题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

上一次我们使用遗传算法求解了一个较为复杂的多元非线性函数的极值问题,也基本了解了遗传算法的实现基本步骤.这一次,我再以经典的TSP问题为例,更加深入地说明遗传算法中选择.交叉.变异等核心步骤的实现.而且这一次解决的是离散型问题,上一次解决的是连续型问题,刚好形成对照. 首先介绍一下TSP问题.TSP(traveling salesman problem,旅行商问题)是典型的NP完全问题,即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长,到目前为止还没有找到一个多项式时间的有效算法.TS…

上篇我们用遗传算法求解了方程,其中用到的编码方式是二进制的编码,实现起来相对简单很多, 就连交配和变异等操作也是比较简单,但是对于TSP问题,就稍微复杂一点,需要有一定的策略, 才能较好的实现. 这次的TSP问题的题目是: 随机产生10~30个城市,每个城市之间的距离也是随机产生,距离的范围是[1,50],求最优的路径 ========================================================== 下面就是具体的求解,由于我的策略是基于知网上的<一种改进的遗…

1.编码 这篇文章中遗传算法对TSP问题的解空间编码是十进制编码.如果有十个城市,编码可以如下: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这条编码代表着一条路径,先经过0,再经过1,依次下去. 2.选择 选择操作仍然是轮盘赌模型,虽然不会出现路径长度为负数的情况,但是需要考虑与上篇文章不同的是求的是最小值.因此在代码中概率的计算为: 3.交叉 4.变异 变异操作就是交换两个城市,例如: 0 1 2 3 4 0 2 1 3 4 5.代码实现 #include<stdio.h> #include&…

做这道题感觉异常激动,因为在下第一次接触拓扑排序啊= =,而且看了看解释,猛然发现此题可以用DP优化,然后一次A掉所有样例,整个人激动坏了,哇咔咔咔咔咔咔咔~ 咔咔~哎呀,笑岔了- -|| 旅行商(TSP) 描述 Shrek是一个大山里的邮递员,每天负责给所在地区的n个村庄派发信件.但杯具的是,由于道路狭窄,年久失修,村庄间的道路都只能单向通过,甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达.这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件. Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点(我们将他空投到该村…

没看过TSP,先mark //4838039 2011-10-27 23:04:15 Accepted 4026 2343MS 31044K 3143 B C++ Geners //状态压缩DP的TSP问题 //优先级位运算小于判等 , 还有各种细节各种出错 #include <cstdio> #include <cstring> #include <stdlib.h> #define mabs(a) (a>0?a:-(a)) using namespace st…

问题来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P61 问题9: 问题描述:有n(n<=15)个城市,两两之间均有道路直接相连,给出每两个城市i和j之间的道路长度L[i][j],求一条经过每个城市一次且仅一次,最后回到起点的路线,使得经过的道路总长度最短(城市编号为0~n-1). 分析: 1.因为最后走的路线为一个环,可以设城市0为起点城市. 2.将每个城市看作二进制的一个位(1代表有,0代表没有),则数k可以表示一些城市的集合(例如k=13,二进制表示为1101,表示城市0,2,3的…

题意:n+1个点:0--n,找一条路径从0点出发遍历1--n的点再回到0,每个点可经过不止一次,求最短路径 裸的TSP问题,先用Floyd求出各个点之间最短路,再状压dp即可 用n+1位二进制表示状态 附模板: //首先不难想到用FLOYD先求出任意2点的距离dis[i][j] //接着枚举所有状态,用11位二进制表示10个城市和pizza店,1表示经过,0表示没有经过 //定义状态DP(S,i)表示在S状态下,到达城市I的最优值 //接着状态转移方程:DP(S,i) = min{DP(S^(1…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067 题目大意:蓝翔挖掘机挖石子.把地图上所有石子都运回起点,问最少耗时. 解题思路: 首先得YY出来. 最少耗时肯定是从起点出发,把所有石子点走一遍且只走一遍,把石子装在车上,然后最后回到起点. 由于石子堆最多也就10个.不难看出这就是个裸的TSP. 首先BFS计算出每个石子间的最短路.当时打BC的时候SB了,这题图没有障碍,直接根据坐标算就行了. 然后进行TSP就行了. 起点的石子无所谓.所以…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4856 题目大意:有一个迷宫.迷宫里有些隧道,每个隧道有起点和终点,在隧道里不耗时.出隧道就耗时,你的任务是访问完所有隧道且仅一次,求最短耗时. 解题思路: 暑假练习的时候.把英文读了N遍也没理解题意. 其实就是个最后不回到开头的TSP. 首先求BFS求两两隧道之间的最短路,注意BFS的起点是隧道i的终点,BFS的终点是隧道j的起点. 一定要特判一下两个隧道终点和起点是否一样,如果一样话dis=0,…

之前写过一道类似的题目,Uva 1347. http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5981535.html 这个题目和TSP问题已经很接近了,只是描述的奇奇怪怪的,从最左边走到最右边.其实和TSP问题,没有区别了. 介绍一下常规的TSP解法: 首先规定一个起点和终点0, d(i,S)表示当前在 i ,还需访问集合 S 中的城市各一次后回到 0 的最短长度. d(i,S) = min{d(j,S-{j}+dist(i,j))} | j 属于 S; 边界条件 d(i,…

1.问题定义 TSP问题(旅行商问题)是指旅行家要旅行n个城市,要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市,并要求所走的路程最短. 假设现在有四个城市,0,1,2,3,他们之间的代价如图一,可以存成二维表的形式         图一 现在要从城市0出发,最后又回到0,期间1,2,3都必须并且只能经过一次,使代价最小. 2.动态规划可行性 设s, s1, s2, …, sp, s是从s出发的一条路径长度最短的简单回路,假设从s到下一个城市s1已经求出,则问题转化为求从s1到s的最短路径,显然s1…

C++实现禁忌搜索解决TSP问题 使用的搜索方法是Tabu Search(禁忌搜索) 程序设计 1) 文件读入坐标点计算距离矩阵/读入距离矩阵 for(int i = 0; i < CityNum; i++){ fin >> x[i] >> y[i]; } for(int i = 0; i < CityNum - 1; i++){ Distance[i][i] = 0; for(int j = i + 1; j < CityNum; j++){ double Ri…

题意: 裸的tsp. 分析: 用bfs求出随意两点之间的距离后能够暴搜也能够用next_permutation水,但效率肯定不如状压dp.dp[s][u]表示从0出发訪问过s集合中的点.眼下在点u走过的最短路程. 代码: //poj 2688 //sep9 #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int maxW=32; const int maxN=12; int dx[4]={-1,1,0,…

题意: 给i到j花费的地图 1到n编号   一个人要从1遍历n个城市后回到1 求最小的花费(可以重复走) 分析 http://www.cnblogs.com/Empress/p/4039240.html TSP 因为可以重复走 所以先floyd一下求最短路 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <climits> #include <cctype> #in…

好难的一道题. 题意:一个机器人要逃出监狱,每走一步消耗一点电量,初始时电量是满的.给一个n*m(n,m<=15)的字符数组代表监狱,F代表起始点,G代表补充满电量,每个G只能补充一次,Y代表开关,D不能经过,S表示空地.要求打开所有开关,也就是经过所有Y点,电池的满电量最少是多少.如果不能逃出输出-1.G和Y的个数和不会超过15. 题解:二分答案.通过bfs预处理出G,Y,F两两之间的距离,然后转化成TSP求解.借鉴了别人的代码. #include <bits/stdc++.h> #d…

Unidirectional TSP Problem Description Problems that require minimum paths through some domain appear in many different areas of computer science. For example, one of the constraints in VLSI routing problems is minimizing wire length. The Traveling S…

TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 另一个类似的问题为:一个邮递员从邮局出发,到所辖街道投邮件,最后返回邮局,如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次,那么他应该如何选择投递路线,…

一.TSP问题 TSP问题(Travelling Salesman Problem)即旅行商问题,又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值. TSP问题是一个组合优化问题.该问题可以被证明具有NPC计算复杂性.TSP问题可以分为两类,一类是对称TSP问题(Symmetric TSP),另一类是非对称问题…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1057 题目大意:在二维矩阵中,给你一个起点和至多15个的目标点.要你求出从起点出发经过完所有的点后回到起点的最短路径值.每个点一步可以向 八个方向走. 算法思路:一看就觉得是tsp,用状态压缩.而任意两点的距离就是相应横纵坐标差的较大值.具体看代码. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream&…

uva 116 Unidirectional TSP Background Problems that require minimum paths through some domain appear in many different areas of computer science. For example, one of the constraints in VLSI routing problems is minimizing wire length. The Traveling Sa…

称号:Harry And Dig Machine 哈哈  最终涨边粉色了,不easy呀.顺便写一道题解吧 题意:给一个m*n的矩阵,然后当中最多由10个有值,求总左上角把全部的值都拿上回到左上角的最小步数. 标准的TSP回到原点问题,须要先预处理出图来.然后TSP就可以. AC代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <…

 Unidirectional TSP  Background Problems that require minimum paths through some domain appear in many different areas of computer science. For example, one of the constraints in VLSI routing problems is minimizing wire length. The Traveling Salesper…

虽然题中有n<=100个点,但实际上你必须走过的点只有H<=15个.而且经过任意点但不消耗C[i]跟D[i]可以为无限次,所以可以floyd预处理出H个点的最短路,之后剩下的...就成了裸的TSP了,dp[sta][i]表示已经遍历过了sta集合中的点,现在在i点所需的最少花费.dp[i][j]=-1表示该点不可到达..但是在最后统计最小解的时候要特判... #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstri…

这次的文章是以一份报告的形式贴上来,代码只是简单实现,难免有漏洞,比如循环输入的控制条件,说是要求输入1,只要输入非0就行.希望会帮到以后的同学(*^-^*) 一.问题描述 旅行商问题(Traveling-Salesman Problem,TSP).设有n个互相可直达的城市,某推销商准备从其中的A城出发,周游各城市一遍,最后又回到A城.要求为该旅行商规划一条最短的旅行路线. 二.目的 为了解决旅行商问题,用了遗传算法,模拟染色体的遗传过程,进行求解. 为了直观的更有比较性的观察到程序的运行效果,…

主题连接:  id=3311">http://poj.org/problem?id=3311 题目大意:有n+1个点,给出点0~n的每两个点之间的距离,求这个图上TSP问题的最小解 思路:用二进制数来表示訪问过的城市集合.f[{S}][j]=已经訪问过的城市集合为S,訪问了j个城市.所需的最少花费. 这里提一下二进制数表示集合的方法(这里最好还是设集合中最多有n个元素): 假设集合S中最多会出现n个元素,则用长度为n的二进制数来表示集合S,每一位代表一个元素.该位为0表示该元素在集合S…

题目链接:hdu_3247_Resource Archiver 题意: 有n个资源串,m个病毒串,现在要将所有的资源串整合到一个串内,并且这个串不能包括病毒串,问最短的串长为多少 题解: 将资源串和病毒串都插入到AC自动机中,分别做好标记,然后用bfs求出0节点和所有资源串互相的最短距离,最后就是一个TSP的状态压缩DP. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std;…

TSP问题一直是个头疼的问题,但是解决的方法数不胜数,很多的算法也都能解决.百度资料一大堆,但是我找到了代码比较简练的一种.随机法.下面只是个人的看法而已,如果有任何问题虚心接受. 顾名思义,随机法就是随机一个序列然后用这个序列去解决问题. TSP问题描述中,一个人走一圈回到原点要使走过的路程最短,那么他一定有一个路径,随机法,随机的就是这个路径. 首先我们要明白的是,只要随机的量足够大,最终一定能得到结果,因为能随机到枚举的全部. 第二,随机了一个路径之后,我们要在这个路径下面找到最短的路径,…

题目连接:hdu5711 这题是 HDU 女生赛最后一题,TSP+贪心,确实不好想,看了wkc巨巨的题解,然后再做的 题解传送门:Ingress #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; typedef pair<int,int> P; inline void up(in…

这篇文章是之前写的智能算法(遗传算法(GA).粒子群算法(PSO))的补充.其实代码我老早之前就写完了,今天恰好重新翻到了,就拿出来给大家分享一下,也当是回顾与总结了. 首先介绍一下模拟退火算法(SA).模拟退火算法(simulated annealing,SA)算法最早是由Metropolis等人提出的.其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性.模拟退火算法是一种通用的优化算法,其物理退火过程由以下三部分组成: (1)加温过程 (2)等温过程 (3)冷却过程 其中加…