题目大意:从有向无环图中选出若干点不想交的链,使得这些链覆盖所有的点,并且链的条数最小. 思路:设超级源点$S$.超级汇点$T$.将$N$个点复制一份,分为$A$部和$B$部.对于$A$部的所有点$A_i$,连一条从$S$到$A_i$的边:对于$B$部的所有点$B_i$,连一条从$B_i$到$T$的边.用最大流跑一边二分图匹配,得到的最大流F为每条链上入度为0的点的个数总和,而B部中未被匹配的点对应着每个链的头.答案即为N-F. #include<queue> #include<cstd…

#1394 : 网络流四·最小路径覆盖 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 国庆期间正是旅游和游玩的高峰期. 小Hi和小Ho的学习小组为了研究课题,决定趁此机会派出若干个调查团去沿途查看一下H市内各个景点的游客情况. H市一共有N个旅游景点(编号1..N),由M条单向游览路线连接.在一个景点游览完后,可以顺着游览线路前往下一个景点. 为了避免游客重复游览同一个景点,游览线路保证是没有环路的. 每一个调查团可以从任意一个景点出发,沿着计划好的游览线路依次调…

描述 国庆期间正是旅游和游玩的高峰期. 小Hi和小Ho的学习小组为了研究课题,决定趁此机会派出若干个调查团去沿途查看一下H市内各个景点的游客情况. H市一共有N个旅游景点(编号1..N),由M条单向游览路线连接.在一个景点游览完后,可以顺着游览线路前往下一个景点. 为了避免游客重复游览同一个景点,游览线路保证是没有环路的. 每一个调查团可以从任意一个景点出发,沿着计划好的游览线路依次调查,到达终点后再返回.每个景点只会有一个调查团经过,不会重复调查. 举个例子: 上图中一共派出了3个调查团: 1…

题目链接:https://hihocoder.com/problemset/problem/1394 题目说是网络流,但是其实就是求有向无环图的最小路径覆盖. 不会网络流,只好用二分匹配了. 把每个点,拆成入点,和出点,一条路径就是在B块一定是匹配了的,也就是说要求的最小路径覆盖,就是那些没有匹配的点,经过最大匹配后,B块剩下没有匹配的点是最少的,也就对应了最小需要的路径数. 所以: 最小路径覆盖 = N -最大匹配 //Asimple #include <iostream> #include…

题链: http://hihocoder.com/problemset/problem/1394 题解: 有向图最小路径覆盖:最少的路径条数不重不漏的覆盖所有点. 注意到在任意一个最小路径覆盖的方案下,每条路径的起点的入度为 0,终点的出度为 0,而中间的点的入度和出度以及起点的出度和终点的入度都为 1那么把每个点拆为两个: u 和 u',分别代表其 出点 和 入点然后对于 边 u->v, 在 u 和 v' 之间建立双向边.那么形成二分图. 二分图匹配后,某条匹配边上的起点的出度 +1,终点的入…

题面带解释 hihoCoder感觉很好. 网络流的精华就是建图 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; struct node { int point; int weight; int nxt; }; node line[5000000]; int head[5000…

题目描述 给定有向图 G=(V,E)G=(V,E) .设 PP 是 GG 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 VV 中每个定点恰好在PP的一条路上,则称 PP 是 GG 的一个路径覆盖.PP中路径可以从 VV 的任何一个定点开始,长度也是任意的,特别地,可以为 00 .GG 的最小路径覆盖是 GG 所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个 GAP (有向无环图) GG 的最小路径覆盖. 提示:设 V=\{1,2,...,n\}V={1,2,...,n} ,构造网络 G_1=\{V_…

[题意] 给定有向图 G=(V,E).设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交) 的集合.如果 V 中每个顶点恰好在 P 的一条路上,则称 P 是 G 的一个路径覆盖. P 中路径可以从 V 的任何一个顶点开始, 长度也是任意的, 特别地, 可以为 0. G 的最小路径覆盖是 G 的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图 G 的最小路径覆盖. 输入文件示例 input.txt11 121 21 31 42 53 64 75 86 97 108 119 1110 11输出文件…

原题链接 Description 求一个DAG的最小路径覆盖,并输出一种方案. Solution 模板题啦~ Code //「网络流 24 题」最小路径覆盖 #include <cstdio> #include <cstring> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;…

6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出…