题意: 二维平面上给出\(n\)个点,然后对每个点进行染色:红色和蓝色,要求位于同一行或同一列的点中,红色点和蓝色点的个数相差不超过1 分析: 正解是求欧拉路径,在这篇博客中看到一个巧妙的思路: 对于同一行中的点,进行两两分组,每组的两个点之间连一条边(可能会剩下孤立点). 同样地,同一列中的点,也进行两两分组,每组的两个点之间也连一条边. 将每条边的端点染上不同的颜色就满足了题目中的要求了. 为什么可以将得到的图进行二分染色呢? 这样的连接方式,保证了每个点左右两边最多有一边的点与其相连,上下…

As everyone knows, bears love fish. But Mike is a strange bear; He hates fish! The even more strange thing about him is he has an infinite number of blue and red fish. He has marked n distinct points in the plane. i-th point is point (xi, yi). He wan…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先考虑将题目中的条件转化为图论的语言.看到"行""列",我们很自然地想到二分图中行.列转点,点转边的套路,对于每一行 \(x\) 新建一个点 \(R(x)\),对于每一列 \(x\) 也新建一个点 \(C(y)\).考虑对于点 \((x_i,y_i)\),若其被染上红色,就连边 \(R(x_i)\to C(y_i)\),否则连边 \(C(y_i)\to R(x_i)\).那么显然对于每一行而言,其红色格…

Description 题面 题目大意:有一个的网格图,给出其中的 \(n\) 个点,要你给这些点染蓝色或红色,满足对于每一行每一列都有红蓝数量的绝对值之差不超过1 Solution 首先建立二分图,点\((x,y)\)视作 \(x->y'\) 的一条边 问题转化为:给边染色,使得每一个点的两种颜色的数量之差不超过\(1\) 如果原图存在欧拉回路,那么沿着欧拉回路交替染色即可(因为一定是偶环) 但是实际上存在度数为奇数的点,不能够成欧拉回路,所以我们先把它变成欧拉回路 容易发现度数为奇数的点的数…

题目链接 \(Description\) 给定平面上n个点,将这些点染成红or蓝色,要求每行.每列红色点与蓝色点数量的差的绝对值<=1.输出方案(保证有解). \(Solution\) 参考这 将每个横坐标.纵坐标分别看做一个点,将每个点(x,y)拆成x(row)->y(column)的边 这样我们可以将边染色,使得与每个点相连的两种颜色差<=1 于是对于所有的欧拉回路,我们可以直接交替染色 但是会有度数为奇数的点,这样的点一定有偶数个,我们对其两两配对连边,这样所有奇度数的点度数就都为…

Mike and Fish 我们可以把这个模型转换一下就变成有两类点,一类是X轴, 一类是Y轴, 每个点相当于对应的点之间建一条边, 如果这条边变红两点同时+1, 变蓝两点同时-1. 我们能发现这个图其实是个二分图, 我们可以随便取一个点开始走路, 红蓝间隔开来,那么中间的点就权值不变, 对于最末尾的点虽然权值有改变,但是只会改变一次, 就这样一直走路直到所有的边都遍历完. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi firs…

传送门 分析 见正睿10.3笔记 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<queue> #…

D. Mike and Fish http://codeforces.com/contest/547/problem/D 题意: 给定平面上n个点,将这些点染成红或者蓝色,要求每行.每列红色点与蓝色点数量的差的绝对值<=1.输出方案(保证有解). 分析: 参考popoqqq的博客 将每行每列分别看做一个点,给定的每个点(x,y)拆成x->y的边,那么连边后的图是一个二分图. 这样我们可以将边染色,使得与每个点相连的两种颜色差<=1. 于是对于所有的欧拉回路,我们可以直接交替染色. 但是会…

hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int fac[N], cnt; void factor(int n) { cnt = ; int limit = sqrt(n); ; i <= limit; ++i) { ) fa…

codeforces 547E Mike and Friends 题意 题解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++) #define per(i, a, b) for(int i=(b)…