P3369 [模板]普通平衡树 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入xx数 删除xx数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询xx数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为xx的数 求xx的前驱(前驱定义为小于xx,且最大的数) 求xx的后继(后继定义为大于xx,且最小的数) 输入格式 第一行为nn,表示操作的个数,下面nn行每行有两个数optopt和xx,optopt表示操作的序号(…

P3369 [模板]普通平衡树(树状数组) 一.树状数组 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构. 这张图总是让很多初学者望而生畏(好吧只是我) 所以在学习它之前,我们来看看线段树. (现在我默认大家都会线段树) 我们知道如果\(a + b = c\),则\(b = c - a\). 所以,所有节点的右儿子都是不需要的. 我们把线段树上不必要的节点去掉. 它长得会像这样. 这种数据结构我们称它为…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 前置芝士 P3369 [模板]普通平衡树 线段树套平衡树 这里写的是线段树+splay(不吸氧竟然卡过了) 对线段树的每个节点都维护一颗平衡树 每次把给定区间内 线段树上节点维护的平衡树的信息 查询一遍就好辣 $opt2$:每次二分一个答案k,蓝后用$opt1$跑,再判断偏大还是偏小 我真的要好好背背splay的各种神仙操作了TAT #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

[模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序…

1295 XOR key 2 秒 262,144 KB 160 分 6 级题   给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? 收起   输入 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000). 第2 - N+1行:每行1个数,对…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

「luogu3380」[模板]二逼平衡树(树套树) 传送门 我写的树套树--线段树套平衡树. 线段树上的每一个节点都是一棵 \(\text{FHQ Treap}\) ,然后我们就可以根据平衡树的基本操作以及线段树上区间信息可合并的性质来实现了,具体细节看代码都懂. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freo…

思路 若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名 若opt=2 则为操作2,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数 若opt=3 则为操作3,之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k 若opt=4 则为操作4,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱 若opt=5 则为操作5,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继 树套树 区间操作可以用我们熟悉的线段树 线段树上每个点 维护对应区间[l,…

K大数查询 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c:如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. N,M<=50000,N,M<=50000 sengxian的题解 一道树套树的题,外层是权值线段树,里层是普通区间线段树. 对于权值线段树的节点 \(u\) 表示权值区间 \([l, r)\),其对应的普通线段树的节点 \(v\) 表示序列\([l_1, r_1)\)中一共有多少个在…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6…

链接一下题目:luoguP3369[模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树解析 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue>…

作者:zifeiy 标签:左偏树 这篇随笔需要你在之前掌握 堆 和 二叉树 的相关知识点. 堆支持在 \(O(\log n)\) 的时间内进行插入元素.查询最值和删除最值的操作.在这里,如果最值是最小值,那么这个堆对应地称为小根堆:如果最值是最大值那么这个堆对应地称为大根堆. 当然咯,在我们的STL容器中提供了优先队列(priority_queue),可以直接用它来模拟堆. 但是,priority_queue 不涉及合并两个堆的操作(pb_ds有这样的功能),这就是说,如果现在有两个堆 A 和…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

[BZOJ3196]二逼平衡树(树状数组,线段树) 题面 BZOJ题面 题解 如果不存在区间修改操作: 搞一个权值线段树 区间第K大--->直接在线段树上二分 某个数第几大--->查询一下区间的size和 某个数的前缀--->先查一下他是区间第几大,再求他-1大 某个数的后缀--->和上面那个有区别吗??? 现在有了区间修改操作 多搞一个树状数组 套在一起就好啦 暴力开点开不下的 要动态开点 #include<iostream> #include<cstdio&g…

BZOJ_3196_Tyvj 1730 二逼平衡树_树状数组套主席树 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作 第二行有n个数,表示有序序列 下面有m行,opt表示操作标…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题,就没写. 特殊商品可以直接用可持久化trie做. 其他部分用线段树分治.修改是单点的,询问是区间,原来想的是把询问区间定位后有 mlogn 个,在线段树的每个叶子上贡献一番:结果TLE了,因为若是在叶子处贡献,一个询问就要做 r-l+1 次.…

CF923C Perfect Security 上下各n个数,求一种排列p,使上面的数i异或pi成为新的数i,求方案另字典序最小,输出该结果 01Trie树. 记录每个节点经过多少次. 每一次查询的时候将经过的点的标记加1. 那么当我们要去走某一个节点的时候,就去判断他的标记是否小于初始的值,如果不是那么就不能走. 教训告诉我们一定要想好细节再打代码,我没想好怎么处理初始标记就去写了个拓扑排序.低智低智... code: #include <iostream> #include <cst…

Description 给定一个非负整数序列\(\{a\}\),初始长度为\(N\). 有\(M\)个操作,有以下两种操作类型: A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数\(x\),序列的长度\(N+1\). Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置\(p\),满足\(l \leq p \leq r\),使得: \(a[p] \oplus a[p+1] \oplus ... \oplus a[N] \oplus x\) 最大,输出最大是多少. Input 第一行包含两个整数 \(N,M\)…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

P3377 [模板]左偏树(可并堆) 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) code: // luogu-judger-enable-o2 #include <iostream> #include <cstdio…

我跟可持久化数据结构杠上了 \(QwQ\) .三天模拟赛考了两次可持久化数据结构(主席树.可持久化0-1Trie树),woc. 目录: 个人理解 时空复杂度分析 例题及简析 一.个人理解 可持久化0-1Trie树,是一种可以快速查询区间异或信息的高级数据结构. 它的主要思想和主席树相同,即保存每次插入操作的历史版本,来快速查询区间的异或信息. 0-1Trie树和平常写的strTrie树相同,都是维护前缀信息的数据结构.不同点只有一个,就是0-1Trie树是维护一个0-1串.可持久化0-1Trie…

链接一下题目:luoguP3391[模板]文艺平衡树(Splay) 平衡树解析 这里的Splay维护的显然不再是权值排序 现在按照的是序列中的编号排序(不过在这道题目里面就是权值诶...) 那么,继续考虑,其实最终的结果也就是整颗Splay的中序遍历(平衡树的性质诶) 那么,现在如果按照权值来维护显然是不正确的 继续找找规律,发现,如果一个点在序列中的位置为第K个 那么,他就是平衡树的第K大(就当做普通的Splay来看的话) 所以,序列中的位置就变成了区间的第K大点 继续考虑如何翻转 翻转也就是…

3224: Tyvj 1728 普通平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 22483  Solved: 10130[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义…

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 100010 * 33 using namespace std; int root=1,tot=1,sumv[maxn],n,opt,x,ch[maxn][2]; void ins(int va…

我写的是线段树套splay,网上很多人写的都是套treap,然而本蒟蒻并不会treap 奉上sth神犇的模板: //bzoj3196 二逼平衡树,支持修改某个点的值,查询区间第k小值,查询区间某个值排名,查询区间某个值值前驱.后继.查询第k小值是log^3(n)的,其他都是log^2(n)的 #include <cstdio> using namespace std; ,inf=; ],root[],left,right,tot,son[maxn][]; int mmin(int x,int…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Balanced-Binary-Tree.html 注意是简单教程,不是入门教程. splay 1. 旋转: 假设点 y 原是点 x 的 father,旋转操作可以在不改变中序遍历的基础上,将 y 变成 x 的儿子.例如: 旋转后: 代码: int wson(int x){ return son[fa[x]][1]==x; } void pushup(int x){ tot[x]=cnt[x]+tot[son[…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 Splay模板 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXN 100010 ],f[MAXN],size[MAXN],cnt[MAXN],value[MAXN],root,Size; inline int read(){ //快读 ,ff=; char c=getchar(); ; c=getchar(…

直接上代码 正所谓 人傻自带大常数 平衡树的几种姿势:  AVL Red&Black_Tree 码量爆炸,不常用:SBT 出于各种原因,不常用. 常用: Treap 旋转 基于旋转操作和随机数堆 但不支持区间操作. 非旋转 基于随机数堆和拆分合并操作 常数较大 时间复杂度:很难被卡,均摊O(logN) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #define MAXN 100005 using n…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…