把所有的点都映射到XOZ这个平面的第一象限内,则这个三维问题可以转化二维问题: 求一条直线,使所有点在这条直线的下方,直线与X轴和Z轴围成的三角形旋转形成的圆锥体积最小. 这样转化之后可以看出直线的临界条件应当是经过其中一点. 三分圆锥半径R,因为要覆盖所有的点,让点(R, 0)与所有点连线,直线与Z轴交点即为H,H取其中最大的那个. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <…

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1473 题目 给出一些点,问包含这些点的最小圆锥(要求顶点在y轴,底面圆心在原点)的体积 题解 因为圆锥对称,所以可以把所有点旋转到xOy平面,然后问题转化成求最小的三角形. 于是我们就可以求出上凸包,然后最小的三角形显然过凸包上的一个或两个点 过一个点的时候可以推公式: 设$A(a,b),H(0,y),C(x,0)$ 那么\[\frac{b}{x-a}=\frac{y}{x}\] \[\pi x^2\times y/3 =…

容易发现,圆锥体积和点的具体x.y坐标无关,只与其到z轴的距离sqrt(x*x+y*y)有关. 于是将这些三维的点都投射到二维的xOy平面的第二象限(sqrt(x*x+y*y),z),求个上凸壳,然后在每一点处,圆锥的母线的斜率的取值范围就确定了,发现这个圆锥的体积关于圆锥母线的函数是单峰的,可以三分. 于是枚举凸壳上每一个点,做个三分就行了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define EP…

不会做,参见别人的程序: /* 底面为xy平面和轴为z轴的圆锥,给定一些点,使得圆锥覆盖所有点并且体积最小 点都可以投射到xz平面,问题转换为确定一条直线(交x,z与正半轴)使得与x的截距r 和与z轴的截距h满足h*r*r最小. 三分,对于确定的h可以找到最佳的r,并且h*r*r的曲线必定只有一个极小值 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; stru…

题目大意: 在一个立体的空间内有n个点(x,y,z),满足z>=0. 现在要你放一个体积尽量小的圆锥,把这些点都包住. 求圆锥的高和底面半径. 思路: 因为圆锥里面是对称的,因此问题很容易可以转化到一个二维平面上,我们只需要将所有点绕着z轴旋转到xOz平面上即可. 考虑不同半径时圆锥的体积,不难发现这是一个关于半径r的下凸函数. 于是我们可以三分求解. 对于当前分出来的两个半径,我们可以O(n)枚举每个点算出高度,然后看一下哪边体积小就继续分哪边. #include<cmath> #in…

Dome of Circus Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 937    Accepted Submission(s): 420 Special Judge Problem Description A travelling circus faces a tough challenge in designing the…

HDU 1000 A + B Problem  I/O HDU 1001 Sum Problem  数学 HDU 1002 A + B Problem II  高精度加法 HDU 1003 Maxsum  贪心 HDU 1004 Let the Balloon Rise  字典树,map HDU 1005 Number Sequence  求数列循环节 HDU 1007 Quoit Design  最近点对 HDU 1008 Elevator  模拟 HDU 1010 Tempter of th…

ACM ICPC 2010–2011, Northeastern European Regional Contest St Petersburg – Barnaul – Tashkent – Tbilisi, November 24, 2010 Problem A. Alignment of CodeProblem B. Binary OperationProblem C. Cactus RevolutionProblem D. Dome of CircusProblem E. Evacuati…

题目链接:uva 1463 - Largest Empty Circle on a Segment 二分半径,对于每一个半径,用三分求出线段到线段的最短距离,依据最短距离能够确定当前R下每条线段在[0,L]上的可行区间,存在一个点被可行区间覆盖n次. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> using…

Josephina is a clever girl and addicted to Machine Learning recently. She pays much attention to a method called Linear Discriminant Analysis, which has many interesting properties. In order to test the algorithm's efficiency, she collects many datas…

                                       Error Curves Josephina is a clever girl and addicted to Machine Learning recently. She pays much attention to a method called Linear Discriminant Analysis, which has many interesting properties.In order to test…

题目链接 题意:“铁人三项”比赛中,需要选手在t km的路程里进行马拉松和骑自行车项目.现有n名选手,每位选手具有不同的跑步速度和骑车速度.其中第n位选手贿赂了裁判员,裁判员保证第n名选手一定会取得冠军.问当马拉松路程与自行车路程分别为多少时,第n名选手才能取得冠军. 输出冠军与第二名所差的秒数以及马拉松路程与自行车路程. 分析: 设马拉松路程为r时选手i的用时:f(r) = r/rv[i] + (t-r)/kv[i] = ((kv[i]-rv[i])*r + t*rv[i])/(kv[i]*r…

uva  10385 列出n-1个一元方程,对应成单峰函数,所以用三分求解即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; int N; double L, vr[maxn], vk[maxn]; void init () { ; i <= N; i++) { vr[i] = /vr[i] - /vk[i]; vk[i] = L/vk[i]; }…

求凸函数的极值的一般方法是三分 三分的思想大概是这样的: 例如我们要求下凸函数的极值 在区间[L,R]上, 我们定义m1为区间的第一个三等分点 定义m2为区间的第二个三等分点 设函数值为F(x) 则若F(m1)<F(m2),证明解在[L,m2]中 否则解在[m1,R]中 一般三分的写法是迭代,注意控制精度和时间的平衡 UVa 1476 很容易发现一堆二次函数求max之后还是一个凸函数 之后三分即可 #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

UVA 10529 - Dumb Bones option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=518&page=show_problem&problem=1470" style="">题目链接 题意:你试图把一些多米诺骨牌排成直线,然后推倒它们.可是如果你在放骨牌的时候不小心把刚放的骨牌碰倒了,它就会把相临的一串骨牌全都碰倒.而你的工作也被部分的破坏了. 比方你已经把骨牌摆成了DD__DxDDD_D的形状…

UVA 1476 1476 - Error Curves 题目链接 题意:给几条下凹二次函数曲线.然后问[0,1000]全部位置中,每一个位置的值为曲线中最大值的值,问全部位置的最小值是多少 思路:三分法,因为都是下凹函数,所以全部曲线合并起来.仍然是一个下凹函数.满足单峰.用三分求极值 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using n…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2119 题目大意: Morley定理是这样定义的,做三角形ABC每个内角的三等分线,相交成三角形DEF,则DEF是等边三角形.如图,你的任务是根据A,B,C三个点的位置确定D.E.F的位置. 思路: 把BC边旋转三分之一的角ABC,CB边旋转三分之一的角ACB,然后求交点D就出来了.其他的同理…

Error Curves Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4928    Accepted Submission(s): 1867 Problem Description Josephina is a clever girl and addicted to Machine Learning recently. Shepay…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABGcAAANuCAYAAAC7f2QuAAAgAElEQVR4nOy9XUhjWbo3vu72RRgkF5…

UVA - 10564 Paths through the Hourglass 题意: 要求从第一层走到最下面一层,只能往左下或右下走 问有多少条路径之和刚好等于S? 如果有的话,输出字典序最小的路径. f[i][j][k]从下往上到第i层第j个和为k的方案数 上下转移不一样,分开处理 没必要判断走出沙漏 打印方案倒着找下去行了,尽量往左走   沙茶的忘注释掉文件WA好多次   #include <iostream> #include <cstdio> #include <a…

UVA - 11404 Palindromic Subsequence 题意:一个字符串,删去0个或多个字符,输出字典序最小且最长的回文字符串 不要求路径区间DP都可以做 然而要字典序最小 倒过来求LCS,转移同时维护f[i][j].s为当前状态字典序最小最优解 f[n][n].s的前半部分一定是回文串的前半部分(想想就行了) 当s的长度为奇时要多输出一个(因为这样长度+1,并且字典序保证最小(如axyzb  bzyxa,就是axb|||不全是回文串的原因是后半部分的字典序回文串可能不是最小,多…

POJ3869 Headshot 题意:给出左轮手枪的子弹序列,打了一枪没子弹,要使下一枪也没子弹概率最大应该rotate还是shoot 条件概率,|00|/(|00|+|01|)和|0|/n谁大的问题 |00|+|01|=|0| 注意序列是环形 // // main.cpp // poj3869 // // Created by Candy on 25/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <i…

UVA - 11538 Chess Queen 题意:n*m放置两个互相攻击的后的方案数 分开讨论行 列 两条对角线 一个求和式 可以化简后计算 // // main.cpp // uva11538 // // Created by Candy on 24/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…

UVA - 11388 GCD LCM 题意:输入g和l,找到a和b,gcd(a,b)=g,lacm(a,b)=l,a<b且a最小 g不能整除l时无解,否则一定g,l最小 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll…

UVA - 1625 Color Length   白书 很明显f[i][j]表示第一个取到i第二个取到j的代价 问题在于代价的计算,并不知道每种颜色的开始和结束   和模拟赛那道环形DP很想,计算这次转移会给其他的元素带来的代价,也就是转移前已经出现但还没结束的元素都会代价+1   预处理每种颜色在两个序列中出现的位置bg[i][0/1]和ed[i][0/1], 计算f[i][j]时同时计算w[i][j]为(i,j)这个状态已经出现还没结束的个数 注意bg要先初始化为INF,计算w: if(b…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

UVA - 11584 Partitioning by Palindromes We say a sequence of char- acters is a palindrome if it is the same written forwards and backwards. For example, ‘racecar’ is a palindrome, but ‘fastcar’ is not. A partition of a sequence of characters is a lis…

UVA - 1025 A Spy in the Metro Secret agent Maria was sent to Algorithms City to carry out an especially dangerous mission. After several thrilling events we find her in the first station of Algorithms City Metro, examining the time table. The Algorit…

UVA - 11134 Fabled Rooks We would like to place n rooks, 1 ≤ n ≤ 5000, on a n × n board subject to the following restrictions The i-th rook can only be placed within the rectan- gle given by its left-upper corner (xli,yli) and its right- lower corner…

UVA - 11987 Almost Union-Find I hope you know the beautiful Union-Find structure. In this problem, you’re to implement something similar, but not identical. The data structure you need to write is also a collection of disjoint sets, supporting 3 oper…