Prime Gift(prime) 题目描述 Jyt有nn个质数,分别为p1,p2,p3-,pnp1,p2,p3-,pn. 她认为一个数xx是优秀的,当且仅当xx的所有质因子都在这nn个质数中. 她想知道第kk大的优秀的数是多少.保证答案不超过10181018. 输入 第一行一个整数nn,表示质数的个数. 第二行nn个升序排列的质数,第ii个数表示pipi. 第三行一个整数kk,表示要求的是第kk大的数. 输出 一行,表示第kk大的优秀的数. 样例输入 <span style="color…

912E - Prime Gift 思路: 折半枚举+二分check 将素数分成两个集合(最好按奇偶位置来,保证两集合个数相近),这样每个集合枚举出来的小于1e18的积个数小于1e6. 然后二分答案,check时枚举其中一个集合,然后找到另外一个集合小于mid/该元素的元素有多少个,这里用到一个双指针的技巧将复杂度降到O(n):一个集合从大到小枚举,那么mid/该元素就会逐渐变大,那么直接从上次找到的位置往后找就可以了,因为答案肯定在后面. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:Prime Gift 题意: 给出了n(1<=n<=16)个互不相同的质数pi(2<=pi<=100),现在要求第k大个约数全在所给质数集的数.(保证这个数不超过1e18) 题解: 如果暴力dfs的话肯定超时间,其实给的n数据范围最大是16是一个很奇妙的数(一般折半枚举基本上是这样的数据范围@.@-).所以想到折半枚举,把所有的质数分成两份求出每份中所有小于1e18的满足条件的数.然后二分答案,写cheak函数时遍历第一个集合,对第二个集合二分(折半枚举基本上这个套路).…

题目链接 Prime Gift 题意  给定一个素数集合,求第k小的数,满足这个数的所有质因子集合为给定的集合的子集. 保证答案不超过$10^{18}$ 考虑二分答案. 根据折半的思想,首先我们把这个集合的数分成两组. 然后分别生成这两组质数所能表示出的正整数的集合. 然后把这个集合sort一下,我们得到了两个有序的数列. 在计算小于等于某个数$x$的符合题目条件的数的时候,我们枚举第一个集合中的数, 用双指针定位和当前枚举到的数乘积恰好小于等于$x$的位置. 然后累加. 这里有一个细节,我们要…

题目描述: Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn how to sol…

CF912E Prime Gift题解(搜索+二分答案) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1314956 洛谷题目链接 $     $ CF题目链接 先翻译一下题意 给你\(n\)个质数,让你求这\(n\)个质数能乘起来组成的第\(K\)大数(\(n\le 16,K\)好大八大) 思路 看到这个数据范围,很容易想到搜索对吧 但是又不能盲目地搜索,考虑\(meet-in-the-middle\) 搜出前\(8\)个和后\(8\)个能拼出的所有…

Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn how to solve number theory problems in the past year. That's why instead of Ded Moroz he was visited by his teammate Andrew, who solemnly p…

Codeforces 912 E 题意:给\(n\leq16\)个素数\(p_1..p_n\),求第\(k\)个所有质因数都在\(n\)个数中的数. 思路:折半搜索...我原来胡搞毛搞怎么也搞不动\(16\)的点...直到我突然想到了分成两个\(8\)来搞... 首先我们发现\(n\leq8\)的我们二分+搜索就可以很简单地解决,那么我们据此来搞搞\(n\leq16\)的点. 我们将这些素数分成\(p_1..p_{\lfloor n/2\rfloor}\).\(p_{\lfloor n/2\rf…

传送门 看到\(n\)只有16,可以把这些质数分成两半,然后预处理出这些数相乘得出的小于\(10^{18}\)的所有数,排个序,然后二分最终答案,再用两个指针从前往后和从后往前扫,进行\(two-pointers\)统计答案是第几个,然后再搞搞救星了 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register #define max(a,…

链接 大意:求素因子只含给定素数的第k大数 先二分答案转为判定x是第几大, 然后分两块合并即可, 按奇偶分块可以优化一下常数 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <vector> #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #de…

题 OvO http://codeforces.com/contest/912/problem/E 解 首先把这个数字拆成个子集,各自生成所有大小1e18及以下的积 对于最坏情况,即如下数据 16 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 把她肢解成 2 3 5 7 11 13 和  17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 两个集合 这两个集合生成的). 记两个集合大小的和为 |S| 两个集合生成的积各自排一下序 然后二分答案,对…

题意 : 给你 N ( 1 ≤ N ≤ 16 ) 个质数,然后问你由这些质数作为因子的数 ( 此数不超 10^18 ) & ( 不一定需要其因子包含所给的所有质数 ) 的第 k 个是什么 分析 :  由于各项的数据范围都太过于大,所以考虑从比较小的 N 入手 由于 N 比较小,所以可以先到是否能折半枚举,先将质数分成两个集合 然后分别处理出两个集合的所有不超过 10^18 次方的以集合内的数作为因子的数(DFS可以构造) 最后这些数的个数貌似是可以接受的,至于证明貌似出题人也在题解评论下面说可以…

正解:二分+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 因为翻译真的很$umm$所以还是写下题目大意$QwQ$,就说给定一个大小为$n$的素数集合,求出分解后只含这些质数因子的第$K$小整数 考虑先把质数分两堆,$meet-in-the-middle$搜出每堆能表示的数. 然后二分答案,扫左边的数看右边有多少个数满足相乘小于等于这个$mid$的,将数量全加起来和$K$比较就成.然后这个查看右边的操作,可以直接一个指针扫下,就不用二分做了$QwQ$. 出于一些不知道原因的玄学原因,在$meet-in-th…

hdu5901题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5901 code vs 3223题目链接:http://codevs.cn/problem/3223/ 思路:主要是用了一个Meisell-Lehmer算法模板,复杂度O(n^(2/3)).讲道理,我不是很懂(瞎说什么大实话....),下面输出请自己改 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL;…

/*本篇为转载,在此申明,具体就是先设定从2以后所有的数都为质数,定为质数的数的倍数则不是质数,慢慢排除后面的数*/ #include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int N = 1300000;//第10万个数为1299709int prime[N];bool notPrime[N]; int main(){  memset(prime,0,sizeof(prime)); memset(notPrime,…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3651 题意:问一个数n能拆成多少种连续的素数和. 筛出所有素数发现只有1200个,维护素数的前缀和,再打出所有区间的前缀和的表,统计出来,直接查询. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; bool isprim…

题目链接 题意 : 就是把n个数安排在环上,要求每两个相邻的数之和一定是素数,第一个数一定是1.输出所有可能的排列. 思路 : 先打个素数表.然后循环去搜..... #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std ; ]; ] ,cs[]; int n ; void get_prime() { memset(prime,,sizeof(prime)); prime[…

Sieve of Eratosthenes (素数筛选算法) Given a number n, print all primes smaller than or equal to n. It is also given that n is a small number. For example, if n is 10, the output should be “2, 3, 5, 7″. If n is 20, the output should be “2, 3, 5, 7, 11, 13,…

Twin Prime Conjecture                                            Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                            Total Submission(s): 1898    Accepted Submission(s): 592 P…

题意:给出两个四位数的素数,按如下规则变换,使得将第一位数变换成第二位数的花费最少,输出最少值,否则输出0. 每次只能变换四位数的其中一位数,使得变换后的数也为素数,每次变换都需要1英镑(即使换上的数是以前被换下的). 思路:若素数a可以按上述规则转化为b,则可以看做a.b直接有一条边.显然,从初始值到目标值的路径上的边数即为花费的 数目,这样一来,就相当于求最短路径.由于题目只要求最小花费数,所以不需要存储有向图. 用BFS搜索,每次枚举当前值x所能变换得到的值y,若y满足条件,将y以及从初始…

Prime power triples The smallest number expressible as the sum of a prime square, prime cube, and prime fourth power is 28. In fact, there are exactly four numbers below fifty that can be expressed in such a way: 28 = 22 + 23 + 2433 = 32 + 23 + 2449…

题意: 求正整数L和U之间有多少个整数x满足形如x=pk 这种形式,其中p为素数,k>1 分析: 首先筛出1e6内的素数,枚举每个素数求出1e12内所有满足条件的数,然后排序. 对于L和U,二分查找出小于U和L的最大数的下标,作差即可得到答案. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> typedef long long LL; ; ; ]; ; LL a[maxn], cnt = ; void…

题意: 给出一个整数n,如果n是素数输出0,否则输出它后一个素数与前一个素数的差值. 分析: 首先用筛法把前十万个素数都筛出来,然后放到数组里.用二分找到不大于n的最大的素数的下标,如果这个素数等于n,则直接输出0,否则输出它后一个素数与它本身的差值. #include <cstdio> #include <cmath> ; ; ]; ], cnt = ; void Init() { int m = sqrt(maxn + 0.5); ; i <= m; ++i) if(!v…

这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的,过不了 然后HK算法可以O(n^0.5m),这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路 分析见:http://www.hardbird.net/lightoj-1356-prime-independence%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E9%9B%86-hopcroft-carp%E7%AE%97%E6%B3%95/ #include <cstdio> #include <iostream&…

/* 可以在筛选质数的同时,算出每组数据中能被各个质数整除的个数, 然后算出[0,s]的个数 [l,r] 的个数即为[0,r]的个数减去[0,l]个数. */ #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #define maxn 10000010 using namespace std; int prime[maxn]; int isprime[maxn]; int x[maxn]; void m…

题目: http://poj.org/problem?id=3126 困得不行了,没想到敲完一遍直接就A了,16ms,debug环节都没进行.人品啊. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; ]; ]; int s, t; void prime_init() { memset(prime, , sizeof(prime)); prime[] = ; ; i…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/385/C 题目大意:给定n个数与m个询问区间,问每个询问区间中的所有素数在这n个数中被能整除的次数之和 解题思路:首先暴力打出一张素数表,最大的素数小于等于n个数中的最大值即可.在打表的过程就统计从2开始到当前素数的总的整除次数(简直简单粗暴),最后对于询问区间,找出该区间内的最小素数与最大素数在素数表中的位置,结果即为s[r]-s[l-1] 代码如下: #include<cmath> #includ…

poj3126:http://poj.org/problem?id=3126 题意:给你两个数n,k,两个数都是四位数的素数.现在让你改变n的一位数,让n变成另外一个素数.然后把这个素数在改变其中的以为又变成一个新的素数,问你最少有这样变换几步,才能使得使他变成k.题解:求最短的问题,很自然的就想到了BFS,此外这一题还要处理10000以内的素数,可以采用素数筛法. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

Prime Path Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15325   Accepted: 8634 Description The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security stating that they would all have to change the four-dig…

题意:感觉题意不太好懂,题目并不难,就是给一些p和e,p是素数,e是指数,然后把这个数求出来,设为x,然后让我们逆过程输出x-1的素数拆分形式,形式与输入保持一致. 思路:素数打表以后正常拆分即可. 注意:输入过程需要优化,我以前经常使用字符串模拟的方式,后来发现那种方法比较笨,还是下面的方法简洁:代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using…