题意:给一个n个顶点m条弧的简单有向图(无环无重边),求最多能够加入多少条弧使得加入后的有向图仍为简单有向图且不是一个强连通图.假设给的简单有向图本来就是强连通图,那么输出-1. 分析: 1.用tarjan算法求出强连通分量的个数,假设个数为1,那么输出-1,结束,否则运行2 2.如果将一些强连通分量合并为有n1个顶点简单全然图1,而将剩下的强连通分量合并为n2个顶点的简单全然图2,跨这两个简单全然图的弧的方向仅仅能是单向的,如果m1为全然图1内部的弧的数量,m2为为全然图2内部的弧的数量.m3…

Strongly connected Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Give a simple direct…

t这道题在我们队属于我的范畴,最终因为最后一个环节想错了,也没搞出来 题解是这么说的: 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大,所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大,…

考强连通缩点,算模板题吧,比赛的时候又想多了,大概是不自信吧,才开始认真搞图论,把题目想复杂了. 题意就是给你任意图,保证是simple directed graph,问最多加多少条边能使图仍然是simple directed graph,即 无重边且整个图非强连通. 容易想到把所有的点分成两个集合,只要在同一个方向上把所有边都连上就很理想.那么点该如何分配呢?差值尽可能的大,因为总的边数不单单是两集合之间的边,还要算上集合内部全部的边,注意集合内部是在保证不出现重边的条件下的所有的边. 令总点…

Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 53    Accepted Submission(s): 15 Problem Description Give a simple directed graph with N nodes and M edges. Please tell me the…

好久没写tarjan了,写起来有点手生,还好1A了- -. 题意:给定一个有向图,问最多添加多少条边,让它依然不是强连通图. 分析:不妨考虑最大时候的临界状态(即再添加一条边就是强连通图的状态),假设这时候的边的数量是F,那么答案就是F-m(m是一开始边的数量).因此,F越大,答案越大.那么,怎么考虑F的值呢?最后的状态一定是这样的:整个图不是强连通的,但是他的两个分部x和y都是强连通的,并且其中任意一个分量(不妨设其为x),到另外一个分量(y),x中的每一个点到y中的每一个点都有边,而且,y中…

题意:给出一个有向图(不一定连通),问最多可添加多少条边而该图仍然没有强连通. 思路: 强连通分量必须先求出,每个强连通分量包含有几个点也需要知道,每个点只会属于1个强连通分量. 在使图不强连通的前提下,要添加尽可能多的边.边至多有n*(n-1)条,而已经给了m条,那么所能添加的边数不可能超过k=n*(n-1)-m. 这k条边还有部分不能添加,一添加立刻就强连通.一个强连通图最少只需要n条边,根据强连通的特性,缩点之后必定是不会有环的存在的,那么只要继续保持没有环的存在即可.我们只要让其中1个强…

题意:给出一个图,如果这个图一开始就不是强连通图,求出最多加多少条边使这个图还能保持非强连通图的性质. 思路:不难想到缩点转化为完全图,然后找把它变成非强连通图需要去掉多少条边,但是应该怎么处理呢……有人给出这样的答案,找到分量中点数最少的块,把它的所有入边都去掉……好像是对的,但是万一这个块本来就有一个入度怎么办?这个边是不可以删的啊.所以我觉得这种办法是有点的问题的,所以最靠谱的方法还是斌哥他们给出的方法,最后的时候把点分成两个集合x和y,x和y本身都是完全图块,然后让x中的每一个点都指向y…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 题意:给出n个点和m条边,问最多能添加几条边使得图不是一个强连通图.如果一开始强连通就-1.思路:把图分成x个强连通分量之后,每个强连通分量最大的边数是n*(n-1),然后考虑和其他强连通分量相连的情况:即把分量a的所有点都连向分量b的所有点,而b不连a,这样就可以让图不是强连通的.可以把整个图分成两个强连通分量a和b分别有i和j个点,其中i+j=n,那么答案就是n*(n-1)-m-i*j.所以求出最小…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 题意:给你一个n个点m条边的图,问在图不是强连通图的情况下,最多可以向图中添多少条边,若图为原来就是强连通图,输出-1即可: 思路:最后得到的图肯定分为两部分x和y,且两部分均为强连通分量,要么x的点到y的所有点有边,要么,从y的所有点到x的所有点有边:(其中只有入度或出度为0的点才可能成为x或y) 则有         x+y=n  答案为 ans = y*(y-1) + x*(x-1)+…

Strongly connected Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4635 Description Give a simple directed graph with N nodes and M edges. Please tell me the maximum number of the edges you can…

Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1828    Accepted Submission(s): 752 Problem Description Give a simple directed graph with N nodes and M edges. Please tell me…

做完后,看了解题报告,思路是一样的.我就直接粘过来吧 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大,所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大,所以首先对于给定的有向图缩点,对于…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 我们把缩点后的新图(实际编码中可以不建新图 只是为了概念上好理解)中的每一个点都赋一个值 表示是由多少个点缩成的 我们需要找所有端点 也可能出发点(只有出度) 也可能是结束点 (只有入度) 这个端点和外界(其它所有点)的联通性是单向的(只入或只出) 也可能没有联通 在保持这个端点与外界的单向联通性的情况下 任意加边 所以 当端点的值越小(包含点越少) 结果越优 代码: #include<iostream…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…

题意 给定一个N个点M条边的简单图,求最多能加几条边,使得这个图仍然不是一个强连通图. 思路 2013多校第四场1004题.和官方题解思路一样,就直接贴了~ 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x…

题目链接 给一个有向图, 问你最多可以加多少条边, 使得加完边后的图不是一个强连通图. 只做过加多少条边变成强连通的, 一下子就懵逼了 我们可以反过来想. 最后的图不是强连通, 那么我们一定可以将它分成两部分, 两部分中, 每一部分都是一个强连通分量. 然后两部分连接的情况一定是一部分的每个点向另一部分的每个点连边, 而没有反向边. 这样才能保证边数最多并且不是强连通. 我们设一部分点数为x, 另一部分为y. 那么显然x+y == n. 总点数为 x*(x-1) + y*(y-1)+xy. 前两…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图,问在保证该图不能成为强连通图的条件下,最多能够添加几条有向边. 解题分析: 我们从反面思考,在该图是一张有向完全图的情况下,最少删去几条边能够使其不是强连通图.即,开始的时候,图的总边树为 n*(n-1),减去m条已有的边.然后把原图中所有的强连通块进行缩点,对于缩好的点,我们把其分成两部分,保证这两部分点不能够相互可达(即这两部分不是强连通),所以我们要减去一个部分到另一部分的所有同一方向的边,比如将连通块1到连通块2的所有边都删除,这样,这两部分点…

p.MsoNormal { margin: 0pt; margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; font-family: Calibri; font-size: 10.5000pt } h1 { margin-top: 5.0000pt; margin-bottom: 5.0000pt; text-align: center; font-family: 宋体; color: rgb(26,92,200); font-weight: bold; fo…

p.MsoNormal { margin: 0pt; margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; font-family: Calibri; font-size: 10.5000pt } h1 { margin-top: 5.0000pt; margin-bottom: 5.0000pt; text-align: center; font-family: 宋体; color: rgb(26,92,200); font-weight: bold; fo…

HDU 1711 Number Sequence(数列) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Description] [题目描述] Given two sequences of numbers : a[1], a[2], ...... , a[N], and b[1], b[2], ...... , b[M] (1 <= M <= 10000, 1 <= N…

HDU 1005 Number Sequence(数列) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) [Description] [题目描述] A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, an…

[BZOJ4331][JSOI2012]越狱老虎桥(Tarjan) 题面 BZOJ 然而BZOJ是权限题QwQ 洛谷 题解 先求出所有割边,那么显然要割掉一条割边. 如果要加入一条边,那么显然是把若干条割边串起来,使得这些割边不能被割掉. 那么把割边求出来之后,按照权值从小到大考虑所有割边,第一个不能和前面的构成一条链的割边就是答案. 那么考虑能否构成一条链. 首先缩点后形成一棵树,然后维护链的开头.链的结尾,以及链上深度最浅的位置,然后大力讨论一波就好了. #include<iostream>…

[BZOJ2208][JSOI2010]连通数(Tarjan) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽辣鸡洛谷数据,我写了个\(O(nm)\)的都过了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 2020 struct Line{int v,next;}e[MAX*MAX]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Lin…

HDU 1176 免费馅饼 (动态规划) Description 都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼.说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内.馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接.但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接.由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围…

强连通分量\(\rm (Tarjan)\)             --作者:BiuBiu_Miku \(1.\)一些术语   · 无向图:指的是一张图里面所有的边都是双向的,好比两个人打电话 \(U\) 可以打给 \(V\) 同时 \(V\) 也可以打给 \(U\)( 如图1 就是一个无向图)   · 有向图:指的是一张图里面所有的边都是单向的,好比一条单向的公路只能从 \(U→V\) 而不能从 \(V→U\) ( 如图2 就是一个有向图)   · 连通:指的是在 \(\rm \color{r…

Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4765    Accepted Submission(s): 1880 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 Description: Give a simple directed gr…

Summer Holiday Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4574    Accepted Submission(s): 2078 Problem Description To see a World in a Grain of Sand And a Heaven in a Wild Flower, Hold Inf…

Description Suppose that G is an undirected graph, and the value of stab is defined as follows: Among the expression,G -i, -j is the remainder after removing node i, node j and all edges that are directly relevant to the previous two nodes. cntCompen…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4069 Problem Description Today we play a squiggly sudoku, The objective is to fill a 9*9 grid with digits so that each column, each row, and each of the nine Connecting-sub-grids that compose the grid co…