题意:求解一般模线性同余方程组 解题关键:扩展中国剩余定理求解.两两求解. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {r_1}\,\bmod \,{m_1}}\\{x = {r_2}\,\bmod \,{m_2}}\end{array}} \right.$ 为了代码的符号清晰,将转化后的系数都为正,故如下设方程. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {r_1} - {k_1}{m_1}}\\{x = {r_2} + {k…

题目链接 扩展CRT模板题,原理及证明见传送门(引用) #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ll n,m[N],c[N]; void exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y,ll& g) { ,y=,g=a; else exgcd(b,a%b,y,x,g),y-=x*(a/b); } bool CRT(ll&…

Strange Way to Express Integers Time Limit:1000MS Memory Limit:131072KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 2891   Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative i…

本文为博主原创文章,欢迎转载,请注明出处 www.cnblogs.com/yangyaojia 题目大意 求解一组同余方程 x ≡ r1 (mod a1) x ≡ r2 (mod a2) x ≡ r3 (mod a3) ...... x ≡ rk (mod ak) 的解x(a1,a2,a3,.....ak 并不一定互质).如果不存在则输出-1. 输入格式 有多组数据,每组数组第一行为k,后面有k行,每行两个数,代表ai,ri. 输出格式 每一行对应每一个询问的解x. 样例输入 2 8 7 11…

http://poj.org/problem?id=2891 题意:求解一个数x使得 x%8 = 7,x%11 = 9; 若x存在,输出最小整数解.否则输出-1: ps: 思路:这不是简单的中国剩余定理问题,由于输入的ai不一定两两互质,而中国剩余定理的条件是除数两两互质. 这是一般的模线性方程组,对于 X mod m1=r1 X mod m2=r2 ... ... ... X mod mn=rn 首先,我们看两个式子的情况 X mod m1=r1-----------------------(…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ2891 题意概括 给出k个同余方程组:x mod ai = ri.求x的最小正值.如果不存在这样的x,那么输出-1.不满足所有的ai互质. 题解 UPD(2018-08-07): 本题做法为扩展中国剩余定理. 我写了一篇证明:链接:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/exCRT.html 代码就不要看了,很久之前写的,太丑了. 代码 #include <cs…

0.引子 每一个讲中国剩余定理的人,都会从孙子的一道例题讲起 有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何? 1.中国剩余定理 引子里的例题实际上是求一个最小的x满足 关键是,其中r1,r2,--,rk互质 这种问题都有多解,每一个解都为最小的解加上若干个lcm(r1,r2,...,rk),这个不用我证了吧(-_-||) 解决这个问题的方法是构造法, 先构造k个数 满足, 这样就保证 ,但是由于 bi 乘了除 ri 以外所有 r,所以bi模其它的 r 都为 0, 再把所有 b…

P4777 [模板]扩展中国剩余定理(EXCRT) excrt模板 我们知道,crt无法处理模数不两两互质的情况 然鹅excrt可以 设当前解到第 i 个方程 设$M=\prod_{j=1}^{i-1}b[j]$ ,$ res$是前$ i-1 $个方程的最小解 则$ res+x*M$ 是前 $i-1 $个方程的通解 那么我们求的就是 $res+x*M ≡ a[i] (mod b[i])$ $<=> x*M - y*b[i] = a[i]-res$ 用exgcd求出的解为 t (当且仅当 gcd…

Strange Way to Express Integers DescriptionElina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following:Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. For some n…

题意 Language:Default Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 21651 Accepted: 7266 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative inte…