CF Gym 102028G Shortest Paths on Random Forests 抄题解×1 蒯板子真jir舒服. 构造生成函数,\(F(n)\)表示\(n\)个点的森林数量(本题都用EGF).怎么求呢 \(f(n)=n^{n-2}\)表示\(n\)个点的树数量,根据\(\exp\)定义,\(e^x=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x^i}{i!}\).那么\(F=\exp f\),感性理解就是如果选\(i\)个联通块拼起来就除以\(i!\),很对的样子. 那么期…

传送门 这题要求的期望,就是总权值(所有不在同一个连通块点对的贡献+同一连通块点对的贡献)/总方案(森林个数) 先求森林个数,森林是由一堆树组成的,而根据purfer序列,一棵\(n\)个点的有标号的树的个数为\(n^{n-2}\),然后因为点有标号所以可以考虑EGF,设树的EGF为\(F(x)\),那么森林的生成函数为\(e^{F(x)}\) 然后是不在同一个连通块点对的贡献,这等于不在同一个连通块点对个数\(*m^2\),然后不在同一个连通块点对个数又等于总点对个数\(-\)在同一个连通块点…

传送门 神仙题-- 考虑计算三个部分:1.\(n\)个点的森林的数量,这个是期望的分母:2.\(n\)个点的所有森林中存在最短路的点对的最短路径长度之和:3.\(n\)个点的所有路径中存在最短路的点对的个数之和,这个是用来计算需要取到\(m\)的点对的数量. 对于1,这个就直接对着树的数量的EGF做多项式exp即可.因为点之间有序所以用EGF,\(n\)个点的树的数量由Cayley定理就是\(n^{n-2}\). 对于3,考虑枚举一个连通块大小,那么这种连通块大小的所有树的存在最短路的点对之和就…

最短路径 APIs 带权有向图中的最短路径,这节讨论从源点(s)到图中其它点的最短路径(single source). Weighted Directed Edge API 需要新的数据类型来表示带权有向边. Weighted Directed Edge:implementation public class DirectedEdge { private final int v, w; private final double weight; public DirectedEdge(int v,…

[基础算法] Random Forests 2011 年 8 月 9 日 Random Forest(s),随机森林,又叫Random Trees[2][3],是一种由多棵决策树组合而成的联合预测模型,天然可以作为快速且有效的多类分类模型.如下图所示,RF中的每一棵决策树由众多split和node组成:split通过输入的test取值指引输出的走向(左或右):node为叶节点,决定单棵决策树的最终输出,在分类问题中为类属的概率分布或最大概率类属,在回归问题中为函数取值.整个RT的输出由众多决策树…

1. 前言 Random Forests (RF) 是由Breiman [1]提出的一类基于决策树CART的Bagging算法.论文 [5] 在121数据集上比较了179个分类器,效果最好的是RF,准确率要优于基于高斯核SVM和多项式LR.RF自适应非线性数据,不易过拟合,所以在Kaggle竞赛大放异彩,大多数的wining solution都用到了RF. 集成学习(ensemble learning)主要分为两大流派:Bagging与Boosting,两者在训练基分类器的思路截然不同: Bag…

我们学过决策树.朴素贝叶斯.SVM.K近邻等分类器算法,他们各有优缺点:自然的,我们可以将这些分类器组合起来成为一个性能更好的分类器,这种组合结果被称为 集成方法 (ensemble method)或者 元算法 (meta-method).使用集成算法时有多种形式: 不同算法的集成 同一种算法在不同设置下的集成 数据集不同部分分配 给不同分类器之后的集成 1.bagging 和boosting综述 bagging 和boosting中使用的分类器类型都是一样的. bagging,也成为自举汇聚法…

俗话说,三个臭皮匠顶个诸葛亮.类似的,如果集成一系列分类器的预测结果,也将会得到由于单个预测期的预测结果.一组预测期称为一个集合(ensemble),因此这一技术被称为集成学习(Ensemble Learning).集成学习算法称作集成方法(Ensemble method). 例如,可以基于训练集的不同随机子集,训练一组决策树分类器.做预测是,首先拿到每一个决策树的预测结果,得票数最多的一个类别作为最终结果,这就是随机森林. 此外,通常还可以在项目的最后使用集成方法.比如已经创建了几个不错的分类…

if you aggregate the predictions of a group of predictors,you will often get better predictions than with the best individual predictor. a group of predictors is called an ensemble:this technique is called Ensemble Learning,and an Ensemble Learning a…

F - Berland and the Shortest Paths 思路: bfs+dfs 首先,bfs找出1到其他点的最短路径大小dis[i] 然后对于2...n中的每个节点u,找到它所能改变的所有前驱(在保证最短路径不变的情况下),即找到v,使得dis[v] + 1 == dis[u],并把u和v所连边保存下来 最后就是dfs递归暴力枚举每个点的前驱,然后输出答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first…

F - Berland and the Shortest Paths 思路:还是很好想的,处理出来最短路径图,然后搜k个就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii pair<int, int> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f;…

◇例题·II◇ Berland and the Shortest Paths 题目来源:Codeforce 1005F +传送门+ ◆ 简单题意 给定一个n个点.m条边的无向图.保证图是连通的,且m≥n-1. 以首都(1节点)为根节点生成最小树.树的值定义为每个节点的深度和(根节点深度0).举个例子: 而我们知道,可能有多种情况使树的权值最小,题目给出了一个整数k,如果最小树的生成方案数为ans,当 ans≤k 时,将 ans 种方案全部输出:当 ans>k 时,任意输出 k 种不同生成方案即可…

1506: Double Shortest Paths Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 49  Solved: 5 Description Input There will be at most 200 test cases. Each case begins with two integers n, m (1<=n<=500, 1<=m<=2000), the number of caves and passages.…

.big{font-size:larger} .small{font-size:smaller} .underline{text-decoration:underline} .overline{text-decoration:overline} .line-through{text-decoration:line-through} .aqua{color:#00bfbf} .aqua-background{background-color:#00fafa} .black{color:#000}…

[Codeforces 1005F]Berland and the Shortest Paths(最短路树+dfs) 题面 题意:给你一个无向图,1为起点,求生成树让起点到其他个点的距离最小,距离最小的生成树可能有多个.给定k,如果方案数比k小就输出全部方案,否则输出k种方案. 分析 先跑最短路,对于每个点找到它在最短路树上可能的父亲.即对于\((x,y) \in E,dist(y)=dist(x)+len(x,y)\).那么y在最短路上可能的父亲就是x.说"可能"是因为最短路树可能不…

Double Shortest PathsAlice and Bob are walking in an ancient maze with a lot of caves and one-way passages connectingthem. They want to go from cave 1 to cave n. All the passages are difficult to pass. Passages are toosmall for two people to walk thr…

随机森林是决策树的集合. 随机森林结合许多决策树,以减少过度拟合的风险. spark.ml实现支持随机森林,使用连续和分类特征,做二分类和多分类以及回归. 导入包 import org.apache.spark.sql.SparkSession import org.apache.spark.sql.Dataset import org.apache.spark.sql.Row import org.apache.spark.sql.DataFrame import org.apache.spa…

题目:http://codeforces.com/gym/101933/problem/K 其实每个点的颜色只要和父亲不一样即可: 所以至多 i 种颜色就是 \( i * (i-1)^{n-1} \),设为 \( f(i) \),设恰好 i 种颜色为 \( g(i) \) 那么 \( f(i) = \sum\limits_{j=0}^{i} C_{i}^{j} * g(j) \) 二项式反演得到 \( g(i) = \sum\limits_{j=0}^{k} (-1)^{k-j} * C_{k}…

图给得很良心,一个s到t的有向图,权值至少为1,求出最短路,如果是一定经过的边,输出"YES",如果可以通过修改权值,保证一定经过这条边,输出"CAN",并且输出最小修改值,否则输出"NO".保证有s到t的路径,可能有重边. 建正反两个图,分别求出s和t的最短路径,用来判断一条边是不是在最短路径上,然后把最短路径取出来建一个图求割边. 不要用spfa,最坏O(VE),(出卡spfa数据的方法:Hard Test),会TLE 109(数据好啊),自…

题目: Description standard input/output As most of you know, the Arab Academy for Science and Technology and Maritime Transport in Alexandria, Egypt, hosts the ACPC Headquarters in the Regional Informatics Center (RIC), and it has been supporting our r…

传送门 A. Ariel time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output King Triton really likes watching sport competitions on TV. But much more Triton likes watching live competitions. So Triton de…

传送门 E. Epic Fail of a Genie time limit per test 0.5 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output Aladdin had found a new shiny lamp and has started polishing it with his hands. Suddenly a mysterious genie app…

题意:龙要制作n个茶,每个茶的配方是一个字符串,两个字符串之间有一个差值,这个差值为两个字符串每个对应字母之间差的绝对值的最大值,求制作所有茶时获得的所有差值中的最大值. 解法:克鲁斯卡尔.将茶的配方作为点,将每两个点之间的差值作为边权,求最小生成树,这棵树中最大的边即为答案. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<s…

题意:王子每月买m个灯泡给n个房间换灯泡,如果当前有的灯泡数够列表的第一个房间换的就全换,直到灯泡不够为止,给出q个查询,查询x月已经换好几个房子,手里还剩多少灯泡. 解法:水题……小模拟. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include&…

题意:两个人玩n个游戏,给出每人玩每个游戏的时间,两个人需要在n个游戏中挑m个轮流玩,求最短时间. 解法:dp.(这场dp真多啊……话说也可以用最小费用最大流做……然而并不会XD)dp[i][j][k]表示玩前i个游戏时第一个人玩了j个游戏,第二个人玩了k个游戏,所以状态转移方程为dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - 1][k] + a[i], dp[i - 1][j][k - 1] + b[i]),第一个维度在空间上可以优化掉,再处理一下边界…

题意:给n个数,一开始基数为0,用这n个数依次对基数做加法或减法,使基数不超过k且不小于0,输出最远能运算到的数字个数,输出策略. 解法:dp.dp[i][j]表示做完第i个数字的运算后结果为j的可能性,可能为1,不可能为0,于是得到状态转移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j - a[i]] | dp[i - 1][j + a[i]],当被转移的状态不在0-k之间时特判.dp时记录路径. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream>…

题意:有n个学习领域,每个领域有m个课程,学习第i个领域的第j个课程可以获得sij个技能点,在每个领域中选择一个课程,要求获得的n个技能点的最大值减最小值最小,输出符合要求的策略. 解法:尺取法.将课程的技能点按值进行排序,同时要记录每个值对应的领域,用尺取法选择第一段包含全部领域的区间,区间的边界即为最值,然后将左指针逐步右移,直到出现有的领域没有选课,继续右移右指针,直到结束.当右指针已移到最右的时候需要特判,只移动左指针. 代码: #include<stdio.h> #include&l…

题意:给一个字符串,其中只有F.A.N三种字母,问最少交换多少次能使所有的A在所有F之前. 解法:贪心.先预处理每位的左边有多少F右边有多少A,对于每位A必须至少向左交换的次数为它左面的F个数,而对于N来说比较左面F的个数和右面A的个数,将少的部分交换至N的另一端.将以上两种情况的答案加和即为最后答案. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string>…

题意:题意真坑……龙要问一系列问题,王子骑士公主分别以一个整数回答,如果王子和公主答案差的绝对值比骑士和公主答案差的绝对值小则说王子和公主的答案更相似,反过来如果前者比后者大则说骑士和公主的答案更相似,相等则忽略. 解法:水题……读题读了好久……one of Prince's and Princess'怎么就是公主和王子答案的差了…… 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #includ…

题意:龙要做茶,需要n种原料,给出他有的原料个数,和每份茶需要的原料个数,和每种原料的价格,要求做整数份茶,把他之前有的原料用完最少要花多少钱. 解法:水题. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include<limits.h>…