https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 不会.. 以为是求最大得分的期望(当然要求自己在做第一个决策之前就知道系统每一次要抛的结果),然而看了题解貌似是要求最大的期望得分?然后一看题面是“必须在抛出下一个宝物之前选择”,意思就是选择的时候你不知道系统后面怎么抛,显然不可能是我那个理解... #include<cstdio> #include…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3074  Solved: 1599 [Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3070  Solved: 1595[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2989  Solved: 1557[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si.只有当Si中所有…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1935  Solved: 1053 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小)…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1076 题意概括 有n个东西,k次扔出来.每次等概率扔出其中一个. 你可以拿这个东西,但是有条件,得在拿到指定东西之后再拿,否则白拿. 拿到一个东西,会获得其权值.可以是负数. 题解 状压dp跑一发. 一开始想写正着dp的,因为我觉得这样听挺容易想的. 然而网上的大牛都说是倒着的.于是我倒着了. 方程是这样的: dp[i][j]表示扔出来i次之后,状态为j,在这之后可以得到的最大收益. dp[i]…

题面戳我 Solution 并不会做,看了下题解大概了解了.期望这个东西好难搞啊qwq 我们定义\(dp[i][j]\)表示第\(i\)步,拿到宝物前的状态为\(j\). 正着来会有很多不合法的情况,剔除比较麻烦,我们反着来考虑,因为你想如何是合法,就是状态表示拿得物品个数小于等于步数嘛,倒着来最后答案根据我们状态定义可以知道,答案是\(dp[1][0]\)嘛,然后你想,我们每向前一次,就最多剔除一个宝物,最多剔除的就是\(K\)个,其余不合法的情况到最后不会剔除完,就不会被计入答案中 转移方程…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 很容易想到方程 dp[i][j]表示抛出了i个宝物,已选宝物状态为j的期望最大得分 初始化dp[0][0]=0,其余都为负无穷 设宝物i的前提宝物集合为pre[i] 枚举第i次抛,当前已选宝物状态j,这一次抛出了第l个宝物 若 j&pre[l]==pre[l]  那么这个宝物就可以选,也可以不选 选,转移到dp[i+1][j|1<<l-1] 不选,转移到dp[i+1][j] 否则,…

传送门 一道神奇的期望状压dp. 用f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示目前在第i轮已选取物品状态为j,从现在到第k轮能得到的最大贡献. 如果我们从前向后推有可能会遇到不合法的情况. 所以我们从后向前推. 这时怎么处理不合法的情况呢? 如果当前这个状态不具备选择k的条件. 那么说明第i+1轮可能具备. 于是f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j] 否则当前具备选k的条件. 所以要么当前轮不选,要么选了从f[i+1][j…

Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 110 #define db double using namespace std; int n,m,nd[N],v[N]; db f[N][1<<16]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){i…

P2473 [SCOI2008]奖励关 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出\(k\)次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有\(n\)种,系统每次抛出这\(n\)种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前\(k-1\)次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第\(k\)次抛出各个宝物的概率依然均为\(1/n\). 获取第\(i\)…

P2473 [SCOI2008]奖励关 题目背景 08四川NOI省选 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,…

[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝…

题目链接:P2473 [SCOI2008]奖励关 题意:有n个宝物 每次等概率抛出其中之一一共抛出k次每个宝物有一个价值 和一个前提集合只有集齐了集合中的所有宝物 才可以领取这个宝物 范围:1 <= k <= 100, 1 <= n <= 15,分值为[-106,106]内的整数   这个范围长得很dp呀这个n长得很状压啊   最初想法:对于负价值宝物我们计算它本身的贡献与它带来的期望贡献来判定是否可取对每一个宝物记录它自己的贡献最后求和   正解:逆向状压 2 ^ 15 = 32…

P2473 [SCOI2008]奖励关 $n<=15$,显然的状压 设$f[i][w]$表示前$i$轮,状态$w$的最大期望 蓝后我们发现一个问题:$f[i][w]$可能是非法的 于是我们从$f[i][w]$转移到$f[i][w|(1<<j)]$时可能会GG 那咋办鸭 试试逆推 设$f[i][w]$表示第$i -> k$轮,状态$w$的最大期望 从后往前推,就可以判断掉非法操作 合法时$f[i][w]+=max(f[i+1][w],f[i+1][w|(1<<(j-1))…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 891[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互…

期望状压dp.... ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) ) #d…

[BZOJ1076]奖励关(动态规划,数学期望) 题面 懒,粘地址 题解 我也是看了题解才会做 看着数据范围,很容易想到状压 然后,设\(f[i][j]\)表示当前第\(i\)轮,状态为\(j\)的期望 枚举当前掉出来哪一个物品 然后....怎么转移??? 当前物品如果原来出现过,,我也不知道出现了几次呀... 根本找不到上一次的状态 然后\(hzwer\)告诉我们,倒着来 设这样的话,状态倒过来推,我们就只需要往上加东西的状态即可 #include<iostream> #include<…

BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2078  Solved: 1118[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这…

题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si.只有当…

题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si.只有当…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 有时候人蠢还真是蠢.一开始我看不懂期望啊..白书上其实讲得很详细的,什么全概率,全期望(这个压根没说). 还是看了论文才知道全期望这个东西.. 意思很明白,就是说Y的期望等于 所有 可能的情况的期望值乘上得到这个期望值的概率 的和. 很难懂吗...慢慢想. 首先你得知道期望是 之中某个事件的概率×这个事件的贡献 之和. 而且这些事件相互独立. 那么这里求全期望也就是 “这个事件的贡献” 那里…

题面在这里 题意 不好描述.....大家还是看luogu上的吧(资磁洛谷!) sol \(n<=15\)的良心数据肯定是状压啦 只是设状态的时候有点头疼 首先思考我们在无法预知之后宝物的情况下如何求解 对于第i个宝物,如果我们没有满足吃掉的条件的话就只能放弃(可惜...) 如果我们能吃掉,那么就需要观察吃掉它和不吃掉它的期望哪个更高,从更优的期望中进行决策 所以这样的思路让我们必须倒着DP 设\(f[i][x]\)表示当前已经吃掉的宝物状态为x的时候,迎接第i个宝物,在最优决策下所能得到的期望…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提…

你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si.只有当Si…