4025: 二分图 题意:加入边,删除边,查询当前图是否为二分图 本来想练lct,然后发现了线段树分治的做法,感觉好厉害. lct做法的核心就是维护删除时间的最大生成树 首先口胡一个分块做法,和hnoi2016第一题类似的偏序关系,一样做. 线段树分治 数据结构题中如果使用对时间cdq分治,要求每个操作独立,不能很好的处理撤销(删除)操作. 采取线段树区间标记的思想 对于一个操作,它的存在时间是\([l,r]\) 我们模仿线段树打标记的过程进行分治,\(cdq(l,r,S)\)表示当前处理时间\…

[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\) 分析 我们知道一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环.于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇偶性,每次加边的时候,如果新加入的边会产生一个偶环,那加不加这条边都不影响结果,直接跳过:如果加入的边会产生奇环,那么就更新答案. 考虑如何删除一条边.如果我们不路径压缩而是用按秩合并的话,那么可以通…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 线段树分治,用 LCT 维护链的长度即可.不过很慢. 正常(更快)的方法应该是线段树分治+并查集(按秩合并,链长可以暴力爬)或者 LCT 维护删除时间最大生成树.就不写了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ls Ls[c…

题目链接:http://poj.openjudge.cn/practice/C15C/ 题意:n 点 m 边 k 天.每条边在某一天会消失(仅仅那一天消失).问每一天有多少对点可以相互到达. 解法:开始不会做,参考的YYN的题解:http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/45725181 学习了这种CDQ加并查集的做法,可以说是非常的巧妙了.复杂度可以保证在:O(KlogklogK)的范围. //CDQ + DSU #include <bit…

显然dp[i][j]=ps[i-1][j-1]-sigma(dp[k<i][l<j],a[i][j]=a[k][l]) 考虑对于每一种颜色都开一颗区间线段树,但是空间不够. 所以我们可以动态开节点的权值线段树即可. 因为ij写反了调了30min. 然后发现空间的问题我们可以分治啊,按照纵坐标分治,然后处理左半边对右半边的影响即可. 然后CDQ分治即可,空间是O(nm)的,时间复杂度是O(nmlogm)的. 复杂度怎么算?主定理套用即可. #include <cstdio> #inc…

第一次写cdq分治 感谢hhd&lty 这20亿对CP的指导(逃) 其实 就是 递归看左半部分对右半部分的贡献 (树状数组写挂了--临时改的线段树[大写的尴尬]) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 666666 int w,n,tree[N*16]; struct Oper{int op,i…

题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS判是否为二分图,那肯定会超时. 我们可以知道,删除其中一个点,对其他好多的边都不会有影响,所以我们可以将其他点的边先加进去,然后来判断一个区间的点是否可行. 这就和cdq分治的思想差不多.我们令cdq(l,r)表示解决l到r区间的答案.然后通过并查集来判断已经加入的点是否为二分图. 并查集在判二分图…

这题搞了我一天啊...拍不出错原来是因为极限数据就RE了啊,竟然返回WA啊.我的线段树要开8倍才能过啊... 首先可以发现除了那个加边操作,其他的操作有点像线段树啊.如果我们把每次询问的联通块都放在一个区间的话,那么就可以用线段树维护了啊. 于是我们只需要用带权并查集把联通块串成一条链的形式.就可以用区间表示出来了啊.. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <io…

思路: 1.线段树合并(nlogn的) 2.splay+启发式合并 线段树合并比较好写 我手懒 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=100050; int n,m,q,a[N],f[N],xx,yy,son[N*50][2],tr[N*50],root[N],cnt,rev[N]; char op…

题意: n<=1e5的图里,在线连边.查询某连通块第k大 思路: 练习线段树合并的好题,因为依然记得上一次启发式合并trie的时候内存爆炸的恐怖,所以这次还是用了动态开点.回收 听说启发式合并splay更快QAQ,学会了试试 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<str…

[CF603E]Pastoral Oddities 题意:有n个点,依次加入m条边权为$l_i$的无向边,每次加入后询问:当前图是否存在一个生成子图,满足所有点的度数都是奇数.如果有,输出这个生成子图中边权最大的边的权值最小可能是多少. $n\le 10^5,m\le 10^6,l_i\le 10^9$ 题解:可以证明如果存在一个生成子图满足所有点度数都是奇数,当且仅当所有连通块都有偶数个点.并且可以知道加边一定不会使答案更劣.正解有三种:1.LCT维护最小生成树:2.cdq分治(类似整体二分)…

LINK:波波老师 LINK:同bzoj 1396 识别子串 不过前者要求线性做法 后者可以log过.实际上前者也被我一个log给水过了. 其实不算很水 我自认跑的很快罢了. 都是求经过一个位置的最短的 在整个字符串中只出现过一次的子串. SAM很容易完成这个东西. 考虑对于计算每个节点的贡献 容易发现是一个区间整体赋值和一个等差数列 不过太懒了不想维护这个等差数列 我反着建SAM维护最右左端点了. 就变成了两个区间最值问题.完全可以标记永久化 可能有点卡空间. 当然考场上也思考了O(n)的做法…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2049 线段树真神奇 题意:给出一波操作,拆边加边以及询问两点是否联通. 听说常规方法是在线LCT,留坑. 如果说这个删边的操作是删除上一条边,那这自然是可撤销并查集的模板题,直接在线维护就可以了. 但是问题在于删除边的顺序是不可能固定的,要知道并查集是不可以随意撤销的. 万万没想到还有更加高妙的手法. 首先可以证明一条边的存在一定是一段或者多段连续的区间. 建立一条时间节点长度的线段树,结点维护…

传送门 cdq分治好题. 对于一条边,如果加上它刚好连通的话,那么删掉它会有两个大集合A,B.于是我们先将B中禁用的边连上,把A中禁用的边禁用,再递归处理A:然后把A中禁用的边连上,把B中禁用的边禁用. 这样递归下去用并查集维护答案就行了. 另外,当向上回溯时需要撤销之前的操作,因此需要用栈维护并查集历史信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 using namespace std; inline in…

经典动态二分图问题. 考虑solve(l,r)分治成l,mid和mid+1,r.先将区间[mid+1,r]中的点全部加入图中,若此时存在奇环则ans[l..mid]全部为0,否则递归到左边. 递归完左边后将右边的点全部删去,左边点全部加入,按同样的方法处理右边. 判断奇环使用可撤销带权并查集,注意多组数据不要用memset. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,l,r)…

题目链接 传送门 题意 给你一张无向图,每条边\(u_i,v_i\)的权值范围为\([L_i,R_i]\),要经过这条边的条件是你的容量要在\([L_i,R_i]\),现在问你你有多少种容量使得你可以从\(1\)走到\(n\). 思路 跟着大佬们的代码学了波可撤销并查集和线段树骚操作,感觉自己好菜啊. 首先我们用并查集来维护哪些边的权值范围在线段树结点对应的区间内,用\(vector\)来存下结点编号(注意由于区间范围太大我们需要离散化建左闭右开线段树).在查询的时候一路向下,将经过的结点存的所…

题意 规定区间\((a,b)\)到区间\((c,d)\)有边当且仅当\(c<a<d\)或\(c<b<d\). 起初区间集合为空.有\(n\)(\(n\leq 10^5\))次操作,每次操作形如: \(1\) \(x\) \(y\)(\(|x|,|y|\leq10^9\)):加入一个新区间\((x,y)\),保证新区间长度最长 \(2\) \(x\) \(y\):询问第\(i\)个加入第区间能否到达第\(j\)个加入第区间,保证询问合法 题解 考虑连边的两种情况:第一种是包含,小的向…

题目传送门 题意: 给出m条无向边,每条边都有一个$[l,r]$,意思是体积在这个范围内的人才能通过这条边,询问有多少种体积的可能性,能使人从1到n 思路:由于是无向边,1和n的连通性可以用并查集维护. 考虑最暴力的做法,枚举每一种体积,将当前体积能通过的边用并查集维护一下,判断1到n的连通性即可. 考虑优化,首先区间必定可以离散化,并且我们可以将离散化后的区间按照线段树的方式划分一下,然后将每一个子区间的边用并查集连一下,判断连通性,然后离开这个子区间时,将并查集的连边操作退回就可以了. 由于…

题意: 传送门 有\(n\)个点构成一个无向图,每条边有\(L_i,R_i\)表示这条边只能允许编号为\(L_i\dots R_i\)的人通过,现在问你最多有几个人能从\(1\)走到\(n\). 思路: 我们可以枚举每个编号,然后看看能通过这个编号的所有边能否构成一个图使得\(1\)走到\(n\),但是显然枚举点很不现实,那我们就枚举区间. 我们用左开右闭的线段树维护区间,然后让每个节点保存能覆盖当前区间的边的编号,然后遍历这个线段树.用可撤回的并查集维护当前的图,如果\(1\)和\(n\)在同…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

bzoj 4025 二分图 [题目大意] 有n个点m条边,边会在start时刻出现在end时刻消失,求对于每一段时间,该图是不是一个二分图. 判断二分图的一个简单的方法:是否存在奇环 若存在奇环,就不是二分图. 假设加入一条u->v的边,u,v已经联通,怎么知道是否是一个奇环呢?只需要知道u,v之间的距离就行了.距离为偶数则是一个奇环. 路径?加边?删边? 很容易就想到是LCT. 维护u->v的距离. 每次加入一条边,就判断是否先前已经联通,否,则家父,若是,就判断u,v之间的距离. 假若已经…

BZOJ 裸的线段树分治+线性基,就是跑的巨慢_(:з」∠)_ . 不知道他们都写的什么=-= //41652kb 11920ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define BIT 30 #define gc() getchar() #define MAXIN 500000 //#define…

线段树是一种作用于静态区间上的数据结构,可以高效查询连续区间和单点,类似于一种静态的分治.他最迷人的地方在于“lazy标记”,对于lazy标记一般随我们从父区间进入子区间而下传,最终给到叶子节点,但还有一种做法就是对于作用域一整个区间的标记,就将其放置在此区间节点,查询时再结算其贡献,但无论怎样我们都要保证我们查询到的区间信息的真实性完整性,这就意味着我们接触一个区间若要了解到他的全部有用信息,并不用进入其下层区间(以上两种标记方式往往再结合出现时有巧妙的用处).于是我们必须高效地合并子区间的信…

BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第…

[CF576E]Painting Edges 题意:给你一张n个点,m条边的无向图,每条边是k种颜色中的一种,满足所有颜色相同的边内部形成一个二分图.有q个询问,每次询问给出a,b代表将编号为a的边染成颜色b,但如果染色后不能满足所有颜色相同的边内部都是二分图就不染.问你每次是否能染成功. $n,m,q\le 5\times 10^5,k\le 50$ 题解:本题看起来要求在线,实质上完全可以离线. 如果没有不染这种操作的话,那么直接线段树按时间分治+并查集按秩合并就完事了.但如果有呢?我们先假…

Luogu 3810 & BZOJ 3263 陌上花开/三维偏序 | CDQ分治 题面 \(n\)个元素,每个元素有三个值:\(a_i\), \(b_i\) 和 \(c_i\).定义一个元素的偏序是三个值都小于等于它的值的元素的个数,对于\([0, n)\)的每个值\(i\),求偏序为\(i\)的元素个数. 题解 这道题我使用的是CDQ分治. 这道题有三个维度,每个维度都要对应一个数据结构/算法,来逐个击破. 首先,按照\(a\)从小到大把所有元素排序,保证\(a\)从小到大. 然后,对于第二维…

正题 题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/4025 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边,每条边会在一个\(T\)以内的时间段内出现,对于任意一个\(T\)以内的时刻求图是否是一个二分图. \(1\leq n,T\leq 10^5,1\leq m\leq 2\times 10^5\) 解题思路 插边就暴力插到线段树的对应区间位置,然后考虑怎么判二分图. 可以用扩展域并查集,但是因为要撤回所以不能路径压缩,要用按秩合并. 时间复杂度\(O(n\log^2n )\)…

考试的时候用了两个树状数组去优化,暴力修改,树状数组维护修改后区间差值还有最终求和,最后骗了40分.. 这道题有好多种做法,求和好说,最主要的是开方.这道题过的关键就是掌握一点:在数据范围内,最多开方五六次就会变成1,这样以后再修改就不用修改了. ①  线段树打标记 ②  分块打标记 ③  树状数组+并查集 因为我考试的时候用的树状数组,所以直接打的第三种,相对来说代码量也少一些. 思路:开始时父亲都指向自己,如果变成1,就把父亲指向下一个位置即可.修改的时候相当于跳着修改.代码当中会有注解.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5354 题意:求删去每个点后图是否存在奇环(n,m<=1e5) 解法:很经典的套路,和这题一样:http://www.cnblogs.com/spfa/p/7358672.html CDQ套并查集. 这题最开始是看了南神的代码才懂的,http://blog.csdn.net/hdu2014/article/details/47450709    因为要判断每一个点,而且一旦一个点之外的几个点形成了奇环…

Stability Time Limit: 3000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 1347    Accepted Submission(s): 319 Problem Description Given an undirected connected graph G with n nodes and m edges, with possibly r…