LGV定理 (CodeForces 348 D Turtles)/(牛客暑期多校第一场A Monotonic Matrix)

又是一个看起来神奇无比的东东,证明是不可能证明的,这辈子不可能看懂的,知道怎么用就行了,具体看wikihttps://en.wikipedia.org/wiki/Lindstr%C3%B6m%E2%80%93Gessel%E2%80%93Viennot_lemma LGV定理就是求n个起点到n个终点(且一个起点对应一个终点)的不相交路径数目的一种方法,光看这句话不好理解,来看一道cf题 CodeForces - 348D Turtles 这道题给你一个n*m的矩阵(1~n, 1~m),现在有两只…

2019牛客暑期多校第一场题解ABCEFHJ

A.Equivalent Prefixes 传送门题意:给你两个数组,求从第一个元素开始到第p个元素满足任意区间值最小的元素下标相同的 p的最大值. 题解:我们可以从左往右记录到i为止每个区间的最小值有哪些,因为每个值都是不一样的,对于当前的 i 如果1~i中每个区间最小值数量相同那么下标肯定也会相同,否则记录的值的数量就会不同,我们可以用单调栈记录目前为止每个区间的“最小值”的下标,栈里面元素数量不同时肯定不满足条件. 代码: #include <bits/stdc++.h> #defi…

2019 牛客暑期多校第一场 H XOR (线性基）

题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H 题意:求一个集合内所有子集异或和为0的长度之和思路:首先集合内异或和,这是线性基的一个明显标志,然后我们不管怎么样先求出一个基A,秩为r 我们枚举基外的数,每个数的贡献是 2^(n-r-1) ,为什么呢,因为其余数我都可以选择选或不选,无论什么组合,我都可以在基内表示出来,那么就肯定异或为0 我们再来枚举基A内的数,我枚举当前数的时候把其余元素再求一遍基,然后以上面相同的道理计算贡献, #include…

【2019牛客暑期多校第一场】E题ABBA

题目链接大致题意有(n+m)(n + m)(n+m)个字母A和(n+m)(n + m)(n+m)个字母B,组成一个长度为 2∗(n+m)2*(n + m)2∗(n+m)的字符串,并且使得字符串中有nnn个"AB"和mmm个"BA",求出可能的组合数(mod 1e9+7) 例如,n = 1 m = 2时,可以有这样的字符串(并不是全部的字符串): ABBABA ABBBAA BBABAA 上面三个字符串均满足条件解题思路考虑递推,假设已经有一个字符串满足一定的…

2019 牛客暑期多校第二场 H Second Large Rectangle (单调栈）

题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H 题意:一个大的01矩阵,然后现在要求第二大的全一矩阵是多少思路:在这里我们首先学习一下另一个东西,怎么求直方图的最大面积这个大佬写的博客非常好 https://www.cnblogs.com/linkstar/p/6139668.html 然后知道怎么求直方图面积后,我们可以先预处理,我们预处理出上到下的连续,举个栗子 1010 1010 1110 -> 2120 1111 323…

【牛客网多校第一场】A

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/A 题意:大概就是给你0,1,2让你填矩阵问有多少种填法满足 a(i,j)<=a(i+1,j)以及a(i,j)<=a(i,j+1) 题解:Lindström–Gessel–Viennot lemm这个定理的应用. 本鶸也是第一次看见这种东西.去稍微了解了一下.是一个求不相交路径的东西. 给定n个起点,n个终点,不相交路径的方法数的矩阵行列式如下. 其中e(a,b)为图上a到b的方案数. 题解上的ppt给…

2018牛客多校第一场 A.Monotonic Matrix

题意: 给一个n*m的矩阵赋值(0,1,2).使得每个数都不小于它左面和上面的数. 题解: 构建0和1的轮廓线.对于单独的轮廓线,共需要往上走n步,往右走m步.有C(n+m,n)种方式. 两个轮廓线的总情况是C(n+m,n)*C(n+m,n)种方式.但是还要去重掉相交的情况. 假设将0轮廓线向左上平移一个单位,那么此时两个轮廓线既不能相交也不能重合. 假设0轮廓线是从A到B,1轮廓线是从C到D.那么相交的情况可以理解成从A到D,从C到B.情况数是C(n+m,n-1)*C(n+m,m-1) 总答案…

牛客暑假多校第一场J-Different Integers

一.题目描述: 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/JGiven a sequence of integers a1, a2, ..., an and q pairs of integers (l1, r1), (l2, r2), ..., (lq, rq), find count(l1, r1), count(l2, r2), ..., count(lq, rq) where count(i, j) is the number of diff…

牛客暑假多校第一场 J Different Integers

题意:给你一个数组, q次询问, 每次询问都会有1个[l, r] 求区间[1,l] 和 [r, n] 中数字的种类是多少. 解法1, 莫队暴力: 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); #define L…

2019牛客暑期多校第二场题解FH

F.Partition problem 传送门题意:有2n个人,分两组,每组n个,要求sum(vij)最大值. 题解:n并不大我们可以枚举每个人是在1组还是2组爆搜. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; + ; int n,a[N],b[N]; ll v[N][N],ans = ,cnt1=,cnt2=; void dfs(int x,ll sum) { if (cnt1>n||c…

2019牛客暑期多校训练营（第五场）G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题)

layout: post title: 2019牛客暑期多校训练营(第五场)G - subsequeue 1 (一题我真的不会的题) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - ACM-ICPC 题意给你两个由数字组成的字符串\(S\),\(T\) 长度为\(1e3\),问你S中有多少个子序列的值大于字符串T: 思路首先在比赛的时候一眼确定是\(N^2\) 复杂度的DP,但是想了两三个小时却没想到怎么转移,各种…

2021牛客暑期多校训练营3 J 思维

传送门 J-Counting Triangles_2021牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com) 题目 Goodeat finds an undirected complete graph with n vertices. Each edge of the graph is painted black or white. He wants you to help him find the number of triangles (a, b, c) (a < b < c), such…

牛客网第一场 A Monotonic Matrix

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/A来源:牛客网 Count the number of n x m matrices A satisfying the following condition modulo (109+7). * Ai, j ∈ {0, 1, 2} for all 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m. * Ai, j ≤ Ai + 1, j for all 1 ≤ i < n, 1 ≤ j ≤ m. * Ai, j ≤…

B-xor_2019牛客暑期多校训练营（第四场）

题意给出n个数组(每组数个数不定),m个询问 l, r, x 序号在区间\([l,r]\)的每个数组是否都可以取出任意个数异或出x 题解判断一个数组能否异或出x,是简单的线性基问题判断多个线性基能否异或出x只需求出这些线性基的交,在交线性基上判断能否异或出x,多个线性基的交一定能被每个线性基分别表示,利用线段树维护区间线性基交就行,线性基求交模板是牛客上扒的咖啡鸡的代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mx…

2019牛客暑期多校训练营（第九场）A：Power of Fibonacci（斐波拉契幂次和）

题意:求Σfi^m%p. zoj上p是1e9+7,牛客是1e9: 对于这两个,分别有不同的做法. 前者利用公式,公式里面有sqrt(5),我们只需要二次剩余求即可. 后者mod=1e9,5才mod下没有二次剩余,所以不能这么做了.可以分解mod,然后利用循环节搞. zoj: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL fac[N],A[N],B[N]; void Init() {…

2019牛客暑期多校训练营（第一场）A题【单调栈】（补题）

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤mwhere RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the inde…

2019牛客暑期多校训练营（第一场） B Integration （数学）

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 来源:牛客网 Integration 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo knows that ∫ ∞ 0 1 1 x 2 d x = π 2 . ∫0∞11+x2 dx=π2. Given n distinct positive integers a 1 , a 2 , -…

2019牛客暑期多校训练营（第一场） A Equivalent Prefixes ( st 表 + 二分+分治)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A 来源:牛客网 Equivalent Prefixes 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if R M Q ( u ,…

2019牛客暑期多校训练营（第二场）F.Partition problem

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F来源:牛客网 Given 2N people, you need to assign each of them into either red team or white team such that each team consists of exactly N people and the total competitive value is maximized. Total competitive va…

2019牛客暑期多校训练营（第八场）E.Explorer

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/888/E来源:牛客网 Gromah and LZR have entered the fifth level. Unlike the first four levels, they should do some moves in this level. There are nn_{}n vertices and mm_{}m bidirectional roads in this level, each road…

2019牛客暑期多校训练营（第一场）A Equivalent Prefixes（单调栈/二分+分治）

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/A来源:牛客网 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r)RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤m where RMQ(w,l,r)RMQ(w,l,r) denotes the index of…