上篇博客主要讲了冒泡排序.插入排序.希尔排序以及选择排序.本篇博客就来讲一下堆排序(Heap Sort).看到堆排序这个名字我们就应该知道这种排序方式的特点,就是利用堆来讲我们的序列进行排序."堆"其实就是一种有着特定结构的完全二叉树,下方将会详细的介绍一下堆.本篇博客讲的就是堆排序,首先我们先对大顶堆,小丁堆进行介绍,然后构建堆,最后利用堆的特性对我们的数据序列进行排序. 下方我们依然是先给出相应内容的示意图,然后给出相应的代码实现,最后就是测试用例了.还是那句话,废话少说,进入今天…

堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前者称为小顶堆(最小堆,堆顶为最小值),后者为大顶堆(最大堆,堆顶为最大值).然而更加特殊的是,通常使用数组去存储堆,而不是二叉树.关于完全二叉树,可以参见另一篇博文http://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6207196.html // Heap is a sepcial…

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =…

#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- ''' Author: Minion-Xu 小堆序实现从大到小排序,大堆序实现从小到大排序 重点的地方:小堆序堆顶的元素一定是堆里最小的,大堆序堆顶的元素一定是堆里最大的 小堆序:满足任何从上到下的线路依次增长 大堆序:满足任何从上到下的线路依次减小 效率:时间效率O(nlogn) 空间效率O(1) ''' #堆排序:因为队列里的元素是不满足小堆序的,所以首先要构建小堆序 #构建完小堆序后,从堆顶弹出元素(…

堆排序是利用最大最或最小堆,废话不多说: 先给出几个概念: 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树” 完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值:在最后一层上只缺少右边的若干结点. 满二叉树: 除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点. 堆:堆是一种数据结构,类似树根结构,如图,但是不一定是二叉树. 二叉堆:二叉堆是一种特殊的堆,二叉堆是完全二元树(二叉树)或者是近似完全二元树(二叉树),包括最…

堆排序:是一种特殊形式的选择排序,他是简单选择排序的一种改进. 什么是堆? 具有n个元素的序列:{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1) 或者 (ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2) 满足这个条件时,该序列就是一个堆.第一个条件称为小顶堆,第二个条件称为大顶堆. 为了方便,下边论述基于大顶堆,并且下标从1开始. 将堆的元素放在一棵完全二叉树中,方便我们讨论堆的特性和排序,一般谈到堆也都是一棵完全…

如果你觉得我的有些话有点唐突,你不理解可以想看看前一篇<C++之冒泡排序.希尔排序.快速排序.插入排序.堆排序.基数排序性能对比分析>. 这几天闲着没事就写了一篇<C++之冒泡排序.希尔排序.快速排序.插入排序.堆排序.基数排序性能对比分析>的随笔,由于当时有点脑残把希尔排序写错了,导致其性能很多情况下都查过了快速排序.当时我就怀疑我的算法的正确性了,由于当时的激动没来得及检查,我直呼不可思议,以至于让快速排序任希尔排序做了老爷O(∩_∩)O哈哈~,这晚辈太不敬了.感谢博友“堕落的…

[Unity][Heap sort]用Unity动态演示堆排序的过程 How Heap Sort Works 最近做了一个用Unity3D动态演示堆排序过程的程序. I've made this app to show how heap sort works recently. 效果图(Demo) 一图抵千言. A picture paints a thousand words. 堆排序(Heap Sort) 堆排序总是建立这样一个二叉树:其父结点总大于其子结点. Step 1: The fir…

经验 工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说...不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础. 其实自己之前也确实感觉到了基础的重要性,一些比较深的东西都比较底层,不学好根本没法进行.像我之前用PHP做websocket,就牵扯到数据包.数据帧等概念,搞不清楚,连数据都没法处理,还得后来补.所以我准备重新学一下数据结构,算法,网络等基础知识,也在此跟大家提个醒,别像我一样走反了方向,甚至到明白过来就已经…

Prime + Heap 简直神了 时间优化好多,顺便就把Heapsort给撸了一发 具体看图 Heapsort利用完全二叉树+大(小)顶锥的结构每次将锥定元素和锥最末尾的元素交换 同时大(小)顶锥元素数 -1,迭代n-1次级OK了 我这里的是按从小到大拍的 //堆排序 时间复杂度为 O(nlogn) void Swap(int *a, int i, int j) //交换a[i] 和 a[j] 的值 { int temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; }…

堆排序算法 java 实现 白话经典算法系列之七 堆与堆排序 Java排序算法(三):堆排序 算法概念 堆排序(HeapSort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素.堆排序是不稳定的排序方法,辅助空间为O(1), 最坏时间复杂度为O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能. 算法思想 建立最小堆: 取出堆顶元素,顺序放到待排序数组中:将堆底元素放到堆顶,并重新调整堆: 重复步骤 2 ,直至堆中所有元素全部取完: 参考的…

#include <iostream> using namespace std; void Maxheap(int *a,int i,int heapSize)//最大数调整 { +;//i的左节点 +; int largest;//中间变量 if(left<heapSize&&a[left]>a[i]) { largest=left; } else { largest=i; } if(right<heapSize&&a[right]>a…

/* * heapsort.cpp * * Created on: 2016年3月30日 * Author: Lv_Lang */ //堆排序 #include <iostream> using namespace std; /*堆排序算法解析: 核心思想在于建立最大堆(或最小堆), 因为最大堆满足一个性质:所有的父节点都要比它的左右节点均要大, 于是据此可以每次将最大的(根节点)抽取出来(实际上是放最后面), 每次都抽取剩余部分的最大值,那最终得到的序列就是有序的. 所以堆排序其实算是一种高…

算法:先生成随机数,赋值到数组,将数组第一个元素a[0]设置为哨兵,函数调用数组和随机数个数n,再设定n/2的根结点与孩子结点进行比较操作,若右孩子存在,则选出三个数里最小的数赋值给根节点,如果右孩子不存在,则只需比较左孩子与根节点大小,一直循环操作至a[1],再从a[2]开始进行根结点与孩子结点进行比较操作,一直到n/2为止,最后,依次输出a[1],输出后将a[n]赋值给a[1]:再进行递归操作,重复以上步骤,直至数组为空 要点:画出二叉树是方便理解,并非数据的结构就是如同二叉树那般存储,存储…

对排序的实现思路有两种 第一种:1.构建最小堆.2.将最小堆的堆顶元素取出放到辅助数组的0号下标.3.重新调整成最小堆(向上调整) 4.重复2-3 第二种:1.构建最大堆.2.将堆顶元素(0号)与最后一个元素调换位置.3.最后一个元素不变,剩下的数据调整成最大堆. 4.重复2-3. 这里用的是第二种方式. 几点说明: 1.构建堆用的是数组来存储,即堆顶为s[0],第一层为s[1],s[2]以此类推. 2.下面的程序可能存在bug,因为是笔者用一组写在代码里面的数组来测试的.旨在说明问题. 3.为…

堆排序有点小复杂,分成三块 第一块,什么是堆,什么是最大堆 第二块,怎么将堆调整为最大堆,这部分是重点 第三块,堆排序介绍 第一块,什么是堆,什么是最大堆 什么是堆 这里的堆(二叉堆),指得不是堆栈的那个堆,而是一种数据结构. 堆可以视为一棵完全的二叉树,完全二叉树的一个“优秀”的性质是,除了最底层之外,每一层都是满的,这使得堆可以利用数组来表示,每一个结点对应数组中的一个元素. 数组与堆之间的关系 二叉堆一般分为两种:最大堆和最小堆. 什么是最大堆 堆中每个父节点的元素值都大于等于其孩子结点(…

详细过程就不表了,看代码吧 import java.util.Arrays; public class Sort { static int swapTimes=0; public static void main(String[] args) { int[] numbers = { 7, 6, 5, 3, 1, 8, 9, 7, 1, 2 ,5}; //*** BubbleSort Test *** //bubbleSort(numbers); //*** InsertSort Test ***…

堆排序分为两个过程: 1.建堆. 堆实质上是完全二叉树,必须满足:树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字. 堆分为:大根堆和小根堆,升序排序采用大根堆,降序排序采用小根堆. 如果是大根堆,则通过调整函数将值最大的节点调整至堆根. 2.将堆根保存于尾部,并对剩余序列调用调整函数,调整完成后,再将最大跟保存于尾部-1(-1,-2,...,-i),再对剩余序列进行调整,反复进行该过程,直至排序完成. 以下代码在nodejs中执行通过 //调整函数function…

堆排序与快速排序,归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法.学习堆排序前,先讲解下什么是数据结构中的二叉堆. 堆的定义 n个元素的序列{k1,k2,…,kn}当且仅当满足下列关系之一时,称之为堆. 情形1:ki <= k2i 且ki <= k2i+1 (最小化堆或小顶堆) 情形2:ki >= k2i 且ki >= k2i+1 (最大化堆或大顶堆) 其中i=1,2,…,n/2向下取整; 若将和此序列对应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个完全…

一.归并排序算法 基本思想: 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的.然后再把有序子序列合并为整体有序序列. 归并排序示例: 合并方法: 设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成,两个子表长度分别为n-i +1.n-m. j=m+1:k=i:i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标 若i>m 或j>n,转⑷ //其中一个子表已合并完,比较选取结束 //选取r[i]和r[j]…

传送门 Description 给你n个整数,请按从大到小的顺序输出其中前m大的数. Input 每组测试数据有两行,第一行有两个数n,m(0<n,m<1000000),第二行包含n个各不相同,且都处于区间[-500000,500000]的整数. Output 对每组测试数据按从大到小的顺序输出前m大的数. Sample Input 5 3 3 -35 92 213 -644 Sample Output 213 92 3 1.使用内建sort函数 #include<iostream>…

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-…

/*******************************快速排序 start**********************************///随即取 当前取第一个,首先找到第一个的位置,然后分成left和right两组子集 ,分别对left和right继续执行分割(同上操作) -(void)QuickSort:(NSMutableArray *)list StartIndex:(NSInteger)startIndex EndIndex:(NSInteger)endIndex{ …

排序 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 32678K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 给你N(N<=100)个数,请你按照从小到大的顺序输出. 输入 输入数据第一行是一个正整数N,第二行有N个整数. 输出 输出一行,从小到大输出这N个数,中间用空格隔开. 示例输入 5 1 4 3 2 5 示例输出 1 2 3 4 5 提示 本来这道题目用普通的选择排序或者是冒泡排序都可以ac,但是为了练一练堆排序,用堆排序的方法做了一下,权且当做抛砖引玉- 代码: //堆排…

在面对大数据量的排序时(100W以上量级数据),通常用以下三种的排序方法效率最高O(nlogn):快速排序.归并排序,堆排序.在这个量级上,其他冒泡,选择,插入等简单排序已经无法胜任,效率极低,跟前面三种排序差了千百倍,因此不作比较. 这三种排序的平均时间复杂度均为O(nlogn),快速排序,归并排序在面对基本有序序列排序时,效率反会降低.且归并排序需要用到O(n)的临时存储空间.而堆排序没有明显缺点,特别在面对经常会插入新元素的排序需求,堆排序效果最好. 下面是三种排序对100W个无序数组进行…

堆排序是一种树形选择排序方法,它的特点是:在排序的过程中,将array[0,...,n-1]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲节点和孩子结点之间的内在关系,在当前无序区中选择关键字最大(最小)的元素. 1. 若array[0,...,n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式,则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下: 任意一节点指针 i:父节点:i==0 ? null : (i-1)/2  左孩子:2*i + 1  右孩子:2*i + 2 2. 堆的定义:n个关键字序…

最近做题目饱受打击,愈发觉得打好基础的重要性,于是乎,决心把基本的排序算法还有数组操作一一实现,目的在于一方面能够得到对JAVA基础的巩固,另一面在实现的过程中发现不足. 今天所实现的堆排序(最大堆)算法,最小堆大同小异.然后基于最大堆实现最大优先队列,最大优先队列可应用于作业调度,比如可将作业长度作为关键字值,实现最长作业优先:或者将作业优先权值作为关键字值,实现高优先权作业优先执行等等.最大堆排序算法结构如下图: //:ThinkingInJava/com.mindview.fundamen…

堆排序的思想是利用数据结构--堆.具体的实现细节: 1. 构建一个最大堆.对于给定的包含有n个元素的数组A[n],构建一个最大堆(最大堆的特性是,某个节点的值最多和其父节点的值一样大.这样,堆中的最大元 素存放在根节点中:并且,在以某一个节点为根的子树中,各节点的值都不大于该子树根节点的值).从最底下的子树开始,调整这个堆结构,使其满足最大堆的特 性.当为了满足最大堆特性时,堆结构发生变化,此时递归调整对应的子树. 2. 堆排序算法,每次取出该最大堆的根节点(因为根节点是最大的),同时,取最末尾…

Fence Repair Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23913   Accepted: 7595 Description Farmer John wants to repair a small length of the fence around the pasture. He measures the fence and finds that he needs N (1 ≤ N ≤ 20,000)…

前言 堆排序我是看了好半天别人的博客才有了理解,然后又费了九牛二虎之力才把代码写出来,我发现我的基础真的很差劲啊……不过自己选的路一定要坚持走下去.我试着把我的理解描述出来,如有不妥之处希望大家可以指点出来 算法说明 堆排序,是基于堆的排序. 堆也就是二叉树的一种(完全二叉树),首先要确定堆的定义,才可以学会堆算法的逻辑: OK,我们知道堆的定义前得先确定啥是完全二叉树. 二叉树就是树状结构是这样的,如图: 通常二叉树都会存放在数组中,那么将上图的完全二叉树放在数组中就是int[] arrayD…