有n个岛屿, m座桥,每座桥连通两座岛屿,桥上会有一些敌人,玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过,与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害.而且会有一个大Boss镇守一座桥,以玩家目前的能力,是不可能通过的.而Boss是邪恶的, Boss会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿1到达岛屿n(当然玩家会选择伤害最小的路径).问, Boss可能镇守岛屿有哪些. Solution 我们可以先找出一条最短路,那么我们要删去一条边的话,肯定要从这条路中删. 那么接着考虑一条不在这条路径上的边能够产生的贡献.…

首先找出任意一条1-n的最短路径.显然删除的边只有在该最短路上才会对最短路长度产生影响. 不会证明地给出一个找不到反例的结论:删除一条边后,新图中一定有一条1-n的最短路径上存在一条边x->y,满足在原图中1-x的最短路和y-n的最短路上该删除边均不是必经边. 另一个显然的结论是,原图中经过边x->y情况下的最短路一定可以描述为1->l->x->y->r->n,其中l和r是之前找出的最短路上的两个点.因为如果在到达x之前在最短路上反复横跳,不如直接走原最短路.后者…

分析:(官方题解) 首先考虑暴力,显然可以直接每次O(n^2) ​的连边,最后跑一次分层图最短路就行了. 然后我们考虑优化一下这个连边的过程 ,因为都是区间上的操作,所以能够很明显的想到利用线段树来维护整个图, 连边时候找到对应区间,把线段树的节点之间连边.这样可以大大缩减边的规模,然后再跑分层图最短路就可以了. 但是这样建图,每一次加边都要在O(logn)个线段树节点上加边,虽然跑的非常快,但是复杂度仍然是不科学的. 为了解决边的规模的问题,开两棵线段树,连边时候可以新建一个中间节点,在对应区…

https://www.cnblogs.com/Gloid/p/10273902.html 这篇文章已经从头到尾讲的非常清楚了,几乎没有什么需要补充的内容. 首先$O(n\log^2 n)$的做法比较显然,倍增优化建图+最短路即可. 然后利用“每个塌陷最多会被使用一次”的性质,为每个塌陷(边也看作一种塌陷)建一个点跑一个变体的Dijkstra就可以优化到$O((n+m)\log n)$. 这里讲下我最后一步的实现. 为每个塌陷找未标记的点很简单,并查集f[i]表示离i最近的未被标记的祖先,每次标…

2725: [Violet 6]故乡的梦 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 678  Solved: 204[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 6 7 1 2 1 2 3 1 3 4 2 4 5 1 5 6 1 1 3 3 4 6 3 1 6 4 1 2 1 3 4 3 6 5 Sample Output 7 6 Infinity 7 HINT…

Wannafly挑战赛2_D Delete Problem : 给定一张n个点,m条边的带权有向无环图,同时给定起点S和终点T,一共有q个询问,每次询问删掉某个点和所有与它相连的边之后S到T的最短路,询问之间互相独立(即删除操作在询问结束之后会立即撤销),如果删了那个点后不存在S到T的最短路,则输出-1. n,q <= 10^5 Solution : 注意到题中所给的是DAG,首先可以找出图中结点的拓扑序.对于删除掉某个点之后,若仍存在一条从S到T的最短路,那么对应到拓扑序中,必然有一条边跨过了…

题目描述 N个点,M条边的有向图,求点1到点N的最短路(保证存在). 1<=N<=1000000,1<=M<=10000000 输入格式 第一行两个整数N.M,表示点数和边数.  第二行六个整数T.rxa.rxc.rya.ryc.rp.  前T条边采用如下方式生成:  1.初始化x=y=z=0.  2.重复以下过程T次:  x=(x*rxa+rxc)%rp;  y=(y*rya+ryc)%rp;  a=min(x%n+1,y%n+1);  b=max(y%n+1,y%n+1); …

新技能get✔. 线段树优化建边主要是针对一类连续区间和连续区间之间建边的题,建边非常的优秀.. 这题中,每次要求$[l1,r1]$每一点向$[l2,r2]$每一点建无向边,然后单元最短路. 暴力建边,边数$O(n^2m)$,时空双炸. 优化一点的建边,对于一个区间的点,把他们统一向一个虚点连零边,再从这个虚点向另一个区间每一个点连一条带权边.这样,每一条路径都是可以通过这个来表示的.边数$O(nm)$,仍然不行. 然后,采用线段树的优秀的“将区间拆分成不超过$\log n$个小区间”的性质,对…

题意:给你一张无向图,有若干次操作,每次操作会修改一条边的边权,每次修改后输出1到n的最短路.修改相互独立. 思路:我们先以起点和终点为根,找出最短路径树,现在有两种情况: 1:修改的边不是1到n的最短路上的边,那么可能出现的情况就是这条边的权值变得足够小,出现了新的最短路,那么我们只需判断一下是不是出现了新的最短路即可,假设这条边的两端是x, y,修改后的权值是z,dis1是从1开始的最短路,dis2是从n开始的最短路,那么ans = min(dis1[n], dis1[x] +dis2[y]…

对不起对不起,辣鸡蒟蒻又来用核弹打蚊子了 完全ignore了题目给出的最短路,手工搞出一个最短路,发现对答案没什么影响 所以干脆转化为经典问题:每次询问删掉一条边后的最短路 如果删掉的是非最短路边,那么显然毫无影响 如果删掉的是最短路边,那么我们倒过来,考虑这个时候每条非最短路边的贡献.对于一条非最短路边 \((u,v)\) ,我们很容易得到一定包含它的最短路一定是满足 \(1 \to x \to u \to v \to y \to n\) 这样的结构,其中 \(x,y\) 都在选定的最短路上,…

先传代码再填坑 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #define N 100005 #define M 400005 #define INF 0x7FFF…

用线段树维护建图,即把用线段树把每个区间都标号了,Tree1中子节点有到达父节点的单向边,Tree2中父节点有到达子节点的单向边. 每次将源插入Tree1,汇插入Tree2,中间用临时节点相连.那么Tree1中的所用子节点都可以到达,Tree2中的所用子节点. 感觉很有道理啊,以前从来没用用线段树这样维护过建图.分层图最短路没有像BZOJ2763可以直接向先一层连边,因为边已经很多了. #include <cstdio> #include <iostream> #include &…

[BZOJ4071]八邻旁之桥(线段树) 题面 BZOJ权限题,洛谷链接 题解 既然\(k<=2\) 那么,突破口就在这里 分类讨论 ①\(k=1\) 这...不就是中位数吗.... 直接把所有起点重点排个序, 算下中位数就行啦 ②\(k=2\) 似乎不好搞了 orz ZSY Dalao 我太弱了 我就是一个Vegetable Chicken ZSY看一眼就会做 补充:ZSY大佬提醒我,Bridge我写错了 所以:#define Brige Bridge 首先,我们来看一看,如果有两座桥, 一个…

分析: 树剖裸题,[Usaco2009 Jan]安全路经Travel 的简化版 剖开最短路树,遍历每一条没在最短路树上的边. 这种情况下,有且仅有u到v路径上,出来lca之外的点能够通过这条边到达,并且,路径长度为:dis[u]+dis[v]+val-dis[x];(dis[x]是从根到x的最短路长度,x是路径上除了lca之外的点) 那么,我们考虑这种情况下,需要维护出树上最小值,那么可以用到线段树维护. 附上代码: #include <cstdio> #include <algorit…

题意: 有n个点,q个询问, 每次询问有一种操作. 操作1:u→[l,r](即u到l,l+1,l+2,...,r距离均为w)的距离为w: 操作2:[l,r]→u的距离为w 操作3:u到v的距离为w 最终求起点到其他点的最短距离,到达不了输出-1 题解 线段树优化建图+最短路... 不知道这种东西,百度了一下,好像最早的是POI2015的PUS,然后2017/2018的oi也都出过, 还是要见识一下的... 顺便记录一下,封装好的djisktra和graph 代码如下: #include <bit…

首先一般化的将下水道和塌陷看成一个东西.注意到在从源点出发的所有需要使用某条下水道的最短路径中,该下水道只会被使用一次,该下水道第一个被访问的点相同,且只会在第一个访问的点使用该下水道.这个第一个访问的点显然就是正常dij过程中,该下水道第一个被取出的点. 于是在dij过程中,取出了某个点进行更新后,就可以将所有起点包含它的边删掉了.但这样仍然没有复杂度保证,因为一条下水道会带来很多需要更新的点,且每个点会被重复更新多次. 那么可以想到稍微魔改一下dij,将点和下水道均入堆,其中下水道的权值是其…

B. Legacy 题目连接: http://codeforces.com/contest/786/problem/B Description Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy to Morty before bad guys catch them. There are…

背景 你知道吗,SQ Class的人都很喜欢打CS.(不知道CS是什么的人不用参加这次比赛). 描述 今天,他们在打一张叫DUSTII的地图,万恶的恐怖分子要炸掉藏在A区的SQC论坛服务器!我们SQC的人誓死不屈,即将于恐怖分子展开激战,准备让一个人守着A区,这样恐怖分子就不能炸掉服务器了.(一个人就能守住??这人是机械战警还是霹雳游侠?)但是问题随之出现了,由于DustII中风景秀丽,而且不收门票,所以n名反恐精英们很喜欢在这里散步,喝茶.他们不愿意去单独守在荒无人烟的A区,在指挥官的一再命令…

D. Legacy time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy…

D. Legacy time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy…

题目链接 \(Description\) 有\(n\)个点.你有\(Q\)种项目可以选择(边都是有向边,每次给定\(t,u,v/lr,w\)): t==1,建一条\(u\to v\)的边,花费\(w\): t==2,由\(u\)向\([l,r]\)中任意一些点连边,每次花费\(w\): t==3,由\([l,r]\)中任意一些点向u连边,每次花费\(w\). 最后求使给定的\(s\)到达点\(i(1\leq i\leq n)\)的最小花费. \(Solution\) 花费看成每条边的边权,全都连…

Description N,M<=100000,S,T<=1e9 Solution 首先可以感受一下,我们把街道看成一行,那么只有给出的2n个点的纵坐标是有用的,于是我们可以将坐标离散化至O(n)级别. 显然出发地和目的地的地位是相同的,因此我们强制要求从编号小的街道走向标号大的街道. 我们考虑一个朴素的DP,记\(F[i][j]\)表示当前转移到了第i行,连接第i-1行和第i行的桥梁位于位置j 枚举上一行的桥梁在哪里,我们可以得到一个大概的转移式子\(F[i][j]=S[i][j]+min(…

3073: [Pa2011]Journeys Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description     Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证一条道路不会…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5669 [分析]线段树建树+分层图最短路 #include <cstdio> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> #include <set> #include <queue> #include <string&…

传送门 首先如果起点终点都在同一侧可以直接处理,如果需要过桥答案再加1 对于k等于1的情况 桥的坐标为x的话,a和b为起点和终点坐标 $ans=\sum_{1}^{n} abs(a_{i}-x)+abs(b_{i}-x)$ 起点和终点显然可以合并 那么 $ans=\sum_{1}^{n} abs(a_{i}-x)$ x为中位数就是最优解 对于k等于2的情况 首先有个结论:$(a_{i}+b_{i})/2$ 离哪座桥近,就选择哪座桥 可以把坐标按照上面的公式排序,然后枚举中间点,分成左右两部分 每…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/786/B [题目大意] 给出一些星球,现在有一些传送枪,可以从一个星球到另一个星球, 从一个星球到另一些星球,或者从一些星球到某个星球,每种传送枪使用一次要花费不同的价格 地球是其中一个星球,问从地球到其它星球的最少花费是多少 [题解] 因为一个星球到一些星球和一些星球到某个星球是以区间形式给出的, 所以我们可以用线段树建图优化,对点进行压缩, 建立两颗线段树表示有向线段左端和右端的合并情况,之后在…

题意: 有\(n(1 \leq n \leq 10^5)\)个点,\(q(1 \leq q \leq 10^5)\)条路和起点\(s\) 路有三种类型: 从点\(v\)到点\(u\)需要花费\(w\) 从点\(v\)到区间\([l,r]\)中的点花费为\(w\) 从区间\([l,r]\)中的点到点\(v\)花费为\(w\) 求起点到各个点的最少花费 分析: 如下图,构建两颗线段树,边的花费都为\(0\) 对于第一种路直接加边即可 对于第二种路,添加从\(v\)到上面线段树对应区间中的点的边 对于…

D. Legacy time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Rick and his co-workers have made a new radioactive formula and a lot of bad guys are after them. So Rick wants to give his legacy…

题意 给你一棵 $n$ 个点 $n-1$ 条边的树,每条边有一个通过时间.此外有 $m$ 个传送条件 $(x_1,y_1,x_2,y_2,c)$,表示从 $x_1$ 到 $x_2$ 的简单路径上的点可以花费 $c$ 单位时间到达 $y_1$ 到 $y_2$ 简单路径上的任意一点.求从一个起点 $k$ 到其余所有点的最短路. 题解1:树剖+线段树优化建图 线段树优化建图大家肯定都会,然后套到树剖上的话,就想象一下 每条重链对应线段树上一段区间 即可,甚至不用为此更改写法. 这里介绍了 $O(n\t…

最短路 bzoj-3694 题目大意:给你一个n个点m条边的无向图,源点为1,并且以点1为根给出最短路树.求对于2到n的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径上的最后一条边. 注释:$1\le n \le 4000$,$1\le m\le 10^5$. 想法:对于任意两个点u和v,满足u和v之间直接相连了一条不在给出最短路树上的边,我们设这条边的长度为val(u,v).对于任意的一个点i,它到根节点的最短路,也就是从根节点开始走最短路树所到达i的路径和,我们设为dis[i]…