http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3156 (题目链接) 题意 给出n个防御节点,每个节点有两种选择,可以花费a[i]建立一个防御塔,或者放置一个木偶,木偶的花费为到右端第一个防御塔的距离.求最少花费. Solution 容易写出dp方程:$${f[i]=Min(f[j]+\frac{(i-j)*(i-j-1)}{2})}$$ 其中${f[i]}$表示在${i}$处放置防御塔,前${i}$个节点已经完成防御所需要的最少花费. 易证决策…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8688187.html 题目传送门 - BZOJ3156 题意 长为$n$的序列$A$划分,设某一段为$[i,j]$,则其花费为$A_j+\sum_{k=i}^{j}(j-k)$. 一种划分方式的花费就是他每一段的花费和. 最小化花费. $n\leq 10^6$ 题解 斜率优化裸题. 设$dp_i$表示序列前$i$项通过划分可以到的最小花费. 则 $$dp_i=min\{dp_j+a_i+\frac{(i-j)…

设f[i]为在i放置守卫塔时1~i的最小花费.那么显然f[i]=min(f[j]+(i-j)*(i-j-1)/2)+a[i]. 显然这是个斜率优化入门题.将不与i.j同时相关的提出,得f[i]=min(f[j]+j*(j+1)/2-ij)+i*(i-1)/2+a[i]. 套路地,假设j>k且j转移优于k,则f[j]+j*(j+1)/2-ij<f[k]+k*(k+1)/2-ik,(f[j]+j*(j+1)/2-f[k]-k*(k+1)/2)/(j-k)<i. 维护下凸壳即可. #inclu…

[BZOJ3156]防御准备 Description Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9 题解:一眼看出斜率优化DP,先列出方程再说 令f[i]表示在i处放置守卫塔,且i左面的格子都被保护时的最小花…

[BZOJ3156]防御准备(动态规划,斜率优化) 题面 BZOJ 题解 从右往左好烦啊,直接\(reverse\)一下再看题. 设\(f[i]\)表示第\(i\)个位置强制建立检查站时,前面都满足条件的最小代价 \(f[i]=min(f[j]+sum[i-j-1])+A[i]\) 即枚举上一个检查站建立的位置. 假设存在\(k,j\)满足\(k<j\),并且\(j\)的转移优于\(k\)的转移. 那么\(f[j]+sum[i-j-1]<f[k]+sum[i-k-1]\) 因为\(sum\)这…

裸题,注意:基本的判断(求Min还是Max),因为是顺着做的,且最后一个a[i]一定要取到,所以是f[n]. DP:f[i]=min(f[j]+(i-j-1)*(i-j)/2+a[i]) 依旧设x>y且f[x]优于f[y](原来是通用方法...) 2*(f[x]-f[y]) +x^2+x-y^2-y=2*i*(x-y) ok了. #include <iostream> #include <cstdio> #define N 1000000+100 #define ll lon…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 951  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 H…

斜率优化dp,比较裸 注意int64的运算 ..] of int64;     i,n,h,t:longint;     x,y,z:int64; function g(j,k:int64):double;   var p,q:double;   begin     p:=*(f[k]-f[j])+sqr(k)-sqr(j)-k+j;     q:=*(k-j);     exit(p/q);   end; begin   readln(n);   to n do     read(a[i]);…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 442  Solved: 210[Submit][Status] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<…