题面 CF1083C Max Mex 题解 首先我们考虑,如果一个数x是某条路径上的mex,那么这个数要满足什么条件? 1 ~ x - 1的数都必须出现过. x必须没出现过. 现在我们要最大化x,那么也就意味着我们要找到一条路径使得这个都出现过的前缀尽可能长. 第二个条件可以忽略,因为如果第1个条件满足,而第2个条件却不满足,意味着我们可以把x至少扩大1位,因为要求最大值,所以扩大肯定最优,因此我们肯定会扩大到不能扩大为止. 由此我们可以发现,x是满足可二分性的. 考虑在线段树上维护这个问题,区…

洛谷 Codeforces 思路 很容易发现答案满足单调性,可以二分答案. 接下来询问就转换成判断前缀点集是否能组成一条链. 我最初的想法:找到点集的直径,判断直径是否覆盖了所有点,需要用到树套树,复杂度\(O(n\log^3n)\),应该过不了. 有一个性质:两条链可以合并,当且仅当能从四个端点中找到两个作为新端点,另外两个在新的链上. 还有一个性质:点\(x\)在\((u,v)\)这条链上,当且仅当\((lca(x,u)=x||lca(x,v)=x)\&\&lca(x,y)=y\),其…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 题意:求一个数列中,所有mex(L,R)的和. 注意到mex是单调不降的,那么首先预处理出mex(1,j)的值,复杂度O(n),因为mex最大为n.同时预处理出每个数a[i]的右边第一次出现a[i]的位置,用next[i]表示.然后依次从1开始枚举起点 i,则就是求 i 到n的所有mex的和了.i从i+1变化,j>next[i]的mex值都不会变化,因为还是存在a[i].那么只要考虑i+1到n…

题意:给你一个序列,让你求出对于所有区间<i, j>的mex和,mex表示该区间没有出现过的最小的整数. 思路:从时限和点数就可以看出是线段树,并且我们可以枚举左端点i, 然后求出所有左端点为i的区间内mex值的和. 先把数插满,然后先询问后删除当前最左边的断点i.而且显然线段树里面保存的是mex值,而且这个序列是非递减的. 分析:我们先预处理出对于右端点为i的所有<1,i>的mex,分别插入线段树的i位置.然后每次删除最左边的左端点i ,假如当前我们要删除a[i] ,我们找到它之…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 题意: 我们定义mex(l,r)表示一个序列a[l]....a[r]中没有出现过得最小的非负整数, 然后我们给出一个长度为n的序列,求他所有的连续的子序列的mex(l,r)的和. 思路: 首先因为n的最大值就是2*10^5 所有我们字需要考虑200000之内的数就好了,然后O(2*n)可以求出(1,1),(1,2), (1,3),(1,4) ... (1,n)来 mex是不减的. 然后我们考虑将第一个数…

题目大意:有一棵$n(n\leqslant2\times10^5)$个点的树,每个点有点权,所有的点权构成了$0\sim n-1$的排列.$q(q\leqslant2\times10^5)$次操作,操作有两种: $1\;x\;y:$交换$x$和$y$的点权 $2:$询问$\max\limits_{x,y\in V}\{mex(x\to y)\}$ 题解:这个明显具有可二分性(然后我考场上写了一个虚树判链的,复杂度爆炸+没用).翻看题解知道这道题可以用线段树来维护区间点是否在一条链上,在区间合并的…

题目链接 题意:多次求区间\(mex\). 考虑\([1,i]\)的\(mex[i]\),显然是单调的 而对于\([l,r]\)与\([l+1,r]\),如果\(nxt[a[l]]>r\),那么\([l+1,r]\)中所有\(>a[l]\)的数显然要改成\(a[l]\) 把询问按左端点排序:离散化,预处理下\(nxt[]\),处理出\([1,i]\)的\(mex[i]\).剩下就是线段树的区间更新.单点查询了 /* 离散化的时候>=n的全部看做n就好了 查询时是只需查r点的(l之前能更新…

Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. Input 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. Output 一行一个数,表示每个询问的答案. Sample Input 5 5 2 1 0 2 1 3 3 2 3 2 4 1 2 3 5 Sample Output 1 2 3 0 3 HINT 数据规模和约定 对于100%的数据: 1<=n,m<=200000 0<=ai&l…

Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,…,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. Input 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. Output 一行一个数,表示每个询问的答案. Sample Input 5 5 2 1 0 2 1 3 3 2 3 2 4 1 2 3 5 Sample Output 1 2 3 0 3 HINT 数据规模和约定 对于100%的数据: 1<=n,m<=200000 0<=ai<…

Mex Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3056    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description Mex is a function on a set of integers, which is universally used for impartial game…