// 2019年西电暑期集训 // [7月9日]基础数论:https://cn.vjudge.net/contest/309097 A - Visible Lattice Points 题目大意: 平面上有N*N个格点,问从原点(0,0)能够看到多少个不被遮挡的点. 数据范围:1<=N<=1000,测试组数:1<=C<=1000. 分析及代码: 暴力计算复杂度N*N*C,肯定T.看题目所给几组样例,也没有发现有什么规律. 注意到点的分布的对称性,对于每一列(x=xi),记录在直线y…

2019-07-23 今天的题目一个比一个神仙,很早之前就在讨论今天是不是晚上回宾馆就没脑子了,后来发现,是中午.... 一上午就讲了一个PPT,然而标题就两个子---数论... 这谁顶的住....整除和剩余: 上来什么都没说直接就是同余,讲了一堆公式和证明,回宾馆发现,证明一个不会.... 素数: 讲了好多筛法,发现只会一个埃筛就够用了.... 然后就发现了一个O(n)的筛法 int not_prime[N],prime[N],count; ;i<=n;i++) { if(!not_count…

题意 :给你n个数,问你是否存在一个多项式(最多三次方)满足f(i)= xi. 思路:讲一个神奇的思路: x3 - (x - 1)3 = 3x2 - 3x + 1 x2 - (x - 1)2 = 2x + 1 x - (x - 1) = 1 1 - 1 = 0 看了上面这么多,其实已经可以发现一件事情了:如果相邻常数减一次那么就是0:相邻一次式减一次降为常数,减两次为0:相邻二次式减一次降为一次式,减两次降为常数,减三次.... 由此我们可以知道,如果存在一个多项式(最多三次方)满足f(i)=…

1.小奔的矩阵 2.大奔的方案 3.小奔与不等四边形 4.小奔的方案 当然本次比赛肯定难度不会仅限于此啦!后续还会--…

prime 洛谷p1835 题目描述 给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647, R-L <= 1000000),请计算区间中 素数的个数. 输入输出 输入 两个数 L 和 R. 输出 一行,区间中素数的个数. 样例 样例输入 2 11 样例输出 5 说明 时空限制 时间限制 1s/testcase 空间限制 32MB 思路 R-L<=1000000 L <= R <= 2147483647 时间上用质数筛能过 求出2~45000的所有质数(sqr…

没想到NOI竟然还有这种数学题,看来要好好学数论了…… 网上的题解: 完整的结题报告: 首先我们需要知道一个知识,对于坐标系第一象限任意的整点(即横纵坐标均为整数的点)p(n,m),其与原点o(0,0)的连线上除过原点整点的个数为gcd(n,m).其他象限上个数则为gcd(abs(n),abs(m)),这里的gcd(a,b)是指a与b的最大公约数(Greastest Common Divisor),abs(a)是指数a的绝对值.证明:考虑在op上最小的一个整点(x,y),这里的最小是指横纵坐标绝…

[LOJ#3096][SNOI2019]数论 题面 LOJ 题解 考虑枚举一个\(A\),然后考虑有多少个合法的\(B\). 首先这个数可以写成\(a_i+kP\)的形式,那么它模\(Q\)的值成环. 所以我们预处理每个环内有多少个合法的\(b\),再把\(b\)按照访问顺序记录一下,那么对于每一个\(a\)就可以直接算答案了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vec…

谨以此祭奠我即将爆炸的NOIP2017. $Mingqi\_H\ \ 2017.09.24$ Day -47 突然发现半年来自己从来没有写对过SPFA,最近几天才发现自己的板子一直是错的...赶紧找个例题修一下板子: #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; ; struct Edge{ int u,v,w; }edge[maxn*]; int head[maxn];…

√√第一部分 基础算法(#10023 除外) 第 1 章 贪心算法 √√#10000 「一本通 1.1 例 1」活动安排 √√#10001 「一本通 1.1 例 2」种树 √√#10002 「一本通 1.1 例 3」喷水装置 √√#10003 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度 √√#10004 「一本通 1.1 例 5」智力大冲浪 √√#10005 「一本通 1.1 练习 1」数列极差 √√#10006 「一本通 1.1 练习 2」数列分段 √√#10007 「一本通 1.1 练习 3」线…

[题目]E. Present for Vitalik the Philatelist [题意]给定n个数字,定义一种合法方案为选择一个数字Aa,选择另外一些数字Abi,令g=gcd(Ab1...Abx),要求满足g≠1且gcd(Aa,g)=1,求方案数取模1e9+7.2<=n<=5*10^5,2<=ai<=10^7. [算法]数论,计数问题 [题解] 考虑选择一些数字使得g≠1,容易想到枚举g值,O(n ln n)地枚举g的倍数,得到b[g]表示数列中数字为g的倍数的个数. 那么含…