动态区间第k小 离散化后 那么每个点开一棵线段树(主席树)再套一个树状数组在外面 每次询问区间内的树的个数时 相当于进行了一次树状数组求区间和的操作,只是是把树状数组那个点看做主席树,对log棵主席树求区间和 然后每次询问,修改时就是把log棵主席树同时跳到儿子,修改也是log棵 时间复杂度O(nlogn*logn)空间复杂度O(nlogn*logn) # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG register # def…

[BZOJ1901][Luogu2617]Dynamic Ranking(主席树,树状数组) 题面 神TM BZOJ权限题 Luogu真良心 题解 如果不考虑修改 很容易的主席树区间第K大 考虑修改 那么修改操作复杂度\(O(nlogn)\) 因此,将区间的和利用树状数组来维护 修改复杂度降为\(O(log^2n)\) 虽然查询的复杂度升为\(O(log^2n)\) 但是整体复杂度变为\(O(mlog^2n)\) 于是就愉快的AC了 #include<iostream> #include<…

Dynamic Ranking 思路: 可持久化树状数组: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10005 #define maxtot maxn*600 struct QueryType { int l,r,k; ]; }; struct QueryType qu[maxn]; ],root[maxn]; ],numl,posr[],numr,lc[maxtot]; int rc[maxtot],dis…

题面地址(权限题) 不用权限题的地址 首先说说怎么搞带修改主席树? 回忆一般的kth问题,我们的主席树求的是前缀和,这样我们在目标区间的左右端点的主席树差分下就能求出kth. 那么我们如何支持修改操作? 考虑到我们之前使用主席树朴素的维护区间前缀和,支持修改的话,只要把前缀和交给擅长它的树状数组维护,主席树只要维护下大概位置就好. 当然维护位置最好要离散化一下.我校某高傲的dalao直接写CTSC那道树上动态Kth,并且niubi地手写哈希维护. 别问我了在我写这篇文章的时候他还在debug呢.…

传送门(权限) 传送门(非权限) 花了一晚上总算把代码调好了……才知道待修改主席树怎么操作…… 然而还是一知半解orz…… 先说说我的理解吧 我们一般建主席树的时候都是直接在序列上建的 但是如果有修改操作怎么办? 因为主席树维护的是前缀和 而树状数组刚好支持待修改前缀和 所以我们可以将主席树和树状数组一起使用 树状数组实际指向主席树上的节点 修改和查询操作用树状数组遍历,实则修改或查询主席树上的节点 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define N 10…

题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个正整数n(1≤n≤100…

题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个正整数n(1≤n≤100…

题意:n个数,q个询问 (n<=50000, q<=10000) Q x y z 代表询问[x, y]区间里的第z小的数 C x y    代表将(从左往右数)第x个数变成y 上篇介绍了在[x, y]区间内查询第z小的数的方法(静态主席树) 本题有更新操作 若仍用上篇的做法, 每次更新一个数,需要更新的是T[i], T[i+1]... ...T[n](该数所在的树以及它后面的所有树) 因为每棵树T[i]所记录的都是前缀(1到i的数出现的次数) 因此,改变i,会影响i到n的所有树 这样,每次更新…

题目大意 给定一个有N个数字的序列,然后又m个指令,指令种类只有两种,形式如下: Q l r k 要求你查询区间[l,r]第k小的数是哪个 C i t  要求你把第i个数修改为t 题解 动态的区间第k小,如果还是按照静态的主席树做的话,每次修改需要对n个线段树进行修改,这样显然会TLE,所以我们需要用树状数组,这样每次只需要对logn颗线段树修改即可,修改的时间复杂度为logn^2,询问的时间复杂度为logn^2,空间复杂度为nlogn^2 还有一种空间复杂度为nlogn+mlogn^2的方法,…

洛谷题目传送门 YCB巨佬对此题有详细的讲解.%YCB%请点这里 思路分析 不能套用静态主席树的方法了.因为的\(N\)个线段树相互纠缠,一旦改了一个点,整个主席树统统都要改一遍...... 话说我真的快要忘了有一种数据结构,能支持单点修改,区间查询,更重要的是,常数优秀的它专门用来高效维护前缀和!!它就是-- !树状数组! 之前静态主席树要保存的每个线段树\([1,i]\),不也是一个庞大的前缀吗?于是,把树状数组套在线段树上,构成支持动态修改的主席树.每个树状数组的节点即为一个线段树的根节点…