题意:给定一个数 n,从1-n这些数中任意挑出3个数,能组成三角形的数目. 析:dp[i] 表示从1-i 个中任意挑出3个数,能组成三角形的数目. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <…

// uva 11401 Triangle Counting // // 题目大意: // // 求n范围内,任意选三个不同的数,能组成三角形的个数 // // 解题方法: // // 我们设三角巷的最长的长度是c(x),另外两边为y,z // 则由z + y > x得, x - y < z < x 当y = 1时,无解 // 当y = 2时,一个解,这样到y = x - 1 时 有 x - 2个 // 解,所以一共是0,1,2,3....x - 2,一共(x - 2) * (x - 1…

http://blog.csdn.net/highacm/article/details/8629173 题目大意:计算从1,2,3,...,n中选出3个不同的整数,使得以它们为边长可以构成三角形的个数. 思路:用一般的方法需要三重循环,时间复杂度为O(n^3),肯定超时,因此可用数学的方法对问题进行分析.设最大边长为x的三角形有c(x)个,另外两边长分别为y,z,则可得x-y<z<x:固定x枚举y,计算个数0+1+2+...+(x-2)=(x-1)(x-2)/2.上面的解包含了y=z的情况,…

You are given n rods of length 1,2, . . . , n. You have to pick any 3 of them and build a triangle. Howmany distinct triangles can you make? Note that, two triangles will be considered different if they haveat least 1 pair of arms with different length…

也是经典的计数DP题,想练练手,故意不写记忆化搜索,改成递推,还是成功了嘞...不过很遗憾一开始WA了,原来是因为判断结束条件写个 n或s为0,应该要一起为0的,搞的我以为自己递推写挫了,又改了一下,其实递推没问题,就是写出来不好看 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long using namespace…

/** 题目:UVA 1640 The Counting Problem UVA1640 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1640 题意:求[a,b]或者[b,a]区间内0~9在里面各个数的数位上出现的总次数. 思路:数位dp: dp[leadzero][i][j][k]表示前面是否选过非0数,即i长度之后可以第一个出现0,而不是前导0,长度为i,前面出现j,k次,j出现的次数. */ #include<iostream> #include<cstri…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 394  Solved: 198[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

A - A Very Easy Triangle Counting Game Time Limit:1000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1008 Description Speedcell and Shoutmon love triangles very much.One day,they are playing a game named “T…

UVa 1225 题目大意:把前n(n<=10000)个整数顺次写在一起,12345678910111213...,数一数0-9各出现多少字 解题思路:用一个cnt数组记录0-9这10个数字出现的次数,先将cnt初始化为0,接着让i从1枚举到n, 对每个i,处理以活的i的每一个位置上的数,并在相应的cnt下标上+1 最后输出cnt数组即可 /* UVa 1225 Digit Counting --- 水题 */ #include <cstdio> #include <cstring…

分析:首先定义状态dp[i][j][s1][s2]代表前i个物品中,选若干个物品,总价值为j 其中s1个物品时必选,s2物品必不选的方案数 那么转移的时候可以考虑,第i个物品是可选可可不选的 dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j][s1][s2]+dp[i-1][j-a[i]][s1][s2] 或者第i个物品必选,或者必不选 dp[i][j][s1][s2]+=dp[i-1][j-a[i]][s1-1][s2]+dp[i-1][j][s1][s2-1] 一点感想:这个题边界时d…

Word Cut Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 176B Description Let's consider one interesting word game. In this game you should transform one word into another through specia…

1914: [Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 272  Solved: 143[Submit][Status] Description 在 一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡 着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N…

其实说实在 我在写这篇博客的时候 才刚刚草了一道这样类型的题 之前几乎没有接触过 接触过也是平时比赛的 没有系统的做过 可以说0基础 我所理解的计数dp就是想办法去达到它要的目的 而且一定要非常劲非常快 都是一个很小的数然后有很多种接下来的方案使得这个数一下子变很大 计数DP常用的有:组合和排列 然后要抽象的想 还有容斥定理(这的话经常考而且很难几乎不会做) 还有用前缀之类的进行优化转移 找到规律就可以搞了 慢慢给出例题慢慢说慢慢学 因为这个要不全AC要不全WA [JLOI2013]地形生成 计…

题目链接[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4815] 简单说一下题意: 有n道题,每到题答对得分为a[ i ],假如A不输给B的最小概率是P,那么A最少要得到多少分. 解题过程: 假设有n道题,每个题有两个状态,胜或者败,假设达到某个分数m有k(计数DP)种方式,那么最后是这个分数的概率是k/pow(2,n).那么A不输给B的概率就是小于等于m的分数的概率和. #include<bits/stdc++.h> *; double dp[maxn…

度度熊看球赛 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 293    Accepted Submission(s): 130 Problem Description 世界杯正如火如荼地开展!度度熊来到了一家酒吧. 有 N 对情侣相约一起看世界杯,荧幕前正好有 2×N 个横排的位置. 所有人都会随机坐在某个位置上. 当然,如果某一对情…

计数dp 计数类的$dp$没做过几个,所以之前都放到"思维"标签下了,后来发现原来这属于一类问题啊...搬过来了. 管道取珠:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 题意概述: 有这样的两根管道接在一起,上边有$n$个珠子,下边有$m$个,每次可以从上或下取出一个(向右滑出去),只会有两种颜色的珠子,求不同的取珠序列的总数的平方和.(只要两个取出序列的珠子颜色都相同就视为相同的序列,不用考虑上下).$n,m<=3…

题意 求有多少长度为 \(n\) 的排列满足 \(a_1< a_2> a_3 < a_4 \cdots\) 或者 $a_1> a_2 < a_3 > a_4\cdots $. \(n\leq 4200\) . 分析 影响决策的在于有多少个数字大于当前的数字,而不在乎这些数字具体是多少. 定义状态 \(f_{i,j}\) 表示选择到了第 \(i\) 个位置,还有 \(j\) 个数字比 \(a_i\) 大的方案总数. 转移显然,分第一步是 \(>\) 还是 \(<…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j…

UVA.10066 The Twin Towers (DP LCS) 题意分析 有2座塔,分别由不同长度的石块组成.现在要求移走一些石块,使得这2座塔的高度相同,求高度最大是多少. 问题的实质可以转化为LCS(最长公共子序列)问题. 推荐一篇写的比较好的博文: 动态规划求解最长公共子序列(LCS) 核心的状态转移方程: if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1; else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);…

[ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出格式: 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, 的排列中, Magic排列的个数模 p的值. 输入输出样例 输入样例#1: 20 23 输出样例#1: 16 说明…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 526  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

Triangle Counting Time limit1000 ms Description You are given n rods of length 1, 2-, n. You have to pick any 3 of them and build a triangle. How many distinct triangles can you make? Note that, two triangles will be considered different if they have…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

题意: 给你两个串s1,s2和一个K, 有一种操作是在一个串切开然后交换位置, 问s1有多少种方法经过K次这样的操作变成s2: 思路: (从来没接触过计数DP...还是太菜...参考了[大牛blog] 首先呢,不管怎么切怎么换,都是原串自己转来转去有没有???看到这个其实我还是不懂.... 然后呢,我们搞一个DP数组记下数,纯粹就是计数的: dp[now][0]代表到第i步变成原串的方案数: dp[now][1]代表到第i步变成非原串的方案数: 从哪里变成原串啊?一个原串可以变成len-1个非原…

Triangle Counting Input: Standard Input Output: Standard Output You are given n rods of length 1, 2…, n. You have to pick any 3 of them & build a triangle. How many distinct triangles can you make? Note that, two triangles will be considered differen…

Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says."The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:  N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m…

参考博客:[CF1068D]Array Without Local Maximums(计数DP) [题意] n<=1e5 dp[i][j][k]表示当前第i个数字为j,第i-1个数字与第i个之间大小关系为k的方案数(a[i-1]<a[i],=,>) 转移时使用前缀和和后缀和加速 [状态转移]: 因为情况已经分成三种情况了,小于,等于,大于. 然后根据题目意思,就是不能出现一种情况,a[i-1] < a[i] > a[i+1] 就是说,当我们转移:"大于"时…

题目地址 Solution (duyi是我们的红太阳) (这里说一句:这题看上去是一个概率dp,鉴于这题的概率dp写法看上去不好写,我们其实可以写一个计数dp) 首先拿到这个题目我们要能设出一个普通dp.难点在于状态如何设计.(n<=100)状态压缩不可行. 这里有一个设计状态的套路:因为这是一个01序列,最终不降序的状态不就是0全部在前面,1全部在后面吗?设一共有c个0,把这个序列分成[1,c],[c+1,n]左右两个部分,我们假设当前序列左边有t个0,这样序列左边就有c-t个1,序列右边就有…