以前KMP和后缀系列(主要是后缀数组,后缀自动机),都刷了一定数量的题,但是对于AC自动机,却有些冷落,罪过. 但是我感觉,在蓝桥杯比赛中AC自动机出现的概率比后缀系列大,简单的会考匹配,稍难一点会考AC自动机+DP ,AC自动机+矩阵乘法,或者套其他算法blabla... Trie图是AC自动机的改良版,不需要一直向上找fail.然后这里整理了一下Trie图的模板. HihoCoder1036:Trie图  (时间在hihocoder上面排第一). 题意:问长字符串里是否出现过字典里的单词.…

本文的主要宗旨是总结自己看了大佬们对AC自动机和trie 图 的一些理解与看法.(前沿:本人水平有限,总结有误,希望大佬们可以指出) KMP分割线------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 引入:https://www.cnblogs.com/zhangtianq/p/583…

今天花了半天肝下AC自动机,总算啃下一块硬骨头,熬夜把博客赶出来.. 正如许多博客所说,AC自动机看似很难很妙,而事实上不难,但的确很妙.笼统地说,AC自动机=Trie+KMP,但是仅仅知道这个并没有什么用,该写不出来的还是写不出来,必须理解每一步的精确含义.KMP算法的精髓是"用自己匹配自己",即:如果前i个字符失配时应该转移到第j个字符,那么前i+1个字符失配时应该比较i+1与j+1处的字符.AC自动机是一样的道理,只不过将图画在一颗Trie上,看起来不像KMP那样直观.用语言去描…

洛谷题目传送门 AC自动机入门--yyb巨佬的博客 AC自动机入手经典好题(虽然年代久远) 有了fail指针,trie树就不是原来的树型结构了,我们可以把它叫做trie图,由父节点向子节点连的边和fail代表的边构成(都是单向边). 最模板的AC自动机,就是直接匹配字符串.然而这题思维并非如此简单. 来一波逆向思维.假设我们构造出了一个无限长的安全代码,再拿到AC自动机上匹配,会发生什么? 没错,当我们一位一位地匹配的时候,我们会发现,永远都不会跳到某个病毒代码段结尾的位置(以后把这里称作危险节…

AC自动机(Aho-Corasick Automaton),虽然不能够帮你自动AC,但是真的还是非常神奇的一个数据结构.AC自动机用来处理多模式串匹配问题,可以看做是KMP(单模式串匹配问题)的升级版.常常见到这样的说法,AC自动机 = Trie树 + KMP. 原理初步 首先对于所有的模式串,我们先需要利用Trie树将其建起来.AC自动机最巧妙的部分在于失配指针(fail)的构建,也就类似KMP中的next数组,只不过现在变为了多模式串.在匹配的时候沿着trie树走,发现不匹配即跳转失配指针,…

题目描述 输入 输出 样例输入 10 2 hello world 样例输出 2 helloworld worldhello 提示 这题算是一个套路题了,多个串求都包含它们的长为L的串的方案数. 显然是一个在AC自动机(trie图)上DP,常规DP状态是f[i][j]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点的方案数. 但这道题还要求包含所有模式串,而且模式串最多10个,因此再加一维f[i][j][k]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点,已经包含的字符串状态为k的方案数,其中k是一个二进制状态.…

我:“woc...AC自动机?” 我:“可以自动AC???” 然鹅... 大佬:“傻...” 我:“(⊙_⊙)?” 大佬:“缺...” 我:“......” (大佬...卒 | 逃...) emm...好吧...让我们来看看AC自动机是啥... 写在前面:如果没有学过 KMP 和 Trie树,请先理解这两个算法... 这个东西因为是一个歪果仁发明,然后两个单词的首字母为AC,所以就被叫做AC自动机了... 这个东西简单来说 AC自动机 == Trie + KMP 我们需要维护的东西也很简单,类似…

第一道AC自动机题目. 记一下对AC自动机的理解吧: AC自动机=Trie+KMP.即在Trie上应用KMP思想,实现多Pattern的匹配问题. 复杂度是预处理O(segma len(P)),匹配是O(len(T)).应该也是下界了. 它预处理做了以下事情: 1.建立所有Pattern的Trie 2.计算出fail和last数组 匹配时和KMP很像. 我对fail和last的理解: 对于一棵Trie,上面的一个节点对应一个字符串,该字符串是root到该节点的路径上,边代表的字符连接起来的. f…

这章对现在的我来说有点难,要是不写点东西,三天后怕是就一无所有了. 但写这个没有营养的blog的目的真的不是做题或提升,只是学习学习代码和理解一些概念. 现在对AC自动机的理解还十分浅薄,这里先贴上目前我看过的文章: 深入理解Aho-Corasick自动机算法 AC 自动机学习笔记 AC自动机相比Trie多了失配边,结点到结点间的状态转移,结点到根的状态转移. 这里fail的定义是:使当前字符失配时跳转到另一段从root开始每一个字符都与当前已匹配字符段某一个后缀完全相同且长度最大的位置继续匹配…

AC自动机是一个多模字符串匹配的自动机(网上说的),主要作用是在一个长串中同时进行多个字符串的匹配 基础芝士: trie树(字典树) 烤馍片kmp单模字符串匹配 如果不会的建议去网上学一下(本篇讲解略过) 这里重点讲一讲AC自动机 (由于本蒟蒻不会指针,所以所有算法一律不使用指针,请神犇们谅解) 例:luogu3796 AC自动机(加强版) 其实AC自动机就是在trie树上构造KMP的next指针(在AC自动机中叫fail指针),然后进行匹配 举个例子: 模式串: abab abb bab 匹配…