题意显然 ans=回文子序列数目 - 回文子串数目 回文子串直接用马拉车跑出来 回文子序列一开始总是不知道怎么求 (太蠢了) 后面看了题解 构造一个神奇的卷积 (这个是我盗的图)地址 后面还有一些细节需要处理出 f[x] (f[x] 表示 x左右相等的个数) 通常我们需要的情况是 两个函数相乘 这里是s[x-i] == s[x+i] 分类讨论就行了  变成1*1=1的形式 所以要a=1 b=0 和 a=0 b=1都算一次 这里长度扩展了一倍 表示 当 i 是奇数时表示对称轴是元素 ,偶数表示对称…

思路: 这道题思路好奇怪--. 我们先要知道关于x (x可以是间隙) 对称的有几对字母 显然暴力是n^2的 那怎么办呢 先把所有'a'看成1 'b'看成0 意外的发现 这不就是卷积嘛 再倒过来搞一搞 加一下 2^x-1就是包含连续的回文串的解了 然后 跑个manacher 把包含的删掉就好啦 时间复杂度是O(nlogn)的 代码: //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <cstring>…

BZOJ 3160: 万径人踪灭 题目传送门 [题目大意] 给定一个长度为n的01串,求有多少个回文子序列? 回文子序列是指从原串中找出任意个,使得构成一个回文串,并且位置也是沿某一对称轴对称. 假如x是对称轴,若 i 和 j 是对称且di=dj,i,j可以视为可行的一组.可行组数记为f[x]. \(f[x]=\sum_{i=1}^{x-1}[d[x-i]==d[x+i]]\) 以x为对称轴的答案是2^(f[x])-1. 可以观察发现将d[i]=1的A[i]标为1,A与A做一次卷积,即可得出d[…

3160: 万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1440  Solved: 799 Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Source 2013湖北互测week1 [分析] 看题目被吓死,其实很多废话.. 还是自己想出来了..FFT好强啊..可以加速很多东西的说. 然后就是,枚举对称轴吧? 假设a[i]==a[j],那么用i+j表示它的对称轴. 共有…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3160 似乎理解加深了. 用卷积算相同的位置:先把 a 赋成1. b 赋成0,卷积一遍:再把 a 赋成0. b 赋成1,卷积一遍:两个加起来就有了每个位置的值,它表示以该位置/2(/2的位置可以是裂缝)为对称轴的回文位置个数. 然后用马拉车把连续区间的情况去掉. 注意一下单个元素也要算上,因为有那种奇数的:马拉车里别忘了把单个元素减去. 因为FFT的两个数组是一样的,所以FFT一次,然后自己…

3160: 万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 133  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description Input Output   Sample Input   Sample Output   HINT 以每一个位置为中心,分别处理连续一块的回文串,回文序列个数. 比较容易看出是FFT+manachar,但是FFT还是不太熟悉,特别要注意三层for语句中i,j,k不能写错,…

3160: 万径人踪灭 题意:求一个序列有多少不连续的回文子序列 一开始zz了直接用\(2^{r_i}-1\) 总-回文子串 后者用manacher处理 前者,考虑回文有两种对称形式(以元素/缝隙作为对称轴) f[i],i为奇数表示以缝隙对称,偶数表示以元素i>>1对称,对答案的贡献就是\(2^{f[i]}-1\) \[ f[i] = \sum_{j=1}^{i-1} [s_j = s_{i-j}] \] 就是裸卷积 因为只有a,b两个字符,可以先后令a或b=1分别求 #include <…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3160 求出关于一个位置有多少对对称字母,如果 i 位置有 f[i] 对,对答案的贡献是 2^f[i] - 1: 然后减去连续的,用 manachar 求出回文长度,每个位置作为边界都是一种不合法情况: 求对称,首先把字符串中间穿插字符 '$',于是字符串的长度变成2倍: 考虑一对字母 s[x],s[y],如果 s[x] = s[y],其对称中心是 (x+y)/2: 放在加入字符后的字符串中…

万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1936  Solved: 1076[Submit][Status][Discuss] Description Input Output   Sample Input   Sample Output   HINT 题目大意:给定一个由'a'和'b'构成的字符串,求不连续回文子序列的个数 首先回文一定是将字符串倍增 由于求的是不连续回文子序列的个数 因此我们可以求出总回文子序列的个数,然后减…

考虑正难则反,我们计算所有对称子序列个数,再减去连续的 这里减去连续的很简单,manacher即可 然后考虑总的,注意到关于一个中心对称的两点下标和相同(这样也能包含以空位为对称中心的方案),所以设f[i]为下标和为i的对称中心一共有多少对相同字符,这样总答案就是\( \sum_{i=0}^{2*n-2}2^{f[i]}-1 \)(减掉的1是减掉空集) 然后考虑f怎么求,\( f[i]=((\sum_{j=0}^{i-1}s[j]==s[i-j])+1)/2 \),除2是因为每一对都被算了两遍…

Description 一个ab串,问有多少回文子序列,字母和位置都对称,并且不连续. Sol FFT+Manacher. 不连续只需要减去连续的就可以了,连续的可以直接Manacher算出来. 其他全部对称的回文子序列就可以用生成函数那样FFT搞出来,把ab分开考虑就行. 有挺多细节的...包括下标运算什么什么的... Code /************************************************************** Problem: 3160 User:…

bzoj 2179 Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. [题目分析] 高精裸题.练手. [代码] 1.手动高精 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 5000 char a_s[MAXN],b_s[MAXN]; int a_len,b_len,i,c[MAXN][MAXN],k,j,sum[MAXN],a[MAXN],b[MAXN]; int…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2923  Solved: 1498[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

fft. #include<set> #include<map> #include<ctime> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<complex> #include<iostream> #…

这个题感觉很神呀.将 FFT 和 Manacher 有机结合在了一起. 首先我们不管那个 “不能连续” 的条件,那么我们就可以求出有多少对字母关于某一条直线对称,然后记 $T_i$ 为关于直线 $i$ 对称的字母对的数量,那么答案(暂记为 $Ans$)就会是: $$Ans = \sum 2^{T_i}-1$$ 在不管那个 “不能连续” 的条件的时候,这个应该是显然的. 怎么算的话,我们弄两次.分别把 $a$ 和 $b$ 当做 $1$,另一个当做 $0$,然后就可以得到一个多项式,将这个多项式平方…

 有n个小朋友,m颗糖,你要把所有糖果分给这些小朋友. 规则第 i 个小朋友没有糖果,那么他之后的小朋友都没有糖果..如果一个小朋友分到了 xx 个糖果,那么的他的权值是 f(x) = ox^2 + sx + u 没有分到糖果的小朋友的权值是 1 每种方案的权值是各个小朋友权值的乘积 求出所有方案的权值和   设g(i,j)表示前i个小朋友分j个糖果的权值乘积和 很容易得到一个式子 这个显然是一个卷积用FFT就可以处理 但是问题来了 我们如何得到ans呢 n<=1e8  朴素的算法不太行 要想办…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 HINT #include<map> #include…

Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 Solution 水体一道 把一个数变化一下, \(\overline {xyz}=x*10^2+y*10^1+z*10^0\) ,就是一个多项式形式了 两个数相乘,多项式相…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179 默写板子,注释的是忘记的地方. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef double db; <<); db co…

[题目分析] 快速傅里叶变换用于高精度乘法. 其实本质就是循环卷积的计算,也就是多项式的乘法. 两次蝴蝶变换. 二进制取反化递归为迭代. 单位根的巧妙取值,是的复杂度成为了nlogn 范德蒙矩阵计算逆矩阵又减轻了拉格朗日插值法的复杂度. 十分神奇. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #includ…

思路: 最裸的方程:f[i][j]=Σf[i-1][j-k]*F[k] 诶呦 这不是卷积嘛 f[i]就可以用f[i-1]卷F 求到 但是这样还是很慢 设p[i] 为Σ f[j](1<=j<=i) 发现p可以倍增推 于是  就 倍增一下  就完了... http://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6561689.html hz神犇的题解写得非常详细.. //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio>…

思路: 为什么好多字符串的题都可以用FFT啊.... 我们其实是要判断$\Sigma (a[i]-b[i])^2*a[i]*b[i]==0$ 那就把a串翻转过来 把 上式展开 大力做几遍FFT就好啦~ //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define double long…

思路: 题目中给的是差值一定的 那么就把b数组倒一下 不就变成 i+j=k(k为定值的了嘛) 嗯 然后搞个FFT //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> using namespace std; typedef complex<double> cplxd; const int N=270000;const double pi=acos(-1); int n,m,R[N],L; cplxd a[N],b[N]…

思路:FFT板子题 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> using namespace std; typedef complex<double> cplxd; const int N =133333;const double pi=3.1415926535897932; int n,m,L,R[N],c[N]; char ch[N]; cplxd a[N],b[N]; void fft(cplxd *a…

求两个高精度的乘法. 根据高位低位,填入多项式的系数,求两个卷积,然后进位操作.…

数学相关一直都好弱啊>_< 窝这个月要补一补数学啦, 先从基础的fft补起吧! 现在做了 道. 窝的fft 模板 (bzoj 2179) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define MAXN 200005 #define PI M_PI using namespace std…

写在前面的.. 感觉自己是应该学点新东西了.. 所以就挖个大坑,去学FFT了.. FFT是个啥? 挖个大坑,以后再补.. 推荐去看黑书<算法导论>,讲的很详细 例题选讲 1.UOJ #34. 多项式乘法 这是FFT最裸的题目了 FFT就是拿来求这个东西的 没啥好讲的,把板子贴一下吧.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #inc…

[题意]给定只含'a'和'b'字符串S,求不全连续的回文子序列数.n<=10^5. [算法]FFT+回文串 [题解]不全连续的回文子序列数=回文子序列总数-回文子串数. 回文子串数可以用回文串算法(Manacher,PAM,二分+hash)轻松计算. 设f[i]表示以i为对称中心的对称字符对数,那么 i 对答案的贡献是$2^{f[i]}-1$,同时容易列出f[i]的计算公式: $$f[i]=\sum_{j=0}^{i}[S_j=S_{2i-j}]$$ 令a=0,b=1,那么有: $$f[i]=\…

第一次写法法塔,,,感到威力无穷啊 看了一上午算导就当我看懂了?PS:要是机房里能有个清净的看书环境就好了 FFT主要是用了巧妙的复数单位根,复数单位根在复平面上的对称性使得快速傅立叶变换的时间复杂度空降为O(nlogn)←个人的愚蠢理解请随意吐槽 具体的我就不说了,算导上都说得很清楚,说得好像有人会听我说什么似的 模板在这里↓ CodeVS 3123: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

FFT 做的第二道用到FFT的……好吧其实还是模板题-_-b 百度上说好像分治也能做……不过像FFT这种敲模板的还是省事=.= /************************************************************** Problem: 2179 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:1236 ms Memory:9184 kb *************************************…