P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\)条道路即可使得任意两个城市互相可达.于是,重建小组很快提出了一个包含\(N-1\)条道路的方案,并满足城市之间两两可达,他们还计算评估了每条道路\(e\)建设之后可以带来的价值\(v(e)\). 由于重建计划复杂而艰难,经费也有一定限制.因此,政府要求第一期重建工程修建的道路数目为\(k\)条,但…

题面传送门 我!竟!然!独!立!A!C!了!这!道!题!incredible! 首先看到这类最大化某个分式的题目,可以套路地想到分数规划,考虑二分答案 \(mid\) 并检验是否存在合法的 \(S\) 使得 \(\dfrac{\sum\limits_{e\in S}v(e)}{|S|}\ge mid\),将分母乘过去并稍微变个形可得 \(\sum\limits_{e\in S}v(e)-mid\ge 0\),也就是说我们将每条边边权都减去 \(mid\) 并检验包含 \([L,R]\) 条边的路…

[WC2010]重建计划 LG传送门 又一道长链剖分好题. 这题写点分治的人应该比较多吧,但是我太菜了,只会长链剖分. 如果你还不会长链剖分的基本操作,可以看看我的长链剖分总结. 首先一看求平均值最大,马上想到套个二分,每次把边权变为原来的边权减去二分的答案,看树上有没有长度在\(L\)和\(U\)之间的正权链就好了. 于是乎问题就转变成了求树上权值和最大的链,这时马上想到我们以前做过的一道题P2993 [FJOI2014]最短路径树问题 题解,我已经在这道题的题解中把需要的思想讲明白了,如果你…

「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 \leq n,L,R \leq 10^5\) 解题思路 : 前几天沉迷初赛来写几道数据结构恢复一下代码能力,坑填完之后可能就要开始啃思维题了QwQ. 这个题貌似长链剖分和点分复杂度都是 \(O(nlog^2n)\) 的,点分好久都没碰了,长链剖分也只有暑假里口胡了几个多校的题而已,先讲做法吧 这个题…

题目链接 BZOJ 洛谷 点分治 单调队列: 二分答案,然后判断是否存在一条长度在\([L,R]\)的路径满足权值和非负.可以点分治. 对于(距当前根节点)深度为\(d\)的一条路径,可以用其它子树深度在\([L-d,R-d]\)内的最大值更新.这可以用单调队列维护. 这需要子树中的点按dep排好序.可以用BFS,省掉sort. 直接这样的话,每次用之前的子树更新当前子树时,每次复杂度是\(O(\max\{dep\})\)的(之前子树中最大的深度).能被卡成\(O(n^2\log n)\). 可…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然…

看到平均值一眼分数规划,二分答案mid,边权变为w[i]-mid,看是否有长度在[L,R]的正权路径.设f[i][j]表示以i为根向下j步最长路径,用长链剖分可以优化到O(1),查询答案线段树即可,复杂度O(nlog2n) 不知为什么bzoj上RE,luogu上AC,暂时不管了. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 using namespace st…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定一棵树,每次询问给定\(p,k\),求满足\(p,a\)都是\(b\)的祖先,且\(p,a\)距离不超过\(k\)的三元组\(p,a,b\)个数. \(n,q\leq3\times10^5\). \(Solution\) \(p,a,b\)都在一条链上. 那么如果\(a\)是\(p\)的祖先,答案就是\(\min(dep[p],\ k)*(sz[p]-1)\).可以\(O(1)\)计算. 如果\(a\)在\(p\)的子树中,答案就是\(\sum…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NowCoder-2018-Summer-Round7-I.html 题目传送门 -  https://www.nowcoder.com/acm/contest/145/I 题意 给定一棵有 $n$ 个节点的树,问有多少个点集的直径恰好等于 $D$ . 一个点集的直径定义为该点集中距离最远的两个点的距离. 两个点的距离定义为他们在树上的最短路径经过的边数. $n\leq 10^5$ 题解 我的做法有点难写,官方…

题目链接 贪心,每次选价值最大的一条到根的链.比较显然(不选白不选). 考虑如何维护这个过程.一个点的价值选了就没有了,而它只会影响它子树里的点,可以用DFS序+线段树修改.而求最大值也可以用线段树. 每个点只会被取一次,即价值也只会被清空一次.所以每选一条链就暴力往上跳,直到到一个清空过的点,顺便在线段树上修改经过点的子树权值就可以了. 复杂度\(O((n+k)\log n)\). 实际上,每个点只被统计一次,就是选\(k\)条最长的不相交的链(链形态是从上到下的). 所以可以想到长链剖分.以…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4292 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,然后求长度在\([L,U]\)之间的一条路径的平均权值最大. 解题思路 先上二分\(0/1\)分数规划,然后变成求最长在\([L,U]\)之间的路径. 很经典的点分治问题,但是用线段树会\(T\),当然可以用单调队列但是我不会. 可以试下上长剖,线段树维护链上每个深度的最大值权值.然后枚举短的那条链的时候在长的那条上面线段树查询就好了. 时间复杂度\(O(n\log…

正解:并查集/树链剖分+线段树 解题报告: 传送门 感觉并查集的那个方法挺妙的,,,刚好又要复习下树剖了,所以就写个题解好了QwQ 首先说下并查集的方法趴QwQ 首先离线,读入所有操作,然后dfs遍历整棵树,如果当前点有标记就fa[i]=i,否则fa指向父亲节点 然后倒叙查答案,每次碰到Q答案就fa[i],碰到C就把修改的那个点的标记次数--,当标记次数=0的时候fa就指向父亲节点辣 over 484很妙昂! #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3313 这道题目就是树链剖分+线段树动态开点. 然后做这道题目之前我们先来看一道不考虑树链剖分之后完全相同的线段树动态开点的题目: https://www.cnblogs.com/codedecision/p/11791200.html 然后你就会发现这就是树链剖分+上题的线段树处理. 然后这道题目就变得很简单. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2486 首先这是一道树链剖分+线段树的题. 线段树部分和 codedecision P1112 区间连续段 一模一样,所以我们在做这道题目之前最好去做一下这道题目的练习. 然后就是树链剖分的部分. 此部分支持两种操作: 更新:这部分比较好实现: 查询:这部分需要你记录树链查询的时候的每一条边的信息,然后将这些信息进行汇总,处理起来稍有一些繁琐. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using…

Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 throughN − 1. Each edge is associated with a weight. Then you are to execute a series of instructions on the tree. The instructions…

题目描述 口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前,冰地中 的每一个冰块都只能经过一次.当一个冰地上的所有冰块都被经过之后,到下一个冰地的楼梯才会被打开.三个冰 地分别如下: 当走出第三个冰地之后,就可以与馆主进行道馆战了.馆主发现这个难度太小,导致经常有挑战者能通过,为了加 大难度,将道馆分成了n个房间,每个房间中是两个冰块或障碍,表示一列冰地.任意两个房间之间均有且仅有一 条路径相连,即这n个房间构成一个树状结构.每个房间分成了A和B两…

题目传送门:1036: [ZJOI2008]树的统计Count 这道题是我第一次打树剖的板子,虽然代码有点长,但是“打起来很爽”,而且整道题只花了不到1.5h+,还是一遍过样例!一次提交AC!(难道前天膜cyc神犇真的起作用了?) 按捺不住激动的心情!!! 这道题是树剖+线段树模板题,树剖把树转化成线段后就可以单点修改+区间求和/区间求max了. 又臭又长的93行代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&g…

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先…

You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3-N-1. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: CHANGE i ti : change the cost of the i-th edge to ti or QUERY a b : ask for…

2325: [ZJOI2011]道馆之战 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1153  Solved: 421[Submit][Status][Discuss] Description 口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前,冰地中的每一个冰块都只能经过一次.当一个冰地上的所有冰块都被经过之后,到下一个冰地的楼梯才会被打开.三个冰地分别如下: 当走出第三个冰地之后,就可以与馆主…

[BZOJ2243][SDOI2011]染色 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1". 请你写一个程序依次完成这m个操作. Input 第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数: 第二行包含n个正整数表示n…

Problem 染色(BZOJ2243) 题目大意 给定一颗树,每个节点上有一种颜色. 要求支持两种操作: 操作1:将a->b上所有点染成一种颜色. 操作2:询问a->b上的颜色段数量. 解题分析 树链剖分+线段树. 开一个记录类型,记录某一段区间的信息.l 表示区间最左侧的颜色 , r 表示区间最右侧的颜色 , sum 表示区间中颜色段数量. 合并时判断一下左区间的右端点和有区间的左端点的颜色是否一样. 树上合并时需要用两个变量ans1,ans2来存储.ans1表示x往上走时形成的链的信息,…

Problem Tree (POJ3237) 题目大意 给定一颗树,有边权. 要求支持三种操作: 操作一:更改某条边的权值. 操作二:将某条路径上的边权取反. 操作三:询问某条路径上的最大权值. 解题分析 树链剖分+线段树.练手题. 参考程序 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define V 100…

Problem T2 (bzoj4034 HAOI2015) 题目大意 给定一颗树,1为根节点,要求支持三种操作. 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 解题分析 练手题.树链剖分+线段树. 参考程序 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

Problem Little Devil I (HDU4897) 题目大意 给定一棵树,每条边的颜色为黑或白,起始时均为白. 支持3种操作: 操作1:将a->b的路径中的所有边的颜色翻转. 操作2:将所有 有且仅有一个点在a->b的路径中 的边的颜色翻转. 操作3:询问a->b的路径中的黑色边数量. 解题分析 考虑操作1,只需正常的树链剖分+线段树维护即可.用线段树维护每条边,tag_1[i]表示该区间中的黑色边数量. 考虑操作2,一个节点相邻的边只可能为重链和轻链,且重链的数目小于等于…

Do use segment tree Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=39566 Description Given a tree with n (1 ≤ n ≤ 200,000) nodes and a list of q (1 ≤ q ≤ 100,000) queries, process the queries in order and out…

HDU 2460 Network 题目链接 题意:给定一个无向图,问每次增加一条边,问个图中还剩多少桥 思路:先双连通缩点,然后形成一棵树,每次增加一条边,相当于询问这两点路径上有多少条边,这个用树链剖分+线段树处理 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #pragma comment(linke…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 9012  Solved: 3375[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段), 如"112221"由3段组成:"11"."…

B20J_2836_魔法树_树链剖分+线段树 题意: 果树共有N个节点,其中节点0是根节点,每个节点u的父亲记为fa[u].初始时,这个果树的每个节点上都没有果子(即0个果子). Add u v d 表示将点u和v之间的路径上的所有节点的果子个数都加上d. Query u 表示当前果树中,以点u为根的子树中,总共有多少个果子? 分析:模板题.记录一下x结点的子树中最后一次出现的位置. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #inclu…