题目 设函数 $$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$$ 求最小的正整数 $x$,使得 $log_a*(x) \geq b$ 分析 通过将递归式展开,展开 $b$ 次等于1,所以 $x$ 为 $a^{a^{a^{...}}}$(共 $b$ 次) 由欧拉降幂公式 $$a^b= \begin{cases} a^{b \…

题意:求a的a的a次方..一直求b次,也就是在纸上写个a,然后一直a次方a次方,对m取模,记为F(a,b,m)=pow(a,F(a,b-1,phi(m)) 解题思路:联系欧拉降幂,这个迭代的过程,我们是一直对m求欧拉函数,然后在对这个结果求欧拉函数,显然这个过程迭代次数不会多,验证可得1e6范围内最多迭代19次, 但是这个题有个坑,快速幂必须取mod后+mod,才不会出现结果为0的情况,为0会导致有些情况不对(wa) AC代码: #include<bits/stdc++.h> using na…

https://nanti.jisuanke.com/t/41299 分析:题目给出a,b,mod求满足条件的最小a,由题目的式子得,每次只要能递归下去,b就会+1,所以就可以认为b其实是次数,什么的次数?对数函数的反函数....即题目求a的a次方的a次方.....一直搞b次后求得的答案. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll ph[M]; ll init(){ ph[]=,ph[]=;…

2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace https://nanti.jisuanke.com/t/41298 Here is a square matrix of n * nn∗n, each lattice has its value (nn must be odd), and the center value is n * nn∗n. Its spiral decline along the center of the squar…

一.题目 super_log 二.分析 公式很好推出来,就是$$a^{a^{a^{a^{...}}}}$$一共是$b$个$a$. 对于上式,由于指数太大,需要降幂,这里需要用到扩展欧拉定理: 用这个定理时,除了$\gcd (a,p) =1$的情况,其他情况主要是保证$a$的指数不为$0$,在写代码的时候也需要注意这点,当然也可以重新定义个快速幂,使其快速幂的结果保证不为$0$,也是可以的的. 三.AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

B. super_log(扩展欧拉函数) 题意:求aa...(b个a)模M的值. 思路:递归用欧拉函数求解,我们知道欧拉降幂公式: 如果讨论b和φ(p)的关系会很麻烦,网上证明了一种精妙的方法,只需重新Mod,就能把a和p当作互素处理,从而统一处理. 要注意的点是:快速幂中取模也要用重写的Mod,最终的答案要%M,递归终点为b=0,如果终点为b=1时,当b=0会WA. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<bi…

B.super_log (欧拉降幂) •题意 定一个一个运算log*,迭代表达式为 给定一个a,b计算直到迭代结果>=b时,最小的x,输出对m取余后的值 •思路 $log*_{a}(1)=1+log*_{a}(0)=1-1=0$ $log*_{a}(a)=1+log*_{a}(log_{a}(a))=1+log*_{a}(1)=1$ $log*_{a}(a^{a})=1+log*_{a}(a)=2$       .... 以此类推得$log*_{a}(a^{a^{a^{a^{a^{...}}}}…

题意 题意不明,队友告诉我对于每个\(i\),所在下标\(p[i]\),在\([p[i]-k,p[i]+k]\)中找到小于\(i\)的最大数\(x\),然后\(ans[i]=ans[x]+1\)即可. 分析 第一种方法无脑主席树,求区间小于某个值的最大数. 第二种方法是线段树,因为对于每个数\(i\),只有比他小的数才有用,所以从小到大枚举,在线段树中(此时所有值都小于\(i\)),查询区间最大值即可. 代码 code1 #include <bits/stdc++.h> using names…

题意 给一个\(n\times n\)的螺旋矩阵,给出其中的\(m\)个点的值分别为各个点上数字的数位之和,给出\(q\)个询问,每次询问从\((x1,y1)\)到\((x2,y2)\)的子矩阵的和. 分析 用官方题解的方法\(O(1)\)推出点\((x,y)\)上的值,将这\(m\)个点按\(x\)排序后依次按\(y\)建主席树,查询时找到对应的\(x1\)和\(x2\)的历史版本,查询\(y1\)到\(y2\)的权值和就行了,\((query(y1,y2,1,n,rt[l],rt[r]))\…

题意 给一个\(n\)的全排列数组\(a\),求一个递推数组每一项的值:\(ans[i]=ans[j]+1\),\(j\)为\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k],(pos[i]为i在数组a中的下标)\)中小于\(i\)的最大的值. 分析 这题set的做法更优秀,但是想练习一下在主席树上二分. 按权值建主席树,对每个\(i\)去查询\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k]\)中小于\(i\)的最大值,查询时先查询右儿子,再查询左儿子,因为找到的右儿子一定比左儿子大,直到找到…