分析:处理恒成立问题,一般先代特殊值缩小范围.令x=0,则f(a)<f(0),容易知a<0. 排除答案C.容易理解a趋向于0时候,是可以的,排除D.在剩余的A,B选项里,显然偏向于A.因为A里的端点在四个选项里出现的最多.(如果实在不会做或者没时间,以上分析是不错的猜选择题的方法) 接下来我们再细致分析一下:刚才已经知道a<0,所以y=f(x+a)可以由y=f(x)向右平移|a|个单位得到.结合图像可知道分界点可以由$x=-\frac{1}{2}$取得,即$f(a-\frac{1}{2}…

若$|x^2+|x-a|+3a|\le2$对任意$x\in[-1,1]$恒成立,则$a$ 的取值范围_____ 分析:转化为$f(x)=|x-a|+3a$的图像夹在$y=-2-x^2$与$y=2-x^2$之间.由图像易知$-\dfrac{7}{8}\le a\le0$…

(2016四川高考数学解答压轴题)设函数$f(x)=ax^2-a-\ln x,a\in R$. 1)讨论$f(x)$的单调性;2)确定$a$的所有可能值,使得$f(x)>\dfrac{1}{x}-e^{1-x}$在区间$(1,+\infty)$内恒成立. 分析:1)略2)设$g(x)=a(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e^{1-x}$当$a\ge \dfrac{1}{2}$时,$g(x)\ge \dfrac{1}{2}(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e…

(2016天津压轴题)设函数$f(x)=(x-1)^3-ax-b,x\in R$, 其中$a,b\in R$(1)求$f(x)$的单调区间.(2)若$f(x)$存在极值点$x_0$,且$f(x_1)=f(x_0),$其中$x_1\ne x_0$,求证:$x_1+2x_0=3$;(3)设$a>0$,函数$g(x)=|f(x)|,$求证:$g(x)$在区间$[0,2]$上的最大值不小于$\dfrac{1}{4}$ 分析:(1)当$a\le0,f(x)$在$(-\infty,+\infty)$单调递增…

前文 的最后给出了玉伯的一道课后题,今天我们来讲讲这题的思路. 题目是这样的: Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + 2 == Number.MAX_VALUE; ... Number.MAX_VALUE + x == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + x + 1 == Infinity; ... Number.MAX_VALUE + Number.MAX_VALUE ==…

Ladygod Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 有一天人诹Lee在随手帮女神做题,突然女神发现了自己演算纸上的一个式子,但是式子只有两个加数却没有结果,最近在学不同进制加减法的女神忘了这个两个数字是多少进制了(只记得是小于等于1010),但是她很好奇在可能的多少进制下这个式子得到的答案长度最长,为了从人赢Lee手中抢走女神,你需要快速…

<script> var a = 5; function test(){ this.a = 10; a = 15 this.func = function(){ var a = 20 ; alert(this.a); } } var tt = new test(); tt.func(); setTimeout(tt.func, 1000); </script> 这是之前看到的一道js题,其中有a出现了五次,那么到底输出什么呢,我想看了我上一个随笔你应该就明白了. 这个题主要考察两个…

问题 为什么在重写equals()方法的同时,必须重写hashCode()方法? 解答 在<每天一道Java题[2]>中,已经对hashCode()能否判断两个对象是否相等做出了解释.equals()方法与hashCode()方法的关系如下: 如果两个对象的hashCode()返回值不一样,则equals()返回的结果必为false. 如果两个对象的hashCode()返回值一样的时候,equals()返回的结果未知. 如果两个对象的equals()返回的结果为true,则两个对象的hashC…

题目 synchronized怎么实现线程同步?请修改<每天一道Java题[10]>中的MyRunnableThread类以解决三个线程都获取到10的问题. 解答 方法一: 采用synchronized关键字包裹需要保证线程安全的代码块,来实现线程同步.语法格式为: Synchronized(expression){ //需同步的代码 } <每天一道Java题[10]>中的MyRunnableThread类修改为: package me.huangzijian; public cl…

一道大水题 时间限制: C/C++ 2000ms; Java 4000ms 内存限制: 65535KB 通过次数: 44 总提交次数: 1020 问题描述 Dr. Pan作为上兰帝国ACM的总负责人,对队员的队员的训练也是日常关心,他要求每周要有一位队员出一道题目.不知过了多少年,终于轮到Shiyiliang出题了,他费尽脑汁,终于出了一道大水题 给定一个偶数n,n的取值范围为[-1e18,1e18],要求一对整数x,y满足以下条件: 1.x*y==n 2.x与n必须同号,即如果n>0则x>0…

一道水题时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2描述 今天LZQ在玩一种小游戏,但是这游戏数有一点点的大,他一个人玩的累,想多拉一些人进来帮帮他,你能写一个程序帮帮他吗?这个游戏是这样的:有一行数字,如果我们把这行数字中的‘5’都看成空格,那么就得到一行用空格分割的若干非负整数(可能有些整数以‘0’开头,这些头部的‘0’应该被忽略掉,除非这个整数就是由若干个‘0’组成的,这时这个整数就是0).你的任务是:对这些分割得到的整数,依从小到大的顺序排序输出,大家赶紧写个程…

在这一专辑(最小生成树)中的上一期讲到了prim算法,但是prim算法比较难懂,为了避免看不懂,就先用kruskal算法写题吧,下面将会将三道例题,加一道变形,以及一道大水题,水到不用高级数据结构,建树,画图,最短路径什么的,统统不需要.废话不多说,直接看题: 1.例题精讲 T1: 1348:[例4-9]城市公交网建设问题 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB提交数: 2094     通过数: 650 [题目描述] 有一张城市地图,图中的顶点为城市,无向边代…

这是一道水题,实际考察的是你会不会写强连通分量...(在BZOJ上又水了一道题) Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这 种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头 牛被所有的牛认为是受欢迎的. Input 第一行两个数N,M. 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可 能出现多个A,B) Outp…

1.思路 假设链表......---A--B--C--D....,要删除B.一般的做法是遍历链表并记录前驱节点,修改指针,时间为O(n).删除节点的实质为更改后驱指针指向.这里,复制C的内容至B(此时B,C同时指向D),删除节点C,即达到间接删除节点B的目的. 倘若B是链尾节点.则需要线性遍历寻找前驱节点. 以上思路,时间复杂度为O(1). 2.代码 struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; }; void DeleteNode(ListN…

1785: 又一道简单题 Submit Page   Summary   Time Limit: 5 Sec     Memory Limit: 128 Mb     Submitted: 602     Solved: 234 Description 输入一个四个数字组成的整数 n,你的任务是数一数有多少种方法,恰好修改一个数字,把它 变成一个完全平方数(不能把首位修改成 0).比如 n=7844,有两种方法:3844=62^2和 7744=88^2. Input 输入第一行为整数 T (1<…

                                                    Crazy Search 真是不容易啊,人生第一道hash题竟然是搜博客看题解来的. 题意:给你一个包含m种字符的字符串,求长度为n的不同子串有多少个. 将每个字串化为一个具体的数然后存入数组标记即可,如果重复出现肯定不用再加了.那么怎么化为一个数呢,这里用的方法是先将每个字符对应一个数,然后每个长度为n的子串就有了一个连续的数,将这个数段转化为m进制下的数即可,时间复杂度是O(len).注意…

一道水题 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2 描述 今天LZQ在玩一种小游戏,但是这游戏数有一点点的大,他一个人玩的累,想多拉一些人进来帮帮他,你能写一个程序帮帮他吗?这个游戏是这样的:有一行数字,如果我们把这行数字中的'5'都看成空格,那么就得到一行用空格分割的若干非负整数(可能有些整数以'0'开头,这些头部的'0'应该被忽略掉,除非这个整数就是由若干个'0'组成的,这时这个整数就是0). 你的任务是:对这些分割得到的整数,依从小到大的顺序排序输出,大家赶紧…

有关Java虚拟机类加载机制相关的文章一搜一大把,笔者这儿也不必再赘述一遍了.笔者这儿捞出一道code题要各位大佬来把玩把玩,假定你一眼就看出了端倪,那么祝贺你,你可以下山了:​ public class StaticTest {    public static void main(String[] args)    {        staticFunction();    }    static StaticTest st = new StaticTest();    static    …

二次联通门 : LibreOJ #6165. 一道水题 /* LibreOJ #6165. 一道水题 欧拉线性筛 其实题意就是求区间[1, n]所有数的最小公倍数 那么答案就是所有质因子最大幂次的乘积 水题开心.. */ #include <cstdio> #include <iostream> #define Max 100000290 int prime[Max], Count; bool is_prime[Max]; long long Euler_Line_Sieve (c…

解答:答案1,3,4. 这里关于高斯函数$[x]$的一个不等式是需要知道的$x-1<[x]\le x$,具体的:…

2010浙江省数学竞赛,附加题. 设$D,E,F$分别为$\Delta ABC$的三边$BC,CA,AB$上的点,记$\alpha=\dfrac{BD}{BC},\beta=\dfrac{BD}{BC},\gamma=\dfrac{AF}{AB}$ 证明:$S_{\Delta DEF}\ge\alpha\beta\gamma S_{\Delta ABC}$ 证明:$S_{DEF}=S_{ABC}-S_{AFE}-S_{BDF}-S_{DCE}$$=S_{ABC}(1-\sum\limits_{c…

已知函数$f(x)=e^x-e^{-x}-2x$(1)讨论$f(x)$的单调性;(2)设$g(x)=f(2x)-4bf(x),$当$x>0$时,$g(x)>0,$求$b$的最大值;(3)已知$1.4142<\sqrt{2}<1.4143$,估计$\ln 2$的近似值(精确到0.001). 分析:(1)$f^{'}(x)=e^x+e^{-x}-2\ge2\sqrt{e^x\cdot e^{-x}}-2=0$,故$f(x)$在$R$上单调递增.(2)$g(x)=e^{2x}-e^{-2…

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本系列前面的文章: 逻辑式编程语言极简实现(使用C#) - 1. 逻辑式编程语言介绍 这是一道Prolog经典的练习题,中文翻译版来自阮一峰的文章<Prolog 语言入门教程>. 问题 Boddy 先生死于谋杀,现有六个嫌疑犯,每个人在不同的房间,每间房间各有一件可能的凶器,但不知道嫌疑犯.房间.凶器的对应关系.请根据下面的条件和线索,找出谁是凶手. 六个嫌疑犯是三男(George.John.Robert)三女(Barbara.Christine.Yolanda). 六个嫌疑犯分别待在六个房间…

有1,2,……一直到n的无序数组,求排序算法,并且要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),使用交换,而且一次只能交换两个数. 这个是以前看到的算法题,题目不难.但是要求比较多,排序算法中,时间复杂度为O(n)就是基数排序了. 现在介绍两种解法: 解法一:用数组特性——下标实现交换 扫描数组,每次arr[i],arr[arr[i]-1]交换,如果arr[i]=i+1,则什么都不做.这样交换一次保证一个数字被放到它应该被放置的位置上.最后数组有序. #include <vector> #i…

这是一道很明显的动态规划的题目. 递推公式为 用sum(n, m)表示所有可能的1~n之间存在的和为m的组合 那么 sum(n,m) = sum(n-1, m) | sum(n-1, m-n) 直接上代码 void FindCombine(std::list<int> la, int n,int m) { ) return ; ) { for(std::list<int>::iterator iter = la.begin();iter!=la.end();iter ++) { s…

已知直线$l:x+y-\sqrt{3}=0$过椭圆$E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$的右焦点且与椭圆$E$交于$A,B$两点,$P$为$AB$中点,$OP$的斜率为$\dfrac{1}{2}$.(1)求椭圆$E$的方程;(2)设$CD$是椭圆$E$的动弦,且其斜率为$1$,问椭圆$E$上是否存在定点$Q$,使得直线$QC,QD$的斜率分别为$k_1,k_2$满足$k_1+k_2=0?$若存在,求出$Q$的坐标;若不存在,请说明理由.…

ZOJ3955 题意是这样的 给定一个n*m的整数矩阵 n和m均小于1000 对这个矩阵删去任意行和列后剩余一个矩阵为M{x1,x2,,,,xm;y1,y2,,,,,yn}表示删除任意的M行N列 对于这个剩下的矩阵,我们考虑其中是否存在特殊的元素,保证这些元素是所在行最大,所在列最小的元素 且非之一. 求对于所有删法,上述元素个数之和 对10^9+7取余. 显然所有删法 有2^(n+m)种 暴力是搞不定的. 于是反过来看,矩阵的元素最多有10^6个 是不是可以考虑每一个元素对最终答案的贡献? 所…

\(\\\) \(Description\) 求一个能被\([1,n]\) 内所有数整除的最小数字,并对 \(100000007\) 取模 \(N\in [1,10^8]\) \(\\\) \(Solution\) 一道卡常好题 好吧是我常数太大了 考虑将限制区间内所有数质因数分解,对每一个质因子\(i\)记录下\(t_i\)表示,这个质因子在区间内任意一个数里,出现的最高幂次,那么答案就应该是每个质因子对应的最高幂之积. 质数可以线性筛 注意常数别写丑了 ,考虑如何求每一个质数的最高次幂.考虑…

前言 打卡第一天 2019.10.26日打卡 算法,即解决问题的方法.同一个问题,使用不同的算法,虽然得到的结果相同,但是耗费的时间和资源是不同的.这就需要我们学习算法,找出哪个算法更好. 大家都知道,算法是在面试大厂时不可或缺的一环. 而作为普通程序员的我们在工作中大都不怎么接触算法,那么如果以后想要进入大厂工作,提升自己,就必须通过刻意的练习,掌握算法和数据结构,提高编程能力. "好"算法的标准 对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性).其…