4825: [Hnoi2017]单旋 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 667  Solved: 342[Submit][Status][Discuss] Description H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据 结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必修技能.有一天,邪恶的“卡”带着 他的邪恶的“常数”来企图毁灭 H 国.“卡”给…

Description H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必修技能.有一天,邪恶的“卡”带着他的邪恶的“常数”来企图毁灭 H 国.“卡”给 H 国的人洗脑说,splay 如果写成单旋的,将会更快.“卡”称“单旋 splay”为“spaly”.虽说他说的很没道理,但还是有 H 国的人相信了,小 H 就是其中之一,spaly 马上成为他的信仰. 而 H 国的国王…

题面 传送门 题解 调了好几个小时--指针太难写了-- 因为只单旋最值,我们以单旋\(\min\)为例,那么\(\min\)是没有左子树的,而它旋到根之后,它的深度变为\(1\),它的右子树里所有节点深度不变,其它所有节点都深度\(+1\).那么这可以看做一个区间加和单点修改的事情,可以用\(Splay\)维护 然后就是插入节点,我们在\(Splay\)里找到它的前驱和后继,那么前驱的右儿子和后继的左儿子必定只有一个是空的,而且只有深度大的那个节点是空的,然后直接把节点插入就行了 还有一个问题就…

BZOJ Luogu 题目太长了,就不放了. 题解 首先声明一点,无论是splay还是spaly,插入一个新的元素,都要rotate到根!所以说题目也算是给了一个错误示范吧. 我们发现把最值旋转到根并不会给这棵spaly造成多大的形态改变,所以考虑用LCT维护这个spaly的形态. 每次插入的时候我们用一个Set来找出插入元素的前驱后继.可以证明,一定会插在前驱或者是后继的对应左右儿子上.判断一下插入即可.除了LCT里的splay外,还要维护一下原树中(spaly中)的父亲.左右儿子关系. co…

题目链接 BZOJ4825 题解 手模一下操作,会发现一些很优美的性质: 每次旋到根,只有其子树深度不变,剩余点深度\(+1\) 每次旋到根,[最小值为例]右儿子接到其父亲的左儿子,其余点形态不改变,然后将该点接到根之上,原根变为其右儿子 每次插入,都是插入到其前驱后继深度较大的那一个点之下 所以我们很容易模拟出树的形态,同时用线段树维护离散化后各权值的深度 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inc…

[BZOJ4825][HNOI2017]单旋(Link-Cut Tree) 题面 题面太长,懒得粘过来 题解 既然题目让你写Spaly 那就肯定不是正解 这道题目,让你求的是最大/最小值的深度 如果有LCT,答案就很容易求 直接用LCT维护这棵Spaly试试... 手玩发现,最大/最小值旋到根 就是把它的儿子给父亲, 然后root直接变成它的儿子 它变成root 于是乎,每次的操作之和两个点有关 在LCT中维护点在Spaly上的父子关系 这样后面四个操作就解决了问题 第一个操作 一个点显然要么接…

[BZOJ4825][Hnoi2017]单旋 Description H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必修技能.有一天,邪恶的“卡”带着他的邪恶的“常数”来企图毁灭 H 国.“卡”给 H 国的人洗脑说,splay 如果写成单旋的,将会更快.“卡”称“单旋 splay”为“spaly”.虽说他说的很没道理,但还是有 H 国的人相信了,小 H 就是其中之一,s…

Link-Cut-Tree Tags:数据结构 ##更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1027479 一.概述 \(LCT\),动态树的一种,又可以\(link\)又可以\(cut\) 引用:http://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8137553.html 二.题目 初步 [x] P2147 [SDOI2008]Cave 洞穴勘测 https://www.luogu.org/problemnew/show/P214…

4825: [Hnoi2017]单旋 题意:有趣的spaly hnoi2017刚出来我就去做,当时这题作死用了ett,调了5节课没做出来然后发现好像直接用lct就行了然后弃掉了... md用lct不知道好写到哪里去了1h就写完了 原树的父亲孩子可以直接维护 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> usi…

[LG3721][HNOI2017]单旋 题面 洛谷 题解 20pts 直接模拟\(spaly\)的过程即可. 100pts 可以发现单旋最大.最小值到根,手玩是有显然规律的,发现只需要几次\(link,cut\),那么我们维护原树的父子关系以及一颗\(LCT\). 对于插入操作,由于插入的值肯定在前驱的右儿子或后继的左儿子,用\(set\)维护前驱后继即可. 建议自己独立找出规律,这里不再赘述,这题其实细节还是挺多的. 代码 #include <iostream> #include <…