，研究生基础课程参考书目（个人整理）》[DJVU][VERYCD]

目录: 第一学年几何与拓扑: 1.James R. Munkres, Topology:较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级: 2.Basic Topology by Armstrong:本科生拓扑学教材: 3.Kelley, General Topology:一般拓扑学的经典教材,不过观点较老: 4.Willard, General Topology:一般拓扑学新的经典教材: 5.Glen Bredon, Topology and geometry:研究生一年级的拓扑.几何教材:…

manifold learning

MDS, multidimensional scaling, 线性降维方法, 目的就是使得降维之后的点两两之间的距离尽量不变(也就是和在原是空间中对应的两个点之间的距离要差不多).只是 MDS 是针对欧氏空间设计的,对于距离的计算也是使用欧氏距离来完成的.如果数据分布在一个流形上的话,欧氏距离就不适用了. 1. 所谓 Machine Learning 里的 Learning ,就是在建立一个模型之后,通过给定数据来求解模型参数. 2. Riemannian geometry; from here…