原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8781889.html 题目传送门 - CodeForces 286E 题意 首先,给你$n$个数(并告诉你$m$),分别为$p_{1\dots n}$. 让你求一个数的集合,满足: 当且仅当从这个数的集合中取数(可以重复)求和时(设得到的和为$sum$),如果$sum\leq m$,则数$sum$在给你的$n$个数之中. 如果没有这种集合,输出$NO$. 否则,先输出$YES$,然后输出这个集合最小时的元素个…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 好久没刷过 FFT/NTT 的题了,写篇题解罢( 首先考虑什么样的集合 \(T\) 符合条件.我们考察一个 \(x\in S\),根据题意它能够表示成若干个 \(\in T\) 的数之和,这样一来我们可以分出两种情况,如果 \(x\) 本来就属于 \(T\),那么 \(x\) 自然就符合条件,这种情况我们暂且忽略不管.否则根据题设,必然存在一个数列 \(b_1,b_2,\cdots,b_m\),满足 \(m\ge 2,\forall i\in…

题目大意:n个小于等于m的数,现在你需要在[1,m]中选择若干个数,使得选出的数能组成的所有数正好与n个数相同,给出最少要选多少个数. 题目分析: 结论一:选择的若干个数一定在n个数中. 证明:否则的话不满足"正好". 结论二:若a,b在由n个数组成的集合中,则a+b(a+b<=m)也在由n个数组成的集合中. 证明:通过归纳法可以证明. 那么我们考虑构造生成函数G(x)=∑ki*xi,其中当由n组成的集合中有数i时ki=1,否则为0.接着将多出的数删除即可. 代码: #inclu…

E. Ladies' Shop time limit per test 8 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A ladies' shop has recently opened in the city of Ultima Thule. To get ready for the opening, the shop bought n bags. Each b…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1154/problem/F 题意: 有$n$个物品,$m$条优惠 每个优惠的格式是,买$x_i$个物品,最便宜的$y_i$个物品免费 每条优惠可以无限次使用(当时以为每个优惠只能用一次) 可以买一个物品,不参与优惠 求买k个物品的最低花费 数据范围: $1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le min(n, 2000)$$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$1 \…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1154/problem/F 题解: 首先,可以确定的是: 1.$(x,y)$ 里 $x>k$ 的都不可能用: 2.肯定买的是 $n$ 个铲子里,价格前 $k$ 小的铲子. 然后,我们用 $f[i]$ 表示买前 $i$ 个铲子,最多可以优惠掉多少钱. 我们假设 $g[x]$ 代表买 $x$ 个铲子,最多可以不用付 $g[x]$ 个铲子的钱.得到状态转移方程: $f[i] = \min_{j=0}^{i-1}(f[j]+\su…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1154/F 题目大意: 商店有n把铲子,欲购k把,现有m种优惠,每种优惠可使用多次,每种优惠(x, y)表示一次买满x把可使其中最便宜的y把免费.就正好购买k把的最小花费. 分析: 由于要正好购买k把铲子,我们只需要关注n把铲子中价格偏小的k把即可,同时满减优惠如果要买的数量大于k的优惠也不用管. 设dp[i]为购买i把铲子的最大优惠额度. 显然有dp[0] = 0. 为了便于计算某个区间内的优惠,我们…

#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <set> #include <map> using namespace std; ; const double eps=0.5; ); struct Complex { d…

Description 给出 \(n\) 个 \(\leq m\) 且不同的数 \(a_1,\dots,a_n\),现在要求从这 \(n\) 个数中选出最少的数字,满足这 \(n\) 个数字都可以由选出的数字组合成(就是做一个完全背包能做出来),并且任意组合出来的数字,只要不超过 \(m\),就必须让这个数字在给出的 \(n\) 个数中.问是否可行,如果可行,请求出最少选多少数字. \(n,m\leq 10^6\). Sol 先判断是否可行,再看哪些数可以省略. 求出 \(a\) 数组的生成函数…

题意: 有 $n$ 个包,设计最少的物品体积(可重集),使得 1. 对于任意一个总体积不超过给定 $m$ 的物体集合有其体积和 恰好等于一个包的容量. 2.对于每一个包,存在一个物品集合能恰好装满它. 解法: 考虑对于包的容量集合建立多项式 $A(x)$ 注意到显然答案中的物品体积取自 $n$ 个包的容量. 那么根据题意有 条件2 <-> [$A(x)$中系数i为零 ->  $A^2(x)$ 中系数i为零] proof : 在只考虑系数是否为零的合法情况下,$A^k(x)$ 随着 $k$…