题目链接 https://codeforces.com/contest/1246/problem/D 题解 首先考虑答案的下界是\(n-1-dep\) (\(dep\)为树的深度,即任何点到根的最大边数),因为每一次操作只会使一个子树内的点深度\(-1\), 也就最多使得最大深度\(-1\). 那么这个下界能否达到呢?答案是肯定的,因为考虑将过程倒过来,每次选择一个子树将它沿某条边向下移动,对于任何一棵非链的树,最深点到根的路径上一定存在分叉,因此就一定可以通过移动使得最大深度\(+1\). 考…

F. Tree Factory Bytelandian Tree Factory produces trees for all kinds of industrial applications. You have been tasked with optimizing the production of a certain type of tree for an especially large and important order. The tree in question is a roo…

Problem - D - Codeforces  Fix a Tree 看完第一名的代码,顿然醒悟... 我可以把所有单独的点全部当成线,那么只有线和环. 如果全是线的话,直接线的条数-1,便是操作数. 如果有环和线,环被打开的同时,接入到线上.那就是线和环的总数-1. 如果只有环的话,把所有的环打开,互相接入,共需n次操作. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; int cur[maxn];…

CF 1041E:http://codeforces.com/contest/1041/problem/E 题意: 告诉你一个树的节点个数,显然有n-1条边.已知去掉一条边后,两个集合中最大的节点值.问原来的树形状是怎么样的,构造不出来就输出NO. 思路: 这里说的“度数”可能有点不恰当.指以这个点引出一条链的长度,链上点的值小于这个点. 我想着这应该是可以作为一条链的,但是一直没有想到向节点度数上去想.首先,输入的一对值中,有一个一定是等于n的,那另一个值我们给它度数++.我们把度数为0的点从…

题意 一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图中每个点都有一个权值,现在要求给每条边定一个权值,满足每个点的权值等于所有相连的边权之和,权值可负. 题解 如果图是一棵树,那么方案就是唯一的,直接判一下就可以了,因为可以从叶子开始逐个确定回去. 否则先搞一棵 \(Dfs\) 树,先不管其他边,跑一遍,这时根节点可能还不满足条件(权值不为 \(0\) ). 这时考虑其他的边,一条非树边(返祖边)由于会形成一个环: 如果是偶环,无论这条边权值如何变,都不会对根节点产生贡献: 如果是奇环,当…

题意:构造出一个 n 个结点,直径为 m,高度为 h 的树. 析:先构造高度,然后再构造直径,都全了,多余的边放到叶子上,注意直径为1的情况. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <io…

题意:给定一棵n个点的树,要求将一条可以随意标号的链通过若干次操作变成这棵树 一次操作是指若v不为根且v的父亲不为根,则将v以及v的子树移到v的父亲的父亲上 要求给出标号方案,操作次数以及方案 n<=1e5 思路:考虑最小的操作次数,每一次操作可能使树的最大深度+1,事实上也存在这样的构造方案: 找到从根下来的最长链,找到深度最大的分叉点u,设最长链的后继为v,u的另一个儿子为w,则将v变成w的儿子 具体实现的时候可以用cnt记录当前节点上一个兄弟的最后一条链的深度 #include<bits…

题意:给定节点数n和所有节点的深度总和d,问能否构造出这样的二叉树.能,则输出“YES”,并且输出n-1个节点的父节点(节点1为根节点). 题解:n个节点构成的二叉树中,完全(满)二叉树的深度总和最小,单链树(左/右偏数)的深度总和最大.若d在这个范围内,则一定能构造出来:否则一定构造不出来. 1.初始构造一颗单链树,依次把底部的节点放入上面的层,直到满足深度总和为d 2.若当前深度总和sum > d,则先拿掉底端节点. 拿掉后,若sum依然比d大,就直接把底端节点放入有空位的最上层: 拿掉后s…

题目链接 \(Description\) 一棵n个点的树,每次可以选择树上两个叶子节点并删去一个,得到的价值为两点间的距离 删n-1次,问如何能使最后得到的价值最大,并输出方案 \(Solution\) 树上距离,求最大,可以考虑下树的直径 假如已知树的直径u->v,那么任意一点x到达其他点的最远距离就是u,v中一点(如果不是这样,那直径一定可以更长而不是uv) 假设x距u最远,那肯定是删x 删直径上的点(直径端点)会导致一些点取不到最远距离 既然这样按顺序删非直径上的点,最后删直径端点 #in…

传送门 正难则反,把链操作成树不好想,那么考虑一下如何把树变成链 每次操作相当于把一个兄弟变成儿子(我把你当兄弟你竟然想把我当儿子.jpg) 注意到每次操作最多只能使树的深度增加 $1$ 因为链的深度为 $n$ 且形态唯一,那么只要把原树操作成深度为 $n$ 即可 现在得到了一个操作次数的下限,即 $n$ 减树的初始深度 考虑一下如果每次操作都能保证使树的深度增加,那么这样的一系列操作即为最优答案 事实上任何时刻都一定存在可以使长度增加的操作,考虑当前树从根节点出发的最长链,我们找到链上最深的存…