可持久化Trie树和可持久化线段树很像,依次插入信息,通过减法来进行历史版本查询. 2015年11月27日 bzoj3261 最大异或和 我们需要计算 a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x ,设 sum[i] 表示 a[1] xor a[2] xor ... xor a[i] 的值,因为异或满足区间减法,所以求上一个式子等于求 sum[n] xor sum[p - 1] xor x,进一步,sum[n] xor x 为定值,所以需要找到二进制位上尽量不匹配…

题目链接: [十二省联考2019]异或粽子 求前$k$大异或区间,可以发现$k$比较小,我们考虑找出每个区间. 为了快速得到一个区间的异或和,将原序列做前缀异或和. 对于每个点作为右端点时,我们维护出与他异或起来最大的左端点并将这组信息用结构体存起来插入堆中. 那么最大值就是堆顶那组(假设右端点为$r$),但考虑到次大值可能出自同一个右端点,所以在弹出堆顶后还需要将以$r$为右端点的次大值插入堆中. 那么如何求出以$r$为右端点的最大值和次大值? 我们对序列每个数为一个版本建可持久化$trie$…

题目描述 萌萌买了一颗字符串树的种子,春天种下去以后夏天就能长出一棵很大的字符串树.字符串树很奇特,树枝上都密密麻麻写满了字符串,看上去很复杂的样子.[问题描述]字符串树本质上还是一棵树,即N个节点N-1条边的连通无向无环图,节点从1到N编号.与普通的树不同的是,树上的每条边都对应了一个字符串.萌萌和JYY在树下玩的时候,萌萌决定考一考JYY.每次萌萌都写出一个字符串S和两个节点U,V,需要JYY立即回答U和V之间的最短路径(即,之间边数最少的路径.由于给定的是一棵树,这样的路径是唯一的)上有多…

题目分析: 很无聊的一道题目.首先区间内单点对应异或值的询问容易想到trie树.由于题目在树上进行,case1将路径分成两段,然后dfs的时候顺便可持久化trie树做询问.case2维护dfs序,对dfs序建可持久化的trie树.这样做的空间复杂度是O(nw),时间复杂度是O(nw). 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,q; int v[maxn]; vector<int> g[maxn]; vecto…

1295 XOR key  题目来源: HackerRank 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? Input 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <…

4212: 神牛的养成计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 136  Solved: 27[Submit][Status][Discuss] Description Hzwer成功培育出神牛细胞,可最终培育出的生物体却让他大失所望...... 后来,他从某同校女神 牛处知道,原来他培育的细胞发生了基因突变,原先决定神牛特征的基因序列都被破坏了,神牛hzwer很生气,但他知道基因突变的低频性,说不定还有以下优秀基因没有突变,那么他就可…

51nod 1295 XOR key 这也是很久以前就想做的一道板子题了--学了一点可持久化之后我终于会做这道题了! 给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? Input 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000). 第…

题目描述 FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r. 为了体现在线操作,对于一个询问(x,y): l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mo…

3261: 最大异或和 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description       给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N.       有   M个操作,有以下两种操作类型: 1 .A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1.2 .Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多…

题目链接 BZOJ4103 题解 一眼看过去是二维结构,实则未然需要树套树之类的数据结构 区域异或和,就一定是可持久化\(trie\)树 观察数据,\(m\)非常大,而\(n\)和\(p\)比较小,甚至可以每次询问都枚举\(x_i\) 所以我们可以考虑对\(y_i\)建\(trie\),每次询问取出对应区间的\(x_i\)在对应区间的\(trie\)树中跑 多点询问和单点询问时类似的,只不过它们会分开走 我们只需每次记录每个\(x_i\)所在的节点 对于每一层,统计一下能异或出多少\(1\),如…