题目:http://poj.org/problem?id=1067 题意:有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000…

威佐夫博弈(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,20). 可以看出:a0=b0=0,ak是未在前…

Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.如果你胜,你第1次怎样取子?   Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,00…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

一.Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应…

题目链接有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.(中文题面,感动ing) 但是这道题实在是呵呵.开始没啥思路,根据必胜状态必败状态的定义,n^3打了个表,看起来是这样的. 图为100x100,已经缩小,左上角是状态(0,0),右下角状态为(10…

取石子游戏 http://poj.org/problem?id=1067 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Inpu…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9937    Accepted Submission(s): 5734 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的…

这里不在详细介绍威佐夫博弈论 简单提一下 要先提出一个名词“奇异局势”,如果你面对奇异局势则必输 奇异局势前几项(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6,10).(8,13).(9,15).(11,18).(12,20)... 如果判断是否是奇异局势, ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k  (k=0,1,2,…,n 方括号表示取整函数),k=大堆物品数量-小堆物品数量 (1+√5)/2 = 1.618…===>黄金分割数(可提前求出) min(a,b)找出少的一堆物…

题意: 有两堆石子,两个人轮流取石子.规定每次有两种取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.给定两堆石子数量,问先手的输赢? 思路: 设 a<b k=a-b x=(1 + sqrt(5)) / 2 若 a==k*x 则必输!否则,必胜. 简单来讲,判断先手输赢靠的就是两堆石子数量的差的大小,如果两堆之差乘以一个特定的数字,刚好就是小堆的数目,那么必输. 这个特定的数字的神奇之处在哪? 根号5即 sqrt(5) = 2.23…

http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/04/22/3034968.html 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 所谓威佐夫博弈,是ACM题中常见的组合游戏中的一种,大致上是这样的:有两堆石子…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8509    Accepted Submission(s): 4833 Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把…

题目背景 无 题目描述 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入输出格式 输入格式: 输入共一行. 第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况. 输出格式: 输出共一行. 第一行为一个数字1.0或-1,如果最后你是胜利者则为1:若失败则为0:若结…

http://poj.org/problem?id=1067 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 输入共一行. 第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况. \(\color{#0066ff}{输出格式…

题意:有两堆个数分别为a和b的石子,两个人轮流取石子,一次可以取一堆中任意个数的石子,或者在两堆中取相同个数的石子,最先没有石子可以取的人输,你先取,赢为1输为0. 解法:威佐夫博弈.看完题先找规律,能推理出前几个必败态有1 2, 3 5, 4 7, 6 10……从必败态可以一步达到的状态一定是必胜态,所以在找规律中发现,在必败态的a或b上加若干数,或a和b同时加若干数,就会转化为必胜态,所以下一个必败态不可能会有一个数量和之前的必败态相同,所以下一个必败态的a就是在之前的必败态内没出现过的第一…

题意:威佐夫博弈. 思路:看了很多证明都没看懂.最后决定就记住结论好了. 对于所有的奇异局面(必败局),有通项公式 Pi = (a, b), (a = i * [(sqrt(5) + 1) / 2], b = a + i) 其中[]表示取整,如[3.9] = 3, [4.1] = 4. 那个(sqrt(5) + 1) / 2就是传说中的黄金分割了. 根据这个通项公式,可以发现a与b之间的关系,a = (b - a) * [(sqrt(5) + 1) / 2]. 因此对于一个给定的局面(a, b)…

传送门 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int main() { int a,b; while(~scanf("%d%d",&a,&b)) { ; if(a>b) swap(a,b); int k=b-a; )/);…

题目链接:hdu 2177 这题不是普通的 Nim 博弈,我想它应该是另一种博弈吧,于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看,为了方便看一些,我用颜色作了标记,打表代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<algorithm> #include<windows.h> using namespace std;…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

取石子游戏 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 31490   Accepted: 10374 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者…

(一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,…

HDU 5973:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5975 题意: 有两堆石子,每次可以从一堆石子中取任意个,或者从两堆石子中取相同个数的石子.两个人轮流用这种策略取石子,谁取完所有的石子就算胜利.问先手胜还是后手胜. 思路: 一模一样的威佐夫博奕(Wythoff Game),结论的是,假设a>b,那么如果((1+sqrt(5))* (a - b))/2 == b ,那么先手必输.但是这道题的数据比较大,所以需要java做高精度. import…

这个写的不错 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同 时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.     这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,-,n)表示 两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们 称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6, 10).(8,13).(9,15).(11,18).(12…

---恢复内容开始--- 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/G来源:牛客网 题意:一个棋盘,老王和小人下棋,棋子只能往下或者往左或者往左下走,小人先走,问谁能先到左下最左下角 思路:裸的威佐夫博奕 (二)威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n…

题意:容易理解,在威佐夫博奕的基础上新增加了一条要求:就是如果在赢得条件下,输出第一步怎么走. 分析:使用暴力判断,详细见代码. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int a, b; int main() { + sqrt(5.0))/2.0; int i,k,temp,n,m; while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a…

题意:容易理解. 分析:威佐夫博奕的模板题. 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int n,m,temp,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(n<m) { temp=n; n=m; m=temp; } k=n-m; n=(+sqrt())/2.0); if(n==m) pri…

Problem Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.如果你胜,你第1次怎样取子?     Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,…

题解 这道题让我对SG函数有了更深刻的理解,这是道打表找规律题 我们打出来SG函数似乎是 1 2必败 3 5必败 4 7必败 6 10必败 8 13必败 哇我找到规律了-- 然而,我显然不会通项 后来百度题解这个东西是威佐夫博弈,前面东西的通项是 \(\lfloor \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \rfloor * (b - a)\) orzzzz好吧 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…