『树上匹配树形dp』

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『树上匹配树形dp』

树上匹配 Description 懒惰的温温今天上班也在偷懒.盯着窗外发呆的温温发现,透过窗户正巧能看到一棵 n 个节点的树.一棵 n 个节点的树包含 n-1 条边,且 n 个节点是联通的.树上两点之间的距离即两点之间的最短路径包含的边数. 突发奇想的温温想要选择一个树上的边集(可以为空)删除, 使得删除后剩下的图的最大匹配是唯一的.温温想要知道满足条件的边集的数量.满足条件的边集数量可能很多, 请对 998244353 取模. 图的一个匹配是图的一个边子集,满足条件任意两条边都不依附于同一…

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色树形DP

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色树形DP 题目描述有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

『大树形dp』

大 Description 滑稽树上滑稽果,滑稽树下你和我,滑稽树前做游戏,滑稽多又多.树上有 n 个节点,它们构成了一棵树,每个节点都有一个滑稽值. 一个大的连通块是指其中最大滑稽值和最小滑稽值之差不超过d. 每次你可以选择一个大的连通块并把它们删掉,请问你最少能用几次把这些节点都删掉呢? Input Format 第一行两个整数 d 和 n. 第二行 n 个整数,分别表示每个节点的滑稽值. 接下来 n-1 行每行两个整数表示一条边. Output Format 一行一个整数表示答案. Sam…

『战略游戏最大利润树形DP』

通过两道简单的例题,我们来重新认识树形DP. 战略游戏(luoguP1026) Description Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. Input Format 输入文件中数据表示一棵树,描述如下…

『没有上司的舞会树形DP』

树形DP入门有些时候,我们需要在树形结构上进行动态规划来求解最优解. 例如,给定一颗\(N\)个节点的树(通常是无根树,即有\(N-1\)条无向边),我们可以选择任意节点作为根节点从而定义出每一颗子树的深度,形成一个子问题重叠的结构,是符合动态规划前提的.在设计动态规划算法时,一般由节点由深到浅的顺序来作为\(DP\)的阶段.\(DP\)的状态表示中,数组的第一维通常表示子树根节点的编号.大多数时候,我们用递归的形式实现树形动态规划.先在它的每个子节点上递归求出最优解,再在返回时求解当前节点的…

『You Are Given a Tree 整体分治树形dp』

You Are Given a Tree Description A tree is an undirected graph with exactly one simple path between each pair of vertices. We call a set of simple paths k -valid if each vertex of the tree belongs to no more than one of these paths (including endpoin…