题意: 给出一个N 求N有多少个别的进制的数有后导零 解析: 对于一个别的进制的数要转化为10进制 (我们暂且只分析二进制就好啦) An * 2^(n-1) + An-1 * 2^(n-2) + ``````+ A1 * 2^1  +  A0 * 2^0  = N 因为有后导零 我们暂且只看有一个后导零的情况  即A0 = 0 那么  2 * ( An * 2^(n-2) + An01 * 2^(n-3) + `````` + A1) = N 即  An * 2^(n-2) + An-1 * 2…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1845 定义: 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元. 为什么要有乘法逆元呢? 当我们要求(a/b) mod p的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法逆元. 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k,将a乘上k再模p, 即(a*k) mod p.其结果与(a/b) mod p等价.  题目解析:让求a^b的因子和modk,因为是大数没法直接求,因为求因子和函数是乘性函数,所以首先要质因子分解,化成…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2992 题目大意: 给出组合数Cnk,求出其因子个数,其中n,k不大于431,组合数的值在long long范围内 解题思路: 由于只有431种阶乘,先预处理431中素数,再预处理出每一个阶乘里面所含的素因子的指数,然后对于组合数,直接用素因子指数相减即可. 求出的质因子指数,就可以用定理直接求因子个数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

A number whose only prime factors are 2,3,5 or 7 is called a humble number. The sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, ... shows the first 20 humble numbers. Now given a humble number, please write a program t…

What a Mess Alex is a very clever boy, after all he is the son of the greatest watchmaker in Odin. One day, Alex was playing with some old watches and he found n gears, each gear has ai teeth in it. Alex likes to make beautiful pairs of gears, he thi…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1028 题意:给你一个数 n (1<=n<=10^12), 然后我们可以把它转化为k(k>=2)进制的数,但是要满足转化之后的数的最后一位是0,求这样的k共有多少个 其实就是求n的大于1的因子有多少个; 一个数n可以写成 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * ... pk^ak(其中pi是n的素因子)那么n的所有因子个数根据乘法原理就是(a1+1)*(a2+1…

题意:给n和k,求组合C(n,k)的因子个数. 这道题,若一开始先预处理出C[i][j]的大小,再按普通方法枚举2~sqrt(C[i][j])来求解对应的因子个数,会TLE.所以得用别的方法. 在说方法前,先说一个n!的性质:n!的素因子分解中的素数p的个数为n/p+n/(p^2)+...+n/(p^k)+... <ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用>上的方法,200+ms:首先先求解435以内的素因子.然后预处理出j!中每个素因子的个数,公式如下:num[j][i]=j/prime[i…

Counting Divisors Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 3170    Accepted Submission(s): 1184 Problem Description In mathematics, the function d(n) denotes the number of divisors of…

题目链接:传送门 题目要求:求S(2004^x)%29. 题目解析:因子和函数为乘性函数,所以首先质因子分解s(2004^x)=s(2^2*x)*s(3^x)*s(167^x); 因为2与29,166与29互质,所以都存在逆元,直接解就可以.刚开始做的时候这题困扰了我很长时间. 这是我之前没怎么看懂的原因:同余性质  : 若 a=b(mod m) 则 a^k=b^k (mod m):所以 167可以用 22代替,(对29 同余) 167%29==22%29 169^x%29==22^x%29 而…

---恢复内容开始--- We guessed some integer number xx. You are given a list of almost all its divisors. Almost all means that there are all divisors except 11and xx in the list. Your task is to find the minimum possible integer xx that can be the guessed nu…