暴力求SG,结论:每一个序列的SG上限为$\sqrt{2\max a_{i}}+1$ 证明:将SG的转移看作一张DAG,归纳每一个点的SG值不超过其开始的最长路,显然成立 那么本题中最长路即在$a_{i}$中最多能选多少次,假设选择的权值依次为$v_{1},v_{2},...,v_{m}$,则$v_{i+1}-v_{i}\ge i$,累加即$v_{m}-v_{1}\ge \frac{m(m-1)}{2}$,放缩得$(m-1)^{2}<2v_{m}$,$m$也即SG的上限为$\sqrt{2\max…

Given a list of points that form a polygon when joined sequentially, find if this polygon is convex (Convex polygon definition). Note: There are at least 3 and at most 10,000 points. Coordinates are in the range -10,000 to 10,000. You may assume the…

Given a list of points that form a polygon when joined sequentially, find if this polygon is convex (Convex polygon definition). Note: There are at least 3 and at most 10,000 points. Coordinates are in the range -10,000 to 10,000. You may assume the…

(CODE) Low-Rank Matrix Recovery and Completion via Convex Optimization 这个是来自http://blog.sina.com.cn/s/blog_631a4cc401012wah.html这个链接,我这里借用下,这个博客有个小小的问题,我更新域名后可以打开,这里记录一下,也分享一下. 如第一个zip文件的地址是http://perception.csl.uiuc.edu/matrix-rank/Files/inexact_alm…

* crystal.hdev: extraction of hexagonally shaped crystals via local thresholding and region post-processing* dev_close_window ()dev_update_window ('off')* ***** step: acquire image* ****read_image (Image, 'crystal')get_image_size (Image, Width, Heigh…

A Convex Optimization Framework for Active Learning Active learning is the problem of progressively selecting and annotating the most informative unlabeled samples, in order to obtain a high classification performance. 目前AL方法存在的问题有: 1.大部分AL算法在预训练分类器之…

凸包(Convex Hull) 在图形学中,凸包是一个非常重要的概念.简明的说,在平面中给出N个点,找出一个由其中某些点作为顶点组成的凸多边形,恰好能围住所有的N个点. 这十分像是在一块木板上钉了N个钉子,然后用一根绷紧的橡皮筋它们都圈起来,这根橡皮筋的形状就是所谓的凸包. 计算凸包的一个著名算法是Graham Scan法,它的时间复杂度与所采用的排序算法时间复杂度相同,通常采用线性对数算法,因此为\( O\left(N\mathrm{log}\left(N\right)\right) \).…

##凸优化总结所有这些想法基本是来自于书籍[convex optimization](http://book.douban.com/subject/1888111/),主要包括凸优化的基本理论,主要的优化算法.凸优化的基本理论包括凸优化的基本定义,以及KKT条件.###优化问题的定义优化问题的基本定义如下:$$ argmin_x \space f_0(x) $$$$ s.t. \space f_i(x) \le 0 \space i=1, ..., m $$$$ h_i(x) = 0 $$在这里…

Convex Hull 概述 计算n维欧式空间散点集的凸包,有很多的方法.但是如果要实现快速运算则其难点在于:如何快速判断散点集的成员是否是在凸集的内部.如果可以简化判断的运算过程,则可以极大简化迭代过程中的运算负荷.下面简述一下我用单纯形做的一个在高维欧式空间下快速实现Convex Hull函数的算法. 点的位置判断假定已知n维欧式空间的单纯形S,S以 为顶点,b为任意点.那么点和b在的超平面的不同侧当且仅当: 等价于: 根据单纯形的构造可知,b在S的内部当且仅当: 算法Step1.先选取散点…

Convex Time Limit: 10000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1838    Accepted Submission(s): 552 Problem Description Your task is very simple. You will get the coordinates of n points in a plane. It…