分析: 首先考虑如何计算整个数组有多少个good区间 容易发现一个区间是good区间当且仅当max-min-len=-1,且任意区间max-min-len>=-1 我们可以枚举右端点,然后维护前面每个位置到当前右端点的max-min-len值,容易发现我们只需要维护区间最小值和最小值的个数就行了,于是用线段树即可 于是我们可以得到以某个点为右端点的时候合法区间总数,那么我们把每次的结果加起来,就得到了整个数组有多少个good区间 每次右端点移动怎么更新呢?显然我们只需要用一个max单调栈,一个m…

Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces 914D 线段树+gcd数论 题意 给你一段数,然后小明去猜某一区间内的gcd,这里不一定是准确值,如果在这个区间内改变一个数的值(注意不是真的改变),使得这个区间的gcd是小明所猜的数也算小明猜对.另一种操作就是真的修改某一点的值. 解题思路 这里我们使用线段树,维护区间内的gcd,判断的时候需要判断这个区间的左右子区间的gcd是不是小明猜的数的倍数或者就是小明猜的数,如果是,那么小明猜对了.否则就需要进入这个区间…

Vasily has a deck of cards consisting of n cards. There is an integer on each of the cards, this integer is between 1 and 100 000, inclusive. It is possible that some cards have the same integers on them. Vasily decided to sort the cards. To do this,…

Codeforces 938G Shortest Path Queries 一张连通图,三种操作 1.给x和y之间加上边权为d的边,保证不会产生重边 2.删除x和y之间的边,保证此边之前存在 3.询问x到y的路径异或最小值 保证图在任意时刻连通 首先连通图路径异或相当于从x到y的任意一条路径再异或上若干个环得到的,只要在dfs过程中把非树边成的环丢到线性基里就好了,其他环一定可以通过这些环异或组合出来 有加边删边操作怎么做呢?线段树时间分治!注意到不能保证在线段树的任意一个节点图是连通的,需要用…

codeforces 1136E: 题意:给你一个长度为n的序列a和长度为n-1的序列k,序列a在任何时候都满足如下性质,a[i+1]>=ai+ki,如果更新后a[i+1]<ai+ki了,那么a[i+1]=ai+ki 现在给你q次操作 操作1:将位置为pos的元素+x 操作2:询问区间l,r的区间和 题解:非常明显的线段树题,我们不好维护的是,如果更新后,当前数字变大到不满足限制条件时,我后面的元素也要做出相应的更新 那么我们就将a序列先减去k序列,这样的a序列也是满足限制条件了,然后我们记录…

Z - New Year Tree CodeForces - 620E 这个题目还没有写,先想想思路,我觉得这个题目应该可以用bitset, 首先这个肯定是用dfs序把这个树转化成线段树,也就是二叉树. 然后就是一个区间修改和区间查询.这个区间查询时查询这个区间的种类数. 这个之前写过几个题目也是查区间种类数的 G. Yash And Trees 线段树 bitset 20190709 暑训 区间种类数 莫队的学习 莫队和权值线段树应该都是不支持修改的,所以这个题目用不上, 然后就是这个高端压位…

D - The Bakery CodeForces - 834D 这个题目好难啊,我理解了好久,都没有怎么理解好, 这种线段树优化dp,感觉还是很难的. 直接说思路吧,说不清楚就看代码吧. 这个题目转移方程还是很好写的, dp[i][j]表示前面 i 个蛋糕 分成了 j 个数字的最大价值. dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+val[k+1~i]) 显而易见的是,这个肯定不可以直接暴力求,所以就要用到线段树优化. 线段树怎么优化呢, 先看这个问题,给你一个点 x ,问你以这个点为右端…

B - Legacy CodeForces - 787D 这个题目开始看过去还是很简单的,就是一个最短路,但是这个最短路的建图没有那么简单,因为直接的普通建图边太多了,肯定会超时的,所以要用线段树来优化建图. 这个题目我一开始也没想到,不知道怎么用线段树优化,然后看了一下题解,豁然开朗. 首先建两棵线段树,有点类似拆点,然后其中一颗从下往上建图A,一颗从上往下建图B. 从上往下建图的每一个叶子节点连着从上往下建图的每一个叶子节点. 权值都是0 p==1 那就直接是B 的叶子节点连着A 的叶子节点…

给定一棵树,初始时树为空 操作1,往某个结点注水,那么该结点的子树都注满了水 操作2,将某个结点的水放空,那么该结点的父亲的水也就放空了 操作3,询问某个点是否有水 我们将树进行dfs, 生成in[u], 访问结点u的时间戳,out[u],离开结点u的时间戳 每个结点的in值对应在线段树中的区间的一点 那么对于操作1, 只要将区间[in[u],out[u]] 的值都改为1, 但是如果区间[in[u],out[u]] 原先存在为0的点,那么父区间肯定是空的,这个操作不能 改变父区间的状态,所以需要…

大意: n条赛道, 初始全坏, 修复第$i$条花费$a_i$, m场比赛, 第$i$场比赛需要占用$[l_i,r_i]$的所有赛道, 收益为$w_i$, 求一个比赛方案使得收益最大. 设$dp[i]$为只考虑前$i$条赛道的最大收益, $calc(i,j)$为占用区间$[i,j]$的赛道的比赛收益和, $s$为$a$的前缀和, 有 $$dp[i]=\max\limits_{1\le j < i}(dp[j]+calc(j+1,i)+s[j])-s[i]$$ $calc$的贡献用线段树更新即可,…

比较套路的一个题, 对每个数维护一颗线段树来转移就好了. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include &…

大意: 给定有根树, 每个点$x$有权值$a_x$, 对于每个点$x$, 求出$x$子树内所有点$y$, 需要满足$dist(x,y)<=a_y$. 刚开始想错了, 直接打线段树合并了.....因为范围是$long \space long$常数极大, 空间很可能会被卡, 不过竟然过了. 实际上本题每个点对树链上的贡献是单调的, 直接二分就行了 放一下线段树合并代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cs…

这题刚开始看成求区间$\phi$和了........先说一下区间和的做法吧...... 就是说将题目的操作2改为求$(\sum\limits_{i=l}^{r}\phi(a[i]))\%P$ 首先要知道phi有公式$\phi(x)=x\prod\frac{p_i-1}{p_i}$ 只要维护每个数的模1e9+7值, 以及他包含的素数向量就好了 具体实现用线段树维护, 乘积直接打标记乘即可 对于素数向量的维护, 相当于是一个区间$or$, 直接暴力就好, 因为最坏情况相当于300次对所有点单点更新…

题目链接 题目大意: 有一个博客, 初始分数为$0$, 有$n$个人, 第$i$个人有一个期望值$a_i$, 如果第$i$个人浏览博客时,博客赞数高于$a_i$博客分数$-1$, 低于$+1$, 相等不变, 对于每个$i$, 求出$[1,i]$的人按任意顺序浏览博客后最大分数. 题解: 首先, 用贪心可以知道所有人按期望升序排列, 最后得分一定最大 由于期望有负数, 博客分数一定是先减后增的, 然后对这两段分类讨论 对于递减的段, 最后分数为递增递减的临界值 假设临界值为$x$, 设比$x$小的…

大意:有$n$个格子, 初始$i$位置的颜色为$i$, 美丽值为0, 有两种操作 将区间$[l,r]$内的元素全部改为$x$, 每个元素的美丽值增加$|x-y|$, $y$为未改动时的值 询问区间$[l,r]$所有元素的美丽值之和 现在给定$m$个操作, 让你输出所有操作2的询问结果. 直接线段树暴力修改, 操作2复杂度显然$O(logn)$, 考虑操作1复杂度的证明. 操作1可以看成先区间增加贡献, 之后再区间赋值, 会产生额外复杂度的只有杂色区间, 考虑杂色区间的势能. 将初值看做n次赋值操…

链接 大意: 给定序列, 每次操作将区间[l,r]中的x全改为y, 最后输出序列 权值范围比较小, 对每个权值开一颗线段树, 每次将x合并到y上即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define mid (l+r>>1) #define lc (o<<1) #define…

大意:给定序列, 单点修改, 区间询问$[l,r]$内修改至多一个数后$gcd$能否为$x$ 这题比较有意思了, 要注意到询问等价于$[l,r]$内最多有1个数不为$x$的倍数 可以用线段树维护gcd, 询问操作每次二分找第一个不为$x$的倍数的数, 若找到两个直接返回, 是$O(logn)$的 单点更新要大量计算gcd, 是$O(log^2n)$的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #…

大意: 给定序列a, 单点更新, 询问是否存在a[i]等于s[i-1], s为a的前缀和, a非负 考虑到前缀和的单调性, 枚举从1开始前缀和, 找到第一个大于等于s[1]的a[i], 如果相等直接输出. 若不满足则只能在a[i]的右侧, 此时前缀和为s[i], 至少为s[1]的两倍, 故最多进行log次. 具体实现的话, 线段树维护a与s的差, 二分找第一个非负即可, 复杂度$O(nlog^2n)$. #include <iostream> #include <algorithm>…

想分块想了很久一点思路都没有,结果一看都是写的线段树= = ...完全忘记了还有线段树这种操作 题意:给一个数组,一种操作是改变l到r为c,还有一种操作是查询l到r的总和差 线段树记得+lazy标记 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define C 0.5772…

题面简洁明了,一看就懂 做了这个题之后,才知道怎么用线段树维护递推式.递推式的递推过程可以看作两个矩阵相乘,假设矩阵A是初始值矩阵,矩阵B是变换矩阵,求第n项相当于把矩阵B乘了n - 1次. 那么我们线段树中每个点维护把矩阵B乘了多少次,懒标记下放的时候用快速幂维护sum. #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define ls(x) (x << 1) #define rs(x) ((x << 1) | 1) u…

题意:https://blog.csdn.net/qq_39809664/article/details/79871282 思路:我们考虑LIS的状态转移,对于这个题,假设现在扫描到的边是(u, v, w),那么需要找以u为结尾的,并且值小于w的dp值.我们可以对每个节点建一颗权值线段树,询问的时候找对应节点的线段树中小于w的最大值.因为只有单点操作的过程,只要我们动态开点, 空间复杂度就是O(nlogn)的,可以开的下. 代码: #include <bits/stdc++.h> using…

大意: 给定序列, 要求实现区间加, 询问整个序列最长的先增后减的区间. 线段树维护左右两端递增,递减,先增后减的长度即可, 要注意严格递增, 合并时要注意相等的情况, 要注意相加会爆int. #include <iostream> #include <random> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <…

题意: 维护一个序列,支持两种操作:1.区间[l,r]的权值+x2.询问区间[l,r]的函数和,即∑fib(x)这里的函数即斐波那契函数数据范围:1≤n,q≤105 思路:一般求斐波那契函数的方法可以考虑矩阵乘法,这里也是这样的.我们不用线段树维护权值,我们用线段树维护线段树维护区间矩阵和.有一个矩阵乘法的性质:A*B+A*C=A*(B+C)在求斐波那契数列中,是A*F,A是变换矩阵,F是列矩阵那么我们用线段树的lazy标记维护A矩阵,然后用sum维护F矩阵之后在线段树上,就变成了区间更新乘以x…

给出长度为n的字符串,m个操作. 每一个操作有三个值 l,r,op. op==1,表示将字符串中[ l ,r ]的部分依照升序排列. op==0,表示将字符串中[ l ,r ]的部分依照降序排列. 输出终于的字符串 按小写字母建26颗线段树 对于每次改动,先记录[l,r]区间内各个字母出现的次数,并对对应区间清空,然后依照升序或者降序从新更新 #include "stdio.h" #include "string.h" char str[100010]; int n…

大意: 动态添边, 询问是否是二分图. 算是个线段树按时间分治入门题, 并查集维护每个点到根的奇偶性即可. #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <queue> #include &l…

大意: 给定序列$a$, 给定整数$x$. 两种操作(1)单点修改 (2)给定区间$[l,r]$,求有多少子区间满足位或和不少于$x$. 假设不带修改. 固定右端点, 合法区间关于左端点单调的. 可以预处理出最近的合法的左端点位置.那么每次询问答案就为$\sum\limits_{\substack{pre[i]\ge l\\ l \le i\le r}}(pre[i]-l+1)$. 用二维数点的方法处理即可. 带修改的话, 关键是要注意到或和最多改变$20$次, 线段树记录下来改变的位置, 暴力…

题意:给你一个字符串,有两种操作:1:把某个位置的字符改变.2:询问l到r的子串最少需要删除多少个字符,使得这个子串含有2017子序列,并且没有2016子序列? 思路:线段树上DP,我们设状态0, 1, 2, 3, 4分别为: null, 2, 20, 201, 2017的最小花费,我们用线段树来维互状态转移的花费矩阵,合并相邻的两个子串的时候直接转移即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define ls (o &l…

题意:给你一个数组,有两种操作,一种区间xor一个值,一个是查询区间xor的结果的种类数 做法一:对于一个给定的区间,我们可以通过求解线性基的方式求出结果的种类数,而现在只不过将其放在线树上维护区间线性基. 用线段树去维护区间合并 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5; struct node { ],lazy,st; void init() { memset(bas,,sizeof(bas));…

题意及思路:https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/89010251 之前cf有一个和这个相似的题,不过那个题只有合并操作,没有删除操作,直接并查集搞一搞就行了.对于这个题,因为有删除操作,我们对操作序列建一颗线段树,记录每个操作影响的区间操作就可以了.这里的并查集不能路径压缩,要按秩合并,这样复杂度是O(logn)的. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ls (o << 1) #de…

题意:给你一颗以点1为根的数,有两种操作,一种是把x及其子树的所有点都灌满水,一种是把x及其所有祖先都放空水,一种是询问,问某个点里有没有水? 思路:看网上大多数是树剖,但实际上5e5的数据树剖还是有点慌的...我只用了线段树.我们发现,只要一个点被清空之后,如果没有灌水,那么这个点将一直是空的.同理,如果这个点被灌满水后一直不是空的,那么它将一直是满的,所以,这个点的状态实际取决于离查询时间最近的是放水还是灌水.我们可以用线段树来维护这个,我们首先来维护灌水时间,这个在dfs序后用线段树的区间…