题目链接: [APIO2017]商旅 枚举任意两个点$(s,t)$,求出在$s$买入一个物品并在$t$卖出的最大收益. 新建一条从$s$到$t$的边,边权为最大收益,长度为原图从$s$到$t$的最短路,最短路用$floyd$求即可. 对于原图的边,边权为$0$,长度为输入长度. 对于新图,需要找到一个环使得换上边的边权和比长度和最大. 显然二分答案然后分数规划,之后就变成了判断图中是否有负环,用SPFA判负环即可. 注意此题卡精,需要使用$long\ double$. #include<set>…

前言:模拟赛考试题,不会做,写了个爆搜滚蛋仍然保龄. --------------------- 题目链接 题目大意:给定一张有向图,求一个环,使得这个环的长度与这个环的大小(所含结点个数)的比值最小.输出这个比值,保留8位小数.保证数据有解. --------------------- 转化一下题意.要求是使得$C=\frac{\sum\limits_{i=1}^k w[i]}{\sum\limits_{i=1}^k b[i]},b[i]=1$最小.等式变换,得到$\sum\limits_{i…

BZOJ 4898 [APIO2017] 商旅 | SPFA判负环 分数规划 更清真的题面链接:https://files.cnblogs.com/files/winmt/merchant%28zh_CN%29.pdf 题解 --APIO2017那天我似乎在--北京一日游-- [更新]诶?我--我Rank1了?//虽然只有不几个人做这道题 正经的题解: 二分答案,如果存在一种环路使得[总获利/总路程 > mid],那么这个环路的[总(获利 - 路程 * mid)]一定大于0,换句话说,把边权换成…

[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难,代码简单. 题目求圈上最小平均值,问题可看为一个0/1规划问题,每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性,\(a[i]=w(u,v),b[i]=1\),问题转化为\(min(\frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]})\) 分数规划考虑二分答案,当前\(mid\)可能为答案当且仅当: \[ \frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]}…

传送门 答案只保留了6位小数WA了两次233. 这就是一个简单的01分数规划. 直接二分答案,根据图中有没有负环存在进行调整. 注意二分边界. 另外dfs版spfa判负环真心快很多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 3005 #define M 10005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getcha…

题目描述 “那是一条神奇的天路诶~,把第一个神犇送上天堂~”,XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了. 和C_SUNSHINE大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们(JOHNKRAM真的不是说你……). 言归正传,小X的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线.但是,小X发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘 火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上.试想,若是乘火车一圈转…

bfs版spfa void spfa(){ queue<int> q; ;i<=n;i++) dis[i]=inf; q.push();dis[]=;vis[]=; while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(dis[v]>dis[u]+w){ dis[v]=dis[u]+w; if(!vis[v]){ vis[v]=;…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 题目大意是给你n个点,m条双向边,w条负权单向边.问你是否有负环(虫洞). 这个就是spfa判负环的模版题,中间的cnt数组就是记录这个点松弛进队的次数,次数超过点的个数的话,就说明存在负环使其不断松弛. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace st…

Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 42366 Accepted: 15560 传送门 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way p…

King Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14791   Accepted: 5226 Description Once, in one kingdom, there was a queen and that queen was expecting a baby. The queen prayed: ``If my child was a son and if only he was a sound kin…