问题描述:   平面上有n条折线,问这些折线最多能将平面分割成多少块? 样例输入 1 2 样例输出 2 7 答案是: 2n ( 2n + 1 ) / 2 + 1 - 2n = 2 n^2 – n + 1 当第N次添加时,前面已经有2N-2条直线了,所以第N次添加时,第2N-1条直线和第2N条直线都各能增加2*(n-1)+1 个平面. 所以第N次添加增加的面数是2[2(n-1) + 1] = 4n - 2 个.因此,总面数应该是 1 + 4n(n+1)/2 - 2n = 2n2 + 1 如果把每次…

n在一个平面上有一个圆和n条直线,这些直线中每一条在圆内 同其他直线相交,假设没有3条直线相交于一点,试问这些直线 将圆分成多少区域.   使用递归 F(1)=2; F(n) = F(n-1)+n; 简化后 (n+1)*n/2+2        …