/** 题目:hdu1695 GCD 链接:http://acm.hdu.edu.cn/status.php 题意:对于给出的 n 个询问,每次求有多少个数对 (x,y) , 满足 a ≤ x ≤ b , c ≤ y ≤ d ,且 gcd(x,y) = k ,(5,7),(7,5)看做同一对, gcd(x,y) 函数为 x 和 y 的最大公约数. 本题默认:a = c = 1; 0 < a <= b <= 100,000, 0 < c <= d <= 100,000,…

题目 给定两个区间[1, b], [1, d],统计数对的个数(x, y)满足: \(x \in [1, b]\), \(y \in [1, d]\) ; \(gcd(x, y) = k\) HDU1695 题解 我们观察式子\(gcd(x,y)=k\) 很显然,\(gcd(x/k, y/k) = 1\) 我们令b < d,令x<y(避免重复计数) 分类讨论. 1) y < b 可以看出答案就是\(\sum_{i \in [1, b]} \phi(i)\) 2)\(y \in [b, d…

题意:求(1,b)区间和(1,d)区间里面gcd(x, y) = k的数的对数(1<=x<=b , 1<= y <= d). 知识点: 莫比乌斯反演/*12*/ 线性筛求莫比乌斯反演函数: void Init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); mu[1] = 1; cnt = 0; for(int i=2; i<N; i++) { if(!vis[i]) { prime[cnt++] = i; mu[i] = -1; } for(int j=0;…

传送门 看了1个多小时,终于懂了一点了 题目大意:给n,m,k.求gcd(x,y) = k(1<=x<=n, 1<=y<=m)的个数 思路:令F(i)表示i|gcd(x,y)的(x,y)的对数,显然F(x)=[nx]∗[mx]. 设f(x)为gcd(x,y)=x的对数. 因为F(x)=∑i|xf(i),所以我们可以莫比乌斯反演它. 根据公式f(x)=∑x|dμ(d)F(d) 我们的目标就是f(1)(因为n和m都可以除以k) 所以我们就可以在O(n)的时间复杂度内求出答案了. #in…

F - GCD Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1695 Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest c…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=16951 /** 大意: a<=x<=b , c<= y <= d ,求在此范围内 有多少组x,y 满足 gcd(x,y) = k ; a=c=1(题目有问题)gcd(x,y),gcd(y,x) 算一个 思路: 也就是求 1 - - b/k, 1 -- d/k 内有多少个数互素, 1. 若k =0, 则 res =0, 因为任何两个数的gcd 不可能为 0 2. 若k !=0 , 设b = b/k…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题意: 给出n.m.k ,求出1<=x<=n, 1<=y<=m 且gcd(x,y) == k 的(x,y)的对数 解析: 显然就是求 [1,n/k] 与 [1, m/k]有多少数对的最大公约数是1 莫比乌斯入门题 我们设 为满足且和的的对数 为满足且和的的对数 那么,很显然,反演后得到 我们所需要的答案便是  f(1) = ∑i=1µ(i)*(n/i)*(m/i)  ,求解这个式…

Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be very large, you're only required to output the total number of diffe…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 11177    Accepted Submission(s): 4236 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题目解析: Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. 题目又说a==c==1,所以就是求[1,b]与[1,d]中gcd等于k的个数,因为若gcd(x,y)==z,那么gcd(x/z,y/z)==1,又因为不是z的倍数的肯定不是,所以不是z的倍数的可以直接去…