题目 \(dfs+\)证明. 对于题目描述,可以发现\(K\)其实就是大于等于原图中最大度数的最小奇数,因为如果原图度数最大为奇数,则最多颜色肯定为K,而如果原图最大度数为偶数,则\(K\)又是奇数,则最多颜色也肯定小于等于\(K\). 然后可以\(dfs\)染色,染色有两种方法,一种是枚举颜色,然后判断可行性并考虑回溯.这种搜索复杂度很大. 而另一种方法就是直接贪心搜索,使每个当前搜到的点取除去与它相连的颜色的最小值,然后并不需要判断可行性,因为每次都是将当前颜色尽可能的不相同. #defin…

题意:在一个n个点的无向连通图中,n是奇数,k是使得所有点的度数不超过k的最小奇数,询问一种染色方案,使得相邻点的颜色不同. 题解:一个点和周围的点的颜色数加起来最大为它的度数+1:如果最大度数是偶数,那么k种颜色一定够了.如果最大度数是奇数,而且n是奇数,那么k种颜色也一定是足够的. 可以反证,最大度数的点是u,deg[u]是奇数,而且和u相邻的点颜色各不相同,那么与u的一个相邻点v,至少和deg[u]个颜色不同的点相邻,这样构造出来连通图点数一定是偶数,和n是奇数是矛盾的,所以不会出现颜色数…

题意; 在一个n个点的无向连通图中,n是奇数,k是使得所有点的度数不超过k的最小奇数,询问一种染色方案,使得相邻点的颜色不同. 分析: k=所有点中最大的入度.如果最大入度是偶数,则k+1.每个点可选择的颜色是k-他的入度.之后进行染色.先从可选择颜色少的点进行染色,这样最后一个点一定有颜色可以染. 代码: #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#i…

题目大意 有k个长度为k的数组,从每个数组中选出1个数,再把这k个数进行求和,问在所有的这些和中,最小的前k个和. 考虑将前i个数组合并,保留前k个和.然后考虑将第(i + 1)个数组和它合并,保留前k个和. 如果暴力的话就进行就暴力枚举每一对,然后进行求和,然后再选出前k个,然而这样会TLE. 可以考虑将另外一个数组进行排序.然后可以看做是k个已经排好序的数组进行归并 {A[] + B[], A[] + B[], ...} {A[] + B[], A[] + B[], ...} {A[] +…

vjudge 上题目链接:UVA 11997 题意很简单,就是从 k 个数组(每个数组均包含 k 个正整数)中各取出一个整数相加(所以可以得到 kk 个结果),输出前 k 小的和. 这时训练指南上的一道题,这道题的简化版其实在 15 年的广东省省赛出现过,当时是以送分题的形式出现的,可我还是没能做出来,归根到底还是看书不够,接触的题型不够多. ******************************************************大白书上的讲解开始**************…

UVA - 11997 id=18702" target="_blank" style="color:blue; text-decoration:none">K Smallest Sums Time Limit: 1000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status You're given k arrays, each array has k…

题目传送门 题意:训练指南P189 分析:完全参考书上的思路,k^k的表弄成有序表: 表1:A1 + B1 <= A1 + B2 <= .... A1 + Bk 表2:A2 + B1 <= A2 + B2 <= ...  A2 + Bk ....... 表k:Ak + B1 <= Ak + B2 <= ...  Ak + Bk 可以维护一个k长度的数组表示当前的前k小的数字和,当第i行的数组读入时,先push第一个,也就是最小的,然后可以更新成第二个,就是 - B[i]…

题意:K个数组每组K个值,每次从一组中选一个,共K^k种,问前K个小的. 思路:优先队列处理多路归并,每个状态含有K个元素.详见刘汝佳算法指南. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<map> #include<algorithm&g…

来自<训练指南>优先级队列的例题. 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18702 题意:给定k个整数数组,各包含k个元素.在每个数组中取一个元素加起来,可以得到kk个和,求这些和中最小的k个值(不去重). 数据范围:k [2, 750] 思路:暴力枚举k^k不可取. “先来看问题的简化版:给出两个长度为k的数组A和B,分别在A和B中任取一个数并相加,可以得到k^2个和,求这些和中最小的k个.” 首先…

题目:给你一个集合{1,2,..,n},计算子集的个数,子集的元素不能相邻且不能再插入元素. 分析:dp,动态规划.相邻元素间仅仅能相差3或者2. 动态方程:f(k)= f(k-2)+ f(k-3):{ f(k)为以k为结束元素的集合个数 }: f(n)+ f(n-1)即为结果. 说明:Fib类似物. #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; long long F[80]; int main() { F…